<子部,天文算法类,算书之属,御制数理精蕴

钦定四库全书

御制数理精蕴表卷一上

八线表

八线表説

八线之用关于数理者甚大立表愈宻则为用愈精西洋旧表设半径为十万用以推测步算秒微或有不合既而又有新表设半径为一千万取数较精但逐分列表用中比例以求秒数止可用于正?余?若切线割线至六十度以后其递増之数不均用中比例尚不能宻合兹又用本法细推【法见割圜】每十秒递折求零秒则用比例所差无多检用亦便用表之法并列如左列表之法○度至四十四度列于右方之上其分秒顺列右行自上而下检得某度某分秒对上层各线之数用之若有各线之数求度分秒者则对上层各线行内检得某数横对至右行即得某度分秒　四十五度至八十九度列于左方之下其分秒逆列左行自下而上

检得某度某分秒对下层各线之数用之若有各线之数求度分秒者则对下层各线行内检得某数横对至左行即得某度分秒

凡查零秒用中比例如检一度三分十三秒之正?则以一度三分十秒与一度三分二十秒相减余十秒为一率一度三分十秒之正?一八三七三四与一度三分二十秒之正?一八四二一九相减余四八五为二率三秒为三率求得四率一四五与一度三分十秒之正?相加得一八三八七九即一度三分十三秒之正?盖多十秒则正?多四八五今多三秒则正?应多一四五为比例四率也如检一度三分十三秒之余?则仍以十秒为一率一度三分十秒之余?九九九八三一二内减一度三分二十秒之余?九九九八三○三余九为二率三秒为三率求得四率三与一度三分十秒之余?相减余九九九八三○九即一度三分十三秒之余?盖多十秒则余?少九今多三秒则余?应少三为比例四率也　如有正?一八三八七九求度分秒与一度三分十秒之正?相较则多与一度三分二十秒之正?相较则少即知在十秒二十秒之间乃以一度三分十秒与一度三分二十秒之正?相减余四八五为一率十秒为二率今有之正?内减一度三分十秒之正?余一四五为三率求得四率三秒与一度三分十秒相加即得一度三分十三秒盖多四八五则多十秒今多一四五则应多三秒为比例四率也如有余?九九九八三○九求度分秒则以一度三分十秒之余?内减一度三分二十秒之余?余九为一率十秒为二率一度三分十秒之余?内减今有之余?余三为三率求得四率三秒与一度三分十秒相加即得一度三分十三秒盖少九则多十秒今少三则应多三秒为比例四率也

八线内有正矢余矢二线正矢即半径减余?之数余矢即半径减正?之数故表内虽不列正矢余矢而其【数已寓矣】

<子部,天文算法类,算书之属,御制数理精蕴,表卷一上