钦定四库全书
孙子算经卷上
度之所起起于忽欲知其忽蚕吐丝为忽十忽为一丝十丝为一毫十毫为一氂十氂为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈十丈为一引五十引为一端四十尺为一匹六尺为一步二百四十步为一亩三百步为一里
称之所起起于黍十黍为一絫十絫为一铢二十四铢为一两十六两为一筋三十筋为一钧四钧为一石量之所起起于粟六粟为一圭十圭为一撮十撮为一抄十抄为一勺十勺为一合十合为一升十升为一斗十斗为一斛斛得六千万粟所以得知者六粟为一圭十圭六十粟为一撮十撮六百粟为一抄十抄六千粟为一勺十勺六万粟为一合十合六十万粟为一升十升六百万粟为一斗十斗六千万粟为一斛十斛六亿粟百斛六兆粟千斛六京粟万斛六陔粟十万斛六秭粟百万斛六穰粟千万斛六沟粟万万斛为一亿斛六涧粟十亿斛六正粟百亿斛六载粟
凡大数之法万万曰亿万万亿曰兆万万兆曰京万万京曰陔万万陔曰秭万万秭曰穰万万穰曰沟万万沟曰涧万万涧曰正万万正曰载
周三径一方五邪七见邪求方五之七而一见方求邪七之五而一
黄金方寸重一筋
白银方寸重一十四两
玉方寸重一十两
铜方寸重七两半
铅方寸重九两半
铁方寸重七两
石方寸重三两
凡算之法先识其位一从十横百立千僵千十相望万百相当【案万百原本讹作百万今据夏侯阳算经改正】
凡乘之法重置其位上下相观头位有十步至十有百步至百有千步至千以上命下所得之数列于中位言十即过不满自如头位乘讫者先去之下位乘讫者则俱退之六不积五不只上下相乘至尽则已
凡除之法与乘正异乘得在中央除得在上方假令六为法百为实以六除百当进之二等令在正百下以六除一则法多而实少不可除故当退就十位以法除实言一六而折百为四十故可除若实多法少自当百之不当复退故或步法十者置于十位百者置于百位【头位有空絶者法退二位】余法皆如乘时实有余者以法命之以法为母实余为子
以粟求粝米三之五而一
以粝米求粟五之三而一
以粝米求饭五之二而一
以粟米求粝饭六之四而一
以粝饭求粝米二之五而一
以糳米求饭八之四而一
十分减一者以二乘二十除减二者以四乘二十除减三者以六乘二十除减四者以八乘二十除减五者以十乘二十除减六者以十二乘二十除减七者以十四乘二十除减八者以十六乘二十除减九者以十八乘二十除
九分减一者以二乘十八除
八分减一者以二乘十六除
七分减一者以二乘十四除
六分减一者以二乘十二除
五分减一者以二乘十除
九九八十一自相乘得几何答曰六千五百六十一术曰重置其位以上八呼下八八八六十四即下六千四百于中位以上八呼下一一八如八即于中位下八十退下位一等收上头位八十【案原本脱上字今补】以上位一【案上位原本讹作头位今改正】呼下八一八如八即于中位下八十以上一呼下一一一如一即于中位下一上下位俱收中位即得六千五百六十一
六千五百六十一九人分之问人得几何答曰七百二十九
术曰先置六千五百六十一于中位为实下列九人为法上头位置七百【案原本脱上字今补】以上七呼下九七九六十三即除中位六千三百退下位一等即上位置二十【案上位原本讹作头位今改正】以上二呼下九二九一十八即除中位一百八十又更退下位一等即上位更置九【案上位原本亦讹作头位今改正】即以上九呼下九九九八十一即除中位八十一中位竝尽收下位头位所得即人之所得自八八六十四至一 一如一竝准此
八九七十二自相乘得五千一百八十四八人分之人得六百四十八
七九六十三自相乘得三千九百六十九七人分之人得五百六十七
六九五十四自相乘得二千九百一十六六人分之人得四百八十六
五九四十五自相乘得二千二十五五人分之人得四百五
四九三十六自相乘得一千二百九十六四人分之人得三百二十四
三九二十七自相乘得七百二十九三人分之人得二百四十三
二九一十八自相乘得三百二十四二人分之人得一百六十二
一九如九自相乘得八十一一人得八十一
右九九一条得四百五自相乘得一十六万四千二十五九人分之人得一万八千二百二十五
八八六十四自相乘得四千九十六八人分之人得五百一十二
七八五十六自相乘得三千一百三十六七人分之人得四百四十八
六八四十八自相乘得二千三百四六人分之人得三百八十四
五八四十自相乘得一千六百五人分之人得三百二十
四八三十二自相乘得一千二十四四人分之人得二百五十六
三八二十四自相乘得五百七十六三人分之人得一百九十二
二八十六自相乘得二百五十六二人分之人得一百二十八
一八如八自相乘得六十四一人得六十四
右八八一条得二百八十八自相乘得八万二千九百四十四八人分之人得一万三百六十八
七七四十九自相乘得二千四百一七人分之人得三百四十三
六七四十二自相乘得一千七百六十四六人分之人得二百九十四
五七三十五自相乘得一千二百二十五五人分之人得二百四十五
四七二十八自相乘得七百八十四四人分之人得一百九十六
三七二十一自相乘得四百四十一三人分之人得一百四十七
二七一十四自相乘得一百九十六二人分之人得九十八
一七如七自相乘得四十九一人得四十九
右七七一条得一百九十六自相乘得三万八千四百一十六七人分之人得五千四百八十八
六六三十六自相乘得一千二百九十六六人分之人得二百一十六
五六三十自相乘得九百五人分之人得一百八十四六二十四自相乘得五百七十六四人分之人得一百四十四
三六一十八自相乘得三百二十四三人分之人得一百八
二六一十二自相乘得一百四十四二人分之人得七十二
一六如六自相乘得三十六一人得三十六
右六六一条得一百二十六自相乘得一万五千八百七十六六人分之人得二千六百四十六
五五二十五自相乘得六百二十五五人分之人得一百二十五
四五二十自相乘得四百四人分之人得一百
三五一十五自相乘得二百二十五三人分之人得七十五
二五一十自相乘得一百二人分之人得五十
一五如五自相乘得二十五一人得二十五
右五五一条得七十五自相乘得五千六百二十五五人分之人得一千一百二十五
四四一十六自相乘得二百五十六四人分之人得六十四
三四一十二自相乘得一百四十四三人分之人得四十八
二四如八自相乘得六十四二人分之人得三十二一四如四自相乘得一十六一人得一十六
右四四一条得四十自相乘得一千六百四人分之人得四百
三三如九自相乘得八十一三人分之人得二十七二三如六自相乘得三十六二人分之人得一十八一三如三自相乘得九一人得九
右三三一条得一十八自相乘得三百二十四三人分之人得一百八
二二如四自相乘得一十六二人分之人得八
一二如二自相乘得四一人得四
右二二一条得六自相乘得三十六二人分之人得一十八
一 一如一自相乘得一一乘不长
右从九九至一一总成一千一百五十五自相乘得一百三十三万四千二十五九人分之人得一十四万八千二百二十五
以九乘一十二得一百八六人分之人得一十八以二十七乘三十六得九百七十二一十八人分之人得五十四
以八十一乘一百八得八千七百四十八五十四人分之人得六十二
以二百四十三乘三百二十四得七万八千七百三十二一百六十二人分之人得四百八十六
以七百二十九乘九百七十二得七十万八千五百八十八四百八十六人分之人得一千四百五十八以二千一百八十七乘二千九百一十六得六百三十七万七千二百九十二一千四百五十八人分之人得四千三百七十四
以六千五百六十一乘八千七百四十八得五千七百三十九万五千六百二十八四千三百七十四人分之人得一万三千一百二十二
以一万九千六百八十三乘二万六千二百四十四得五亿一千六百五十六万六百五十二一万三千一百二十二人分之人得三万九千三百六十六
以五万九千四十九乘七万八千七百三十二得四十六亿四千九百四万五千八百六十八三万九千三百六十六人分之人得一十一万八千九十八
以一十七万七千一百四十七乘二十三万六千一百九十六得四百一十八亿四千一百四十一万二千八百一十二一十一万八千九十八人分之人得三十五万四千二百九十四
以五十三万一千四百四十一乘七十万八千五百八十八得三千七百六十五亿七千二百七十一万五千三百八三十五万四千二百九十四人分之人得一百六万二千八百八十二
孙子算经卷上
