十一差分
歌曰：差分之法并来分，湏要分教一分成。将这一分为定实，以乘各数，自均平。
今有钞一百二十一两一钱五分六厘五毫，籴米、麦、豆三色，议要一分米，二分，麦，三分豆，米每斗价九分二厘，麦每斗价八分五厘，豆每斗价三分六厘。问：三色并钞数各该几何？
答曰：米三十二石七斗四升五合，该钞三十两一钱二分五厘四毫；麦六十五石四斗九升，该钞五十五两六钱六分六厘五毫；豆九十八石二斗三升五合，该钞三十五两三钱六分四厘六毫。
法曰：置都钞在地，并米一、麦二、豆三斗价为法，除之，得米二，因见麦，加五见豆，却以各价与各数相乘，见钞。合问。
今有银三十七两八钱九分，籴四色粮斛俱停，粟每斗价三分四厘，豆每斗价二分，五厘，白米斗价四分八厘。黄。米斗价五分，三厘，问：四色并银数各该𭙌何？
答曰：四色各该二十三石六斗八升一合二勺。五抄：粟该银八两五分一厘，六毫二丝五忽豆。该银五两。九钱二分三毫一丝二忽五微，白米该银一十一两三钱六。分七厘，黄米该银一十二两五钱五分一厘六丝二忽五微。
法曰：置都银在地，并四等价为法，除之见数，却以各斗价相乘，见钞。合问。
今有粟四十七石九斗，将一半换米，每粟一斗换米六升二合；一半换豆，麦每粟一斗，换豆七升三合；每粟八升，换麦五升四合。问换到三色，各该𭙌何？
答曰：米该一十四石八斗四升九合，豆该八石七斗四升一合七勺五抄，麦该八石八升三合一勺二抄五撮。
法曰：置都粟在地，折半，置二位，一位以六二乘之，见米那一半，又折半，置二位，以七三乘之，见豆一位，以五四乘之。用八除之，见麦。合问。
今有甲、乙、丙、丁四人，甲出银二十八两七钱，乙出银二十一两三钱，丙出银一十七两五钱，丁出银一十二两三钱，共七十九两八钱。贩到油一车，卖到银九十八两七钱一分二厘六毫，各除本银外，问各该利银𭙌何？
答曰：甲该银六两八钱一厘九毫，乙该银五两四分八厘一毫，丙该银四两二钱四分七厘五毫，丁该银二两九钱一分五厘一毫。
法曰：置卖到银在地，与共人相减，余银，以元共银为法除之，得二钱三分七厘，以乘各人元出银，得各人利银也。合问。
今有甲、乙、丙三人赴仓，共纳粟八石，甲三石六斗二升，乙二石八斗四升，丙一石五斗四升，除纳外，过纳六石七斗三升。问：各人纳过𭙌何？
答曰：甲纳过三石四升五合三勺二抄五撮，乙纳过二石三斗八升九合一勺五抄，丙纳过一石二斗九升五合五勺二抄五撮。
法曰：置都纳过粟在地，以八石为法，除之，见数，以乘各人合纳粟数，得各人纳过数也。合问。
今有官配粟米七十二石九斗六升，令三等人户出之。上等二十四户，每户五分，中等四十户，每户三分；下等六十四户，每户一分。问：每户及逐等各该𭙌何？
答曰：上等每户一石二斗，该二十八石八斗；中等每户七斗二升，该二十八石八斗；下等每户二斗四升，该一十五石三斗六升。
法曰：置都粟在地，以上等户数五因见分，又以中等户数三因见分，又以下等六十四户为六十四分，三位并之，得三百四分，为法除之，得二斗四升。是下等一户所出，三因是中等一户所出，五因是上等一户所出。却将各等户数与一户所出相乘，见数。合问。
今有官配白米二百七十八石五斗，令三等人户出之。上等二十户，每户多中等七斗；中等五十户，每户多下等五斗，下等一百一十户。问：每户及逐等各该𭙌何？
答曰：上等每户二石四斗七升五合，该四十九石五斗；中等每户一石七斗七升五合，该八十八石七斗五升；下等每户一石二斗七升五合，该一百四十石二斗五升。
法曰：置都米在地，另以上等二十户多下等一石二斗乘，得二十四石，减于都数。又以中等户数多下等五斗乘，得二十五石，亦减于都数。外有米二百二十九石五斗，为实，并三等共一百八十户为法，除之，得一石二斗七升五合，为下等一户所出，加五斗，是中等一户所出，就位加七斗，是上等一户所出。却将各等户以一户所出乘之，见数。合问。
今有官配银一千一百零七两，令五等人户从上作减半出之。第一等一十六户，第二等二十五户，第三等三十一户，第四等四十八户，第五等六十二户。问：每户及逐等该银𭙌何？
答曰：第一等每户二十四两，该三百八十四两；第二等每户一十二两，该三百两；第三等每户六两，该一百八十六两；第四等每户三两，该一百四十四两；第五等每户一两五钱，该九十三两。
法曰：置都银在地，另以第五等六十二户为六十二分，又下四等户数二因见分，又以三等户数四因见分，又以二等户数八因见分，又以一等户数。加六见分，五位并之，得七百三十八分，为法，除之，实得一两五钱，是第五等一户所出，就位二因，是四等一户所出，又就位二因，是三等一户所出，又就二因，是二等一户所出，又就二因，是三等一户所出，又就二因，是二等一户所出；又就二因，是一等一户所出。各以本等户数与一户所出相乘见数也。合问。
今有官配绢一百一十九匹一丈二寸四分，令五等人户从上作四六出之。第一等二十五户，弟二等三十户，第三等四十八户，第四等五十户，第五等六十五户。问：每户及逐等该绢几何？
答曰：第一等每户一匹二丈，该三十七匹二丈；第二等每户三丈六尺，该二十七匹；第三等每户二丈一尺六寸，该二十五匹三文六尺八寸。第四等每户一丈一尺九寸六分，该一十六匹八尺；第五等每户七尺七寸七寸六厘，该一十二匹二丈五尺四寸四分。
法曰：置都绢在地匹数，以四十尺通之，答入丈尺。另置第一等，以万通之，为二十五万，又置二等户数，以六千乘之，又置三等户数，以三千六百乘之，又置四等户数，以二千一百六十乘之，又置五等户数，以一千二百九十六乘之，并得七十九万五千四十，为法，除之，得六十尺。是第一等一户所出，就退位六因，是二等一户所出，其余等数各就退位，用六因出各等一户所出，却以各等户数相乘见数。合问。
今有官配粟一百九十二石四斗九升六合，令五等人户从上作三七折出之。第一等二十二户，第二等三十六户，第三。等四十二户，第四等四十八户，第五等五十户。问：每户及逐等该粟几何？
答曰：第一等每户二石，该四十四石；第二等每户一石四斗，该五十石四斗；第三等每户九斗八升，该四十一石一斗六升；第四等每户六斗八升，该三十二石九斗二升八合；第五等每户四斗八升二勺，该二十四石一升。
法曰：置都粟在地，另置第一等二十二户，以万通之，又置二等户数，以七千乘之，又置三等户数，以四千九百乘之，又置四等户数，以三千四百三十乘之，又置五等户数，以二千四百令一乘之，并得九十六万二千四百九十，为法，除之，得二石是第一等一户所出，就退位。七因是二等一户所出，其余等数各就退位，用七因出各等一户所出，却以各等户数相乘见数。合问。
今有官配米二百二十五石三斗六升，令五等人户从上作二八折出之。第一等四尸，第二等八户，第三等一十五户，第四等四十八户，第五等一百二十户。问：每户及逐等该米𭙌何？
答曰：第一等每户二石五斗，该一十石；第二等每户二石，该一十六石；第三等每户一石六斗，该二十四石；第四等每户一石二斗八升，该五十二石四斗八升；第五等每户一石二升四合，该一百二十二石八斗八升。
法曰：置都米在地，另置第一等四户，以万通之，又置第二等户数，以八千乘之，又置第三等户数，以六千四百乘之，又置第四等户数，以五千一百二十乘之，又置第五等户数，以四千九十六乘之，并得九十万一千四百四十，为法，除之，得二石五斗，为第一等一户所出，就退位，八因为二等一户所出，其余等数，各就退位，用八因出各等一户所出，却以各等户相乘见数。合问。
今有甲、乙、丙三人共分钞一百两，湏要一钱如甲三分之二，丙少如甲二十八两，问各该𭙌何？
答曰：甲该四十八两，乙该三十二两，丙该二十两。
法曰：置都钞在地，加二十八两，为甲二乙一之钞。以八除之，即甲、丙各三分，乙二分也。得一十六两，为一分之钞，二因为乙钱，就位加五为甲钱，减二十八两为丙钱也。合问。
今有甲、乙、丙三人共分钞一百两，只云甲多乙五两，丙得钞如乙七分之五，问各该𭙌何？
答曰：甲该四十两，乙该三十五两，丙该二十五两。法曰：置都钞在地，减了五两，余有九十五两，是一之乙，一丙钱也。以十九除之，得五两，为一分之钱。置二位，一位以五因为丙钱，一位以七因为乙钱，加五两为甲钱也。合问。
十二和合差分
歌曰：差分和合法还深，高价先乘共物情。却用都钱减今数，余留为实甚分明。另将二价也相减，使这余钱为法。行除了，先为低物价，自余高价物方成。
今有麻、麦共三十八石七十二升，总粜钞五十九两三钱四分九厘六毫。其麻斗价一钱八分五厘，麦斗价一钱三分六厘。问麻、麦各数，并该钞𭙌何？
答曰：麦二十五石二斗七升，该钞三十四两三钱六分七厘二毫；麻一十三石四斗五升，该钞二十四两八钱八分二厘五毫。
法曰：置麻、麦共数在地，以麻每斗价乘之，见数与都钱相减，余数为实，另将二价亦相减，余四分九厘，为法，除之，得麦数，余为芝麻。各以斗价乘之，见钞。合问。
今有银五十七两九钱，每银一钱，买桃一百六十四个，每银一钱，买李一百二十八个，共买得桃李八万三千二百二十个。问该银𭙌两，买桃、李各𭙌何？
答曰：银三十二两六钱，买李四万一千七百二十八个；银二十五两三钱，买桃四万一千四百九十二个。
法曰：置都银在地，以桃个数乘之，见数与桃李共数相减，余数为实，另以桃李个数亦相减，余三十六个，为法除之，得买李之银，余为桃之银。各以一钱买到个数乘之，见数。合问。
十三端匹
歌曰：四十为匹，五为端，或减还加二尺宽，端匹乘来方见尺尺。求端匹法除看。
今有布一尺，卖钞一钱九分三厘。问：一端长五十二尺，该钞𭙌何？
答曰：该钞一十两三分六厘。法曰：置卖钞在地，以端法乘之，合问。
今有绢一大八尺，卖钞五两五钱二分。问一匹长四十二尺，该钞几何？
答曰：该钞一十二两八钱八分。法曰：置卖钞在地，以匹法乘之为实，用元绢为法，除之，合问。
今有罗二十三匹、二大三尺，每匹四十二尺，共卖钞二百三十一两四钱二分六厘。问每尺该钞𭙌何？答曰：每尺该钞二钱三分四厘。
法曰：置都钞在地，用都匹以四十二乘之，答八丈尺，得九百八十九尺，为法除之，合问。
今有钞一百二十六两八钱二分五厘，买布每端长四十八尺，价钞九两五钱。问该布𭙌何？
答曰：该布一十三端一大六尺八寸。
法曰：置都钞在地，以每端价钞为法，除之，见数。不满一端，以端法乘之，见丈尺合问。
今有钞一百二十四两五钱四分五厘，买绢每匹长三十八尺，价钞一十一两五钱。问该绢𭙌何？
答曰：该绢一十匹三丈一尺五寸四分。
法曰：置都钞在地，以每匹价钞为法除之，见数不满一匹，以匹法乘之，见丈尺。合问。
今有兵士三千四百七十四人，每三人用汗衫绢七十尺，每四人用单袴绢五十尺。问该绢𭙌何？其匹法四十二尺。
答曰：二千九百六十三匹，三丈九尺。衫一千九百三十匹，袴一千三十三匹，二丈九尺。
法曰：置都人数在地，用每𭙌人互乘衫绢尺数，得四百三十尺，为法，乘之为实，以三四相因为法除之，却用匹法除之，为匹，余为丈尺。若要各见衫袴，以人数置二位。二位以七十乘之，用三人除之，见衫，一位以五十乘之，用四人除之，见袴各以匹法除之，为匹，余是丈尺。合问。
今有借了白布一端，长五十二尺，阔二尺一寸。今无本色布还，只有常行布，阔一尺六寸。问各还长𭙌何？
答曰：该长六十八尺二寸五分。
法曰：置一端，以寸通之，以阔乘之为实，用常布阔寸为法，除之，合问。
十四斤秤
歌曰：铢求斤两要相登，二四明为一两称，三八四除斤便是两斤求，此则相乘斤。如求两身，加六减六，留身两见斤。斤两较时无别诀。法中惟以五除增，截两为斤分数。
法曰：一退六二五，三一二五，三一八七五，四二五，五三一二五，六三七五，七四三七五，八五，九五六二五，十六二五，十一三八七五十二七五，十三八一二五，十四八七五，十五九三七五。
今有银一十二斤半，问该两几何？
答曰：该银二百两。
法曰：置斤数在地，存身，加六见两，合问。
今有银四百三十二两，问该斤几何？
答曰：该银二十七斤。
法曰：置两数在地，定身除六，见斤合问。
今有银一斤四两，问该铢几何？
答曰：该银四百八十铢。
法曰：置斤在地，以四两为二五，却以三百八十四乘之，见数⚪。
又法：以斤加六为两，答入令两，以二十四乘之，见铢合问。
今有银一千五十六铢，问该斤两几何？
答曰：该银二斤一十二两。
法曰：置铢数在地，以三八四为法，除之，见斤余分加六为两。合问。
今有钞一十二两四钱八分，买丝一斤，问一铢该钞几何？
答曰：该钞三分二厘五毫。
法曰：置都钞在地，以三八四为法，除之，合问。
今有钞三十三两二钱五分，买丝二斤一十二两八铢，问每斤该钞几何？
答曰：该钞一十二两。
法曰：置都钞在地，以丝斤为两，答入令两，以二十四乘之为铢。答入令铢，得一千六十四，为法除之，却以三八四乘之，见数合问。
今有钞一十七两三钱七分五厘，买丝一斤七两四铢，问：每两该钞几何？
答曰：该钞七钱五分。
法曰：置都钞在地，以丝斤两通作铢，得五百五十六为法除之，却以二十四乘之，见数合问。
今有丝一百二十三斤一十五两一十八铢，每一十一两六铢，织绢一匹，该四丈二尺。问该绢几何？
答曰：该绢一百七十六匹一丈四尺。
法曰：置丝斤两通作铢，答入令铢，另置一十一两六铢，通作二百七十为法，除之，见匹余有九十铢，以四十二乘之，仍以二七除之，见丈尺。合问。
今有面二百三十七斤一十四两，每斤价钞一钱二分五厘，问该钞几何？
答曰：该钞二十九两七钱三分四厘三毫七丝五忽。
法曰：置都斤在地，以十四两为八七五，以斤价乘之。合问。
今有粉九十八斤七两，每两价钞八分五厘四毫，问该钞几何？
答曰：该钞一百三十四两五钱五厘。
法曰：置都斤通作两，答入令两，以两价乘之。合问。
今有银一十八两九钱四分，每银一钱，买面五斤一十二两，问该面几何？
答曰：该面一千八十九斤八钱。
法曰：置都银在地，以面斤两为五，七五为法乘之。合问。
今有粉三百四十九斤四两，每粉二斤一十二两，卖银一钱，问该银几何？
答曰：该银一十二两七钱。
法曰：置都粉在地，以四两为二五，却以每粉斤两为二七五为法除之。合问。
今有麻九秤七斤四两，每二斤八两，换丝五两五钱，问该丝几何？
答曰：该丝一十九斤八两九钱五分。
法曰：置秤加五为斤，答入令斤，以四两为二五，却以换丝数乘之，将每斤两为二五除之，见数减六为斤，余数为两，为零也。合问。
今有丝三十八秤一十三斤一十二两，卖钞二千九百一十八两七钱五分，问每斤该钞几何？
答曰：每斤该钞五两。
法曰：置都钞在地，以秤斤两通作五百八十三斤七分五厘，为法除之。合问。
今有造水叶一十一万六千九百七十二片，每百片用铁一秤六斤八两，该铁几何？
答曰：该铁一千六百七十六秤八斤一十五两六钱八分。
法曰：置都叶在地，以每百片用铁通作二十一斤半乘之，以一百除之，见数减五为秤。答入八斤，余有九十八，以十六乘之，又以一百除之，为一十五。两六钱八分，合问
十五堆垛圆尖等法，见仓窖内。
歌曰：缸坛堆垛要推详，底脚先将阔减长，余数折来添半个，并归长内阔乘相，再将阔答一乘实，三以除之数便当。若筭平尖只添一，乘来折半法还强。
又三角果垛也湏知，底脚先求几个儿。一二添来乘两遍，六而取一不差池。要知四角盘中果，添半仍添一个，随乘此数来以为实，如三而一，去除之。
今有酒坛一垛，阔八个，长一十三个，问该积几何？
答曰：该积三百八十四。
法曰：置长阔相减，余数折半，添半个，并入长内，以阔乘了，又以添一乘之，如三而一，见数合问。
今有平尖草一垛，底脚二十六堆，问该积几何？
答曰：该积三百五十一堆。
法曰：置堆数在地，添一乘之，折半见数合问。
今有三角果一垛，底脚三十六个，问该积几何？
答曰：该积八千四百二十六个。
法曰：置个数在地，添一添二乘之，如六而一，见数合问。
今有四角果一垛，底脚三十六个，问该积几何？
答曰：该积一万六千二百零六个。
法曰：置个数在地，添一添半乘之，如三而一，见数合问。
十六盘量仓窖古斛法以二尺五寸为一石，今斛法或有过与不及笄者，宜加减用之。
歌曰：方仓长用阔相乘，堆与圆仓周自行，各再以高乘见积，惟圆十二一中分。尖堆法用三十六，倚壁湏分十八停。内角取时如九一，外角三九积分明。若还方窖兼圆窖，上下周方各自乘，乘了，另将上乘下，并三为一，再乘深，如三而一，为方积三十六兮圆积成斛法，却将除见数，一升一合不差争。
今有方仓一所，长四丈七尺，广三丈一尺，高九尺，问积米几何？
答曰：积米五千二百四十五石二斗。
法曰：以长广相乘，又以高尺乘之，为积斛法除之。合问。
今有圆仓一所，周二丈四尺，高一文，问积米几何？
答曰：积米一百九十二石。
法曰：以周尺自相乘，又以高尺乘之，如十二而一，为积斛法除之。合问。
今有方窖一口，上方八尺，下方一丈二尺，深一丈二尺六寸，问积米几何？
答曰：积米五百一十石七斗二升。
法曰：以上下方各自乘，上下方又相乘，三位并之，又以深尺乘之，如三而一，为积斛法除之。合问。
今有圆窖一口，上周一丈八尺，下周三丈，深一丈二尺，问积米几何？
答曰：积米二百三十五石二斗。
法曰：以上下周各自乘，上下周又相乘，三位并之，又以深尺乘之，如三十六而一，为积斛法除之。合问。
今有平地堆米，下周二丈七尺，高六尺，问该米几何？
答曰：该米四十八石六斗。
法曰：以下周自乘，又以名尺乘之，如三十六而一，为积斛法除之。合问。
今有倚壁聚米，下周一丈九尺，高一丈二尺六寸，问该米几何？
答曰：该米一百一石八升。
法曰：以下周自乘，又以高尺乘之，如十八而一，为积斛法除之。合问。
今有倚壁内角聚米，下周一丈五尺，高一丈四尺四寸，问该米几何？
答曰：该米一百四十四石。
法曰：以下周自乘，又以高尺乘之，如九而一，为积斛法除之。合问。
今有倚壁外角聚米，下周一丈八尺，高五尺四寸，问该米几何？
答曰：该米二十五石九斗二升。
法曰：以下周自乘，又以高尺乘之，如二十七而一，为积斛法除之。合问。
十七丈量田亩
歌曰：古者量田较阔长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。若见㖞斜并凹曲直，湏裨补取为方，却将乘实为田积，二四除之。亩法强：今有方田，自方八十四步，问该田几何？
答曰：该田二十九亩九十六步。
法曰：置方步自相乘，为积，亩法除之。合问。
今有方田六亩零四步，问一方。面该步几何？
答曰：该方三十八步。
法曰：置亩为步，答入令步，开平方除之，合问。
开平方法置总步在地，用商除三三如九，另于上退二位，置三，合商十，下亦另置三为方法。在地止有五百四十四，却以方法三倍之，得六。又以六商除六八四十八，续上商八，在地止有六千四方，下亦置八，以八八呼除六十四，恰尽，商得三十八步，为一方面。其余开方皆仿此。
今有直田，长九十三步，阔三十五步，问该田几何？
答曰：该田一十三亩一百三十五步。
法曰：置长阔步自相乘，为积，亩法除之。合问。
今有直田三亩一百三十八步，只记得长三十九步，问该阔几何？
答曰：该阔二十二步。
法曰：置亩为步，答入令步，以长步为法除之。合问。
今有直田一十六亩一百九十二步，只记得阔三十二步，问该长几何？
答曰：该长一百二十六步。
法曰：置亩为步，答入令步，以阔步为法除之。合问。
今有直田一十三亩五分六厘二毫五丝，只记得长阔相和一百二十八步，问长阔各几何？
答曰：长该九十三步，阔该三十五步。
法曰：置亩分数为田积步，另列和步自乘见数，以元积步四因减之，余有三千三百六十四步，开平方除之，得五十八步，为长阔之差。以差加和步折。半得长，以差减长，得阔。合问：
今有直田长三十步，阔一十六步，问两隅斜相去几何？
答曰：该斜三十四步。
法曰：以长、阔步各自乘，并之，得一千一百五十六步，开平方除之。合问。
今有直田长三十五步，两隅斜相去三十七步，问该阔几何？
答曰：该阔一十二步。
法曰：以长、斜步各自乘，二位相减，余一百四卜四步，开平方除之。合问。
今有直田阔三十九步，两隅斜相去八十九步，问该长几何？
答曰：该长八十步。
法曰：以阔、斜步各自乘，二位相减，余六千四百步，开平方除之。合问。
今有直田，两斜相去三十四步，阔少如长一十四步，问该田几何？
答曰：该田二亩。
法曰：以阔少长步自乘，与斜步自乘相减，余数折半，得四百八十步，为积，亩法除之。合问。
今有直田，长阔相和一百一十九步，两斜相去八十九步，问该田几何？
答曰：该田一十三亩。
法曰：以斜步自乘，与和步自乘相减，余数折半，得三千三百二十步，为积，亩法除之。合问。
今有直田长三十步，并广斜得五十步，问该田几何？
答曰：该田二亩。
法曰：以长步自乘，与并步自乘相减，余数折半，得八百步，以并数除之，得一十六，为田广，以长步乘之，亩法除之。合问。
今有梯田，南阔二十六步，北阔四十六步，正长九十。八步，问该田几何。
答曰：该田一十四亩一百六十。八步。
法曰：并南北阔折半，以长乘之，为积，亩法除之。合问。
今有梯田二十二亩五分五厘，只记得正长一百三十二步，北阔四十五步。问南头阔步几何？
答曰：南阔三十七步。
法曰：置田亩分数为步，倍之为实，以长步为法。除之，得八十二步，为南北两阔，减北阔步，得南。合问。
今有勾股田，勾阔四十四步，股长一百三十八步，问该田几何？
答曰：该田一十二亩一百五十六步。
法曰：置勾阔步折半，以长乘之，为积亩法除之。合问。圭田亦同此法。
今有圭田一十四亩一分，只记得中长一百四十四步，南头是尖，问北阔几何？
答曰：北阔四十七步。
法曰：置田亩分为步，倍之为实，以长步为法，除之。合问。
今有三广田，南阔二十八步，北阔四十步，中阔一十八步，长一百四十步，问该田几何？
答曰：该田一十五亩四十步。
法曰：倍中阔，并南北阔，如四而一，以长乘之，为积亩法除之。合问。蛇形田、大鼓田亦同此法。
今有四不等田，东长二十八步，西长三十二步，南阔四十步，北阔五十步，问该田几何？
答曰：该田五亩一百五十步。
法曰：并东西长折半，并南北阔折半，长阔相乘，为积亩法除之。合问。抹角形田亦。同此法，
今有梭田，中阔二十二步。
直长五十二步，问该田几何？
答曰：该田二亩九十二步。
法曰：置中阔折半以长。乘之，为积亩。法除之。合问。鼠屎田半梭田亦同此法。
今有眉田，上周二十七步，下周二十五步，中径六步，问该田几何？
答曰：该田七十八步。
法曰：并上下周折半，以中径折半乘之，为积亩法除之。合问。
今有牛角田，东长一十八步，西长一十六步，北阔一十二步，问该田几何？
答曰：该田一百令二步。
法曰：并东西折半，以北阔折半乘之，为积亩法除之。合问。今有圆田，周阔七十二步，径二十四步，问该田几何？答曰：该田一亩一百九十二步。法曰：置周、径各折半，以周乘径，为积亩法除之。合问。○又法：以径步自乘，三因四。归，为积亩法除之。○又法：以周步自相乘，如十二而一，为积亩法除之。合问。
今有环田，外周一百二十步，中周八十四步，径六步，问该田几何？
答曰：该田二亩一百三十二步。
法曰：并中、外周，折半乘径，为积亩法除之，合问。
今有覆月田，又名弧矢田，弦阔二十四步，径一十二步，问该田几何？
答曰：该田一百六十六步。
法曰：以弦径相乘，四归三因，为积法除之。○又法：并弦径折半，又以径乘，为积亩法除之。○又法：以弦四归三因，又以径乘，为积亩法除之。○又法：弦径相乘，又以径自乘，并之，折半，为积亩法除之。合问。
十八修筑
歌曰：筭中有法筑长城，上下将来半折平，高以乘之长又续，此为城积甚分明，五因其积三而一，是壤求坚法，并行穿地四因，于壤积法中仍用五归成。此诗括止言筑。城法外，据筑台、筑隄等各别有法，详见各法曰：内此项法可兴仓窖积尺兼看，但不用斛法除之。
今有筑墙，上广二尺，下广四尺，高八尺，长二百三十四尺，问该积几何？
答曰：该积五千六百一十六尺。
问用壤及穿地积尺几何？答：用壤该九千三百六十尺，穿地该七千四百八十八尺。
法曰：并上下广折半，以高尺乘之，又以长乘之，为墙积尺。以墙积五因三归，为用壤积尺；又以壤四因五归，为穿地积尺。合问。
今有筑台一所，上广八尺，长二丈，下广一丈八尺，长三丈，高一丈八尺，问该积几何？
答曰：该积六千尺。
法曰：倍上长加下长得七十尺，以上广乘之，见数。又倍下长得八十尺，以下广乘之，并二位，得二千尺。却以高尺乘之，如六而一，合问。
今有筑隄一所，东头上广八尺，下广一丈四尺，高九尺，西头上广二文，下广二大二尺，高一丈一尺，东西正长九十六丈，问该积几何？
答曰：该积二万八千八十丈。
法曰：倍东高加西高，得三丈九尺，并东上下广折半乘之，又另倍西高加东高，得五丈一尺，并西上下广折半乘之，并二位，以正长乘之，如六而一。合问。
今有筑墙，上广一丈四尺，下广三丈，而四丈，已筑高二丈五尺，今筑上广几何？
答曰：该筑上广二丈。
法曰：以上下广相减，余到丈尺，与已筑尺数相乘，用元高丈尺除之，见数以减元下广余数是也。合问。
今有筑墙，上广一尺，下广四尺，高一丈二尺，已筑上广二尺一寸，问今筑高几何？
答曰：该筑高七尺六寸。
法曰：以巳筑上广减元下广余数，以元高丈尺乘之，另以上下广相减到尺数除之。合问。
今有方台一所，上方八尺，下方二丈，高一文八天，今欲接筑成方锥，问接高几何？
答曰：接高一丈二尺。
法曰：置高尺，以上方相乘为实，另将上下方相减到尺数除之。合问。
今有方锥一所，下方二丈四尺，高三丈二尺，今欲于上方六尺截成方台，问截高几何？
答曰：截高八尺。
法曰：置高尺，以上方六尺相乘为实，以下方尺数为法，除之。合问。
今有筑墙，上广一丈四尺，下广二丈二尺，高三丈六尺，长二千五百二十尺，每人一日自穿运筑，常积六十四尺。问用人几何？
答曰：该用二万五千五百一十五人。
法曰：并上下广折半，以高尺乘之，又以长乘之，为积，以六十四尺为法，除之。合问。
今有开渠，长一千八百尺，上广九尺，下广七尺，深四尺，每人一曰自穿，运，常积一百四十四尺，令二百人开之。问该曰：畿何？
