对20世纪的学术思想的影响，几乎没有一个伟大人物可与恩斯特·马赫相比拟。他影响了物理学、生理学、心理学、科学哲学以及纯（或思辨）哲学。他影响了爱因斯坦、玻尔、海森堡、威廉·詹姆士、伯特兰·罗素——这里只提及几个人的名字。马赫不是一个伟大的物理学家，但他是一个伟大的人物、一个伟大的科学史家和科学哲学家。作为一个生理学家、心理学家和科学哲学家，他持有我所同意的许多重要的和具独创性的观点。例如他在知识理论上、在心理学和生理学领域，尤其是在感觉的研究方面，是一个进化论者。他批判形而上学，但他对承认甚至强调形而上学思想必须成为物理学家甚至实验物理学家的指路灯又持十分容忍的态度。因此他在《热学原理》中关于焦耳写道：

当涉及一般（哲学）问题（马赫在前面几页称之为“形而上学的”问题）时，焦耳几乎沉默不语。但是只要他发言，他的意见就同迈耶的十分相似。而且确实人们无可怀疑，这些多方面的实验研究，全都具有相同的目的，只有一个受伟大的和哲学上最深刻的世界观启发的人才能进行。

这一段话是十分引人注目的，因为马赫先前出版了一本书：《感觉的分析》，他在其中写道，“我的方法清除了全部形而上学问题，”而且“我们所能知道的世界的一切必然表现在感觉中”（或感觉材料，“sinnesempfindungen”）。

不幸的是，无论是他的生物学观点，还是他对形而上学的容忍，对我们世纪的思想都没有很大影响，大有影响的——尤其是对原子物理学——是他的反形而上学偏执。这种偏执与他的感觉理论结合在一起。马赫对新的一代原子物理学家的影响变得如此令人折服，确实是历史的嘲弄。因为他是一个原子论和物质“粒子”理论的激烈反对者，他和贝克莱一样认为这种理论是形而上学的。

马赫实证主义的哲学影响主要是通过青年爱因斯坦传播的。但是爱因斯坦离开了马赫实证主义，部分是因为他对马赫实证主义的某些推断感到震惊；而下一代才华横溢的物理学家，其中有玻尔、泡利和海森堡，不仅看出了而且热情地接受了这些推断：他们成了主观主义者。但是爱因斯坦从马赫实证主义撤离得太迟了。物理学已成为主观主义哲学的堡垒，并且一直如此。

然而在这种发展后面，有两个与量子力学和时间理论有关的严重问题，以及一个我认为不那么严重的问题，即主观主义的熵理论问题。

随着量子力学的兴起，大多数年轻的物理学家深信，量子力学与统计力学不一样，它不是系统的理论，而是单个基本粒子的力学理论。（在经过一些时间的动摇后我也接受了这个观点。）另一方面，他们也深信，量子力学与统计力学一样，它是概率的理论。作为基本粒子的力学理论，量子力学有客观的方面。作为概率理论，它又有（或他们认为有）主观的方面。因此量子力学是一种把客观方面和主观方面结合起来的完全新型的基本理论。这就是量子力学的革命性质。

爱因斯坦的观点则与此不同。他认为，像统计力学那样的概率理论是极有趣、极重要也极优美的。（在早期，他对概率理论作出了一些关键性的贡献。）但是概率理论既不是基本的物理理论，也不是客观的，而是带有主观性的理论，是由于我们知识的不完备性质而必须引入的理论。由此得出结论，量子力学尽管有它卓越之处，它不是一个基本的理论而是一个不完备的（因为它的统计学性质表明它用不完备的知识工作）理论，而我们必须探索的客观的或完备的理论不是一种概率的理论，而是一种决定论的理论。

可以看出这两种观点有一点是共同的。它们都认为，一种概率的或统计学的理论由于某种原因利用我们的主观知识或知识的缺乏。

如果我们考虑到那时（20年代末）讨论的惟一客观主义的概率诠释是频率诠释，对此就能够很好理解了。（频率诠释由维恩、冯·米塞斯、赖辛巴赫，后来还有我以不同的形式提出）。频率理论认为，存在着有关大量现象的客观问题和相应的客观答案。但是他们不得不承认，每当我们谈到作为某一大量现象要素的单个事件的概率时，客观性就成问题了；因此完全可以断言，就单个事件而言，例如一个光子的发射，概率只是对我们无知的评价。因为如果这类事件重复许多次的话，客观概率告诉我们的只是平均发生的事，关于单个事件本身，客观的统计性概率什么也没有说。

根据爱因斯坦及其反对者双方的观点，正是在这里主观主义进入了量子力学。并且正是在这里我试图通过引入概率的趋向性诠释来反对主观主义。这不是一种特设性的引入。不如说，它是仔细地修正作为概率频率诠释基础的论据的结果。

主要想法是：趋向性可认为是物理实在。趋向性是倾向的量度。可测量的物理倾向（“势能”）已由场论引入物理学。因此把倾向看作物理上实在的这里已有先例；所以我们应该把趋向性看作物理上实在的这种意见并不那么十分陌生。当然这种意见也给非决定论留下了余地。

为了说明引入趋向性所要解决的诠释问题，我将讨论爱因斯坦写给薛定谔的一封信。在这封信中，爱因斯坦提及薛定谔在1935年发表的一个众所周知的思想实验。薛定谔指出如此配置某些放射性物质的可能性，以致借助盖革计数器就触发一枚炸弹。可做这样一种方式配置：或使炸弹在一定时间间隔内爆炸，或使导火线断开，使爆炸的概率为1／2。薛定谔论证说，如果把一只猫放在炸弹旁边，它被杀死的概率也几乎是1／2。整个配置可用量子力学的术语描述，而在作这种描述时，猫的两种状态——活的和死的状态是叠加的。因此量子力学的描述——ψ函数——并不描述任何实在的东西，因为实在的猫不是活的就是死的。

爱因斯坦在给薛定谔的信中论证说，这意味着量子力学是主观的和不完备的：

如果人们试图把ψ函数诠释为〔被它描述的实在物理过程的〕完备描述……那么这意味着在谈论的时刻，这只猫既不是活着，也未被炸成碎片。然而通过观察可以看清它是哪一种状态。

如果人们摈弃［ψ函数的完备性］这个观点，那么人们就不得不假定，ψ函数并不描述实在的事态，而是描述我们关于事态的知识的总体。这是玻恩的诠释，这个诠释今天似乎已被大多数理论物理学家接受。

然而接受我的趋向性诠释，这种两难处境就会消失，而量子力学，即ψ函数，确实描述实在的事态——实在的倾向——即使不是一种决定论的事态。并且，虽然完全可以说事态不是决定论的这一事实表明某种不完备性，但是这种不完备性可以不是理论的过错——描述的过错——而是实在的不确定性，事态本身不确定性的反映。

薛定愕总是认为，|ψψ*|必须描述某种物理上实在的东西，例如实在的密度。并且他也知道实在本身也可以是不确定的这种可能性。按照趋向性诠释看来，这些直觉是十分正确的。

我在这里不对概率的趋向性理论及其在阐明量子力学中能起的作用作进一步的讨论，因为我已在别处相当详尽地探讨了这些问题。我记得起初这个理论没有被很好接受，这既未使我惊讶，也未使我沮丧。但从那时以后事情有了很大变化，某些批评者（和玻尔的辩护士）起先轻蔑地认为我的理论与量子力学不相容而不予理会，同样是这些人现在却又说这一切并不是什么新鲜玩意儿，实际上同玻尔的观点是一回事。

当我收到数学家和量子力学史家b·l·范·德尔·韦尔登一封信时，我认为我自己40年的呕心沥血得到的不止是报偿，他在信中谈到我1967年的论文“没有‘观察者’的量子力学”时说，他完全同意我这篇论文中所有13个论点，他也完全同意我的概率趋向性诠释。