王政謹權量。聖人於粗迹，皆有精義存焉。諺曰：大秤小斗，用以掊克聚歛，髙下其手，亂之始也。故謹之亦在於始，所謂探賾索隠，鉤深致逺者，是物也。

權，以權輕重也。五權之法，銖、两、斤、鈞、石。二十四銖為兩，十六兩為斤，三十斤為鈞，四鈞為石。

量以量多少也。五量之法，龠、合、升、斗、斛。十龠為合，十合為升，十升為斗，十斗為斛。

度以度長短也。五度之法，分、寸、尺、丈、引。秬黍一為分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引。

衡以凖曲直也。五則之法，衡、規、矩、繩、凖。衡運生規，規圓生矩，矩方生繩，繩直生凖。

夫權起於黄鍾之重，一龠容千二百黍，為十二銖。兩之為兩，故曰兩。一兩二十四銖也。乗之而為石，石一百二十斤也。

量起於黃鍾之龠，十龠為合，以十乗之而為斛。後世斛容五斗，黍榖出入，兩斛當一石。凡糧稅入籍為石者，皆兩斛也。此或便於轉輸，俗因用之。漢書：糧榖稱斛，鹽亦稱斛，茭藁稱石。注曰：石，百二十斤也。斛石權量用同。

度起於黄鍾之長，後世十寸謂之尺，十尺謂之丈，凡公私所度，皆以丈計矣。

衡起於黃鍾之平，權與物鈞而為衡，衡平而權鈞矣。按黄鍾為萬事根本，其要在中氣元聲而已。但纍黍候氣之法，無授受之真，必當有神解妙悟者，此禮樂之本也。

虞書曰：乃同律度量衡，三代共之。至秦不師古，而後紛綸莫定矣。迨南渡六朝割裂之際，乃有大升、大兩、長尺之法。當時調鍾律、測晷景及冠冕，制用小升、小兩，自餘公私用大升、大兩。或云隋制以三兩當一兩，三升當一升，一尺二寸當一尺。然後魏髙祖已有廢大斗、去長尺之令矣。

漢書黄鍾之龠，以子榖秬黍中者千有二百實其龠，以井水凖其槩，十龠為合。杜氏通典所載黍同，而以二龠為合，當從杜説。千二百黍為十二銖，以十乘之，至鈞石則不合矣。故兩之為兩，兩龠為合，兩斛為石，古今宜然。

纍黍之法

以子穀秬黍中者度之，九十黍為黄鍾，一黍一分，九十分之得九寸。子，北方也。秬黍，黒黍也。愚按：子穀以冀州黒羊山所出為中，但時有豐歉，實有虧成，固亦難凖，若和氣須候之。

候氣之法

於三重密屋内，以木為案，十有二具。每取律吕之管，隨十二辰置於案上，内卑外髙，而以土埋之，上平於地，中實葭莩之灰，以輕緹素覆律口。每地氣至，於律冥符，則灰飛衝素，散出於外，而氣應矣。

凡節氣有早晩，故灰飛有多少，或初入月其氣即應，或至中下旬間氣始應者，或飛灰出三五夜而盡，或終一月纔飛少許，各有徴應。大扺管灰小動為氣和，大動為君弱臣彊，不動為君嚴猛云。

一説律管入地，以葭灰實其端，其月氣至，則灰飛而通。

北齊信都芳為輪扇二十四，埋地以測二十四氣。每一氣感，則一扇自動，他扇並住，與管灰相應無少異。

旋相為宫之法

每律皆可以起宫，如黄鍾為宫，則太簇為商，姑洗為角，林鍾為徵，南吕為羽，皆以三分損益，隔八相生得之，餘律皆然。

宫者，君主之義。十二管更迭為主，自黄鍾始。當其為宫，五聲皆備。黄鍾第一宫下生林鍾為徵，上生太簇為商，下生南吕為羽，上生姑洗為角。餘倣此。

林鍾第二宫。太簇三。南吕四。姑洗五。應鍾六。睿賔七。大吕八。夷則九。夾鍾十。無射十一。仲吕十二

三分損益之法

凡陽律，三分其數而損一分，以下生隂。

凡隂律，三分其數而益一分，以上生陽。如林鍾未至應鍾亥，皆在子午以東，故謂之下生。大吕丑至蕤賔午，皆在子午以西，故謂之上生。一説數多者上生，少者下生。

黄鍾三分之，得二十七數，凡三損去一分，得五十四數，是為下生林鍾，為徵。

三分林鍾一十八數，凡三益一分，得七十二數，是為上生太簇，為商。

三分太簇二十四數，凡三損去一分，得四十八數，是為下生南吕，為羽。

三分南吕十六數，凡三益一分，得六十四數，是為上生姑洗，為角。

三分，姑洗二十一數，凡三零一數不行。

隔八相生之法

如子為黄鍾之宫，歴丑寅夘辰巳午至未為林鍾之徴，餘以類推。又如黄鍾九以林鍾六為妻，太簇九以南吕六為妻，隔八而生子，則林鍾生太簇，夷則生夾鍾之類，故曰律娶妻而吕生子也。

五聲。宫（土）。商（金）。角（木）。徵（火）。羽（水）

黄鍾為宫，八十一濁君復子。

太簇為商七十二次。濁臣泰寅

姑洗為角六十四，次濁民夬辰。

林鍾為徵，五十四次。清事遯未。

南吕為羽四十八。清物觀酉

數之多少，聲之尊卑分焉。

宫最大而沈濁，羽最細而輕清，商之大次宫，徵之細次羽，角居四者之中。

大抵歌聲長而濁者為宫，以漸而清且短為商、為角、為徵、為羽。

律吕相間，以次而短，故黄鍾最長，至應鍾而短。極黄鍾之數八十一，三分損一，下生徵徴；三分益一，上生商；商三分損一，下生羽；羽三分益一，上生角。角聲之數六十四，以三分之，不盡一算，數不可行，此聲之所以止於五也。

二變

變宫，四十二（小分六）。

變徵：五十六（小分八）。

五聲宫與商，商與角，徵與羽，相去各一律。至角與徵，羽與宫，相去乃二律。相去一律，則音節和。相去二律，則音節逺。故角徵之間，近徵收一聲，比徴少下，故謂之變徴。羽宫之間，近宫收一聲，少髙於宫，故謂之變宫。古人謂之和繆，盖所以濟五聲之不及也。

角聲既不可行，必當有以通之，故因角數以九歸之，得五百七十六。三分損益，再生變徴、變宫，以從五聲之數，存其餘數以為彊弱。至變徴之數五百一十二，以三分之又不盡，二算數又不行，此變聲所以止於二也。

五聲十二律旋相為宫，各有七聲，合八十四聲。宫、商、角、徴、羽各十二聲，凡六十聲，為六十調。變宫十二，在羽聲之後，宫聲之前。變徴十二，在角聲之後，徴聲之前。宫不成宫，徴不成徴，凡二十四聲，不可為調，非正聲也。

揚雄琴清曰：舜彈五弦之琴而天下化，堯加二弦以合君臣之恩。桓譚新論曰：文武各加一弦，五弦第一為宫，次商、角、徴、羽，餘二弦為少宫、少商。按此豈即二變為七聲耶？一説商以前但有五音。

劉彞曰：宫屬土，絃用八十一絲，為最多而聲至濁，於五聲獨尊，故為君象。商屬金，絃用七十二絲，聲次濁，故次於君而為臣象。角屬木，絃用六十四絲，聲半清半濁，居五聲之中，故次於臣而為民象。徴屬火，絃用五十六絲，其聲清，有民而後有事，故為事象。羽屬水，絃用四十八絲，為最少而聲至清，有事而後用物，故為物象。此其大小之次也。愚按：彞言特指絲聲耳，八音皆具五聲。

愚按：通典以應鍾為變宫，蕤賔為變徴。淮南子曰：姑洗生應鍾，比於正音，故為和。應鍾生蕤賔，不比於正音，故為繆。按：二變不得為調，以其非正聲也。所謂和繆者，盖以繆和之，取濟助耳。醫家有繆刺，左病則鍼右，恐其意亦當然。

十二律

黄鍾子，管長九寸，空圍九分。

大吕丑管長四寸、二百四十三分寸之五十二，倍之為八寸、分寸之二百四十。

太簇寅管長八寸，夾。

鍾卯管長三寸、二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之為七寸、分寸之一千七十五。

姑洗辰管長七寸九分寸之一。

中吕，巳管長六寸萬七千六百八十三分、寸萬二千九百七十四。

蕤賔午管長六寸、八十一分寸之二十六。

林鍾未管長六寸。

夷則申管長五寸、七百三十九分寸之四百五十一。

南吕酉管長五寸、三分寸之一。

無射戌管長四寸、六千五百六十一分寸之六千五百二十四。

應鍾亥管長四寸、二十七分寸之二十。

一説黄鍾長八寸七分，一宫。

大吕長七寸五分三分一。

太簇長七寸七分，二角。

夾鍾長六寸一分三分一。

姑洗長六寸七分，四羽。

中吕，長五寸七分三分二徴。

蕤賔長五寸六分三分一。

林鍾長五寸七分，四角。

夷則長五寸四分三分一。商。

南吕，長四寸七分，八徴。

無射長四寸四分三分二。

應鍾：長四寸二分三分。二羽：

律者，候氣之管也。漢書律厯志云：十二律，黄帝之所作也。黄帝使伶倫自大夏之西，崑崙之隂，取竹之嶰谷生，其竅厚均者，斷兩節間而吹之，以為黄鍾之宫。制十二筩以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴為六，比黄鍾之宫而皆可以生之，是謂律本。陽六為律，隂六為吕。律以統氣類物，吕以旅陽宣氣。只言六律者，陽統隂也。

古用玉為律，漢末用銅律。史記注：律，述也，所以述陽氣也。一説：律，法也，言陽氣與隂氣為法。吕，助也，言隂氣助陽宣氣。俱稱律，故曰十二律。

按劉昭曰：吹以考聲，列以候氣，皆以聲之清濁、氣之先後求黄鍾者也。

其法多截竹以擬黄鍾之管，或極其長，或極其短，每管皆差一分，吹之而聲清，候之而氣應，則黄鍾可得矣。

氣至升降之數。

冬至黄鍾九寸（升五分一釐三毫）

大寒。大吕。八寸三分七釐六毫（升三分七釐六毫）

雨水太簇八寸（升四分五釐一毫六絲）

春分夾鍾：七寸四分三釐七毫三絲（升三分三釐七毫三絲）。

穀雨姑洗七寸一分（升四分□□五毫四絲三忽）

小滿，仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽（升三分□□三毫四絲六忽）。

夏至。蕤賔六寸三分八釐（升二分八釐）

大暑林鍾六寸（升三分三釐四毫）

處暑夷則五寸五分五釐五毫（升二分五釐五毫）

秋分。南吕五寸三分（升三分□□四毫一絲）

霜降，無射四寸八分八釐四毫八絲（升二分二釐四毫八絲）。

小雪。應鍾四寸六分六釐。

漢京房作律凖。後魏王仲孺按：京房凖，九尺之内若十七萬七千一百四十七分，一尺之内為萬九千六百八十三分，又復十之，是為於凖一寸之内亦為萬九千六百八十三分。然則於凖一分之内乗為二千分，又為小分，以辨彊弱。中間至促離婁之明，亦未易以辨也。

十二律解

黄鍾所以宣養六氣九徳也。

太簇所以金奏，贊揚出滯也。

姑洗所以修潔百物，考神納賔也。

蕤賔，所以安靖神人，獻酬交酢也。

夷則所以詠歌九則，平民無貳也。

無射，所以宣布哲人之令徳，示民軌儀也。

大吕，助宣氣也。夾鍾，出四隙之細也。

中吕，宣中氣也。

林鍾和展百事，俾莫不任肅純恪也。

南吕，賛陽秀也。

應鍾，均利器用，俾應復也。見國語。

黄鍾（復卦），陽氣鍾黄泉而出也。鍾者，踵也。律有形有色，五色莫盛於黄，故陽氣鍾於黄泉，孶萌萬物，為六氣元也。位於子十一月。

太簇（泰卦）：太，大也；簇，凑也。言萬物隨於陽氣太簇而生也。位於寅正月。

姑洗（犬卦）：姑，故也；洗，鮮也。萬物去故就新，改柯易葉，莫不鮮明也。位於辰三月。

蕤賔（姤卦），言隂氣幼少，故蕤萎。陽不用之，故曰賔。位於午，五月。

夷則（否卦）：夷，傷也；則，法也。言萬物始傷，被刑法也。位於申七月。

無射（剥卦）：射，終也。言萬物隨陽而終，當復隨隂而起，無有終已也。位於戌九月。

六律之吕

大吕（臨卦）。吕，助也。謂陽氣方生，隂氣助其宣物。位於丑，十二月。

夾鍾（大壯）夾孚甲。言萬物孚甲，種類分出也。又當隂陽相夾，厠位於夘二月。

仲吕（乾卦），言萬物盡旅而西行。又謂陽氣盛長，隂助成功也。位於巳四月。

林鍾。（遯卦。）林，茂也，盛也。六月陽皆茂盛，積於林野。又林，衆也。萬物成就，種類衆盛也。位於未六月。

南吕（觀卦）：南，任也。謂時物皆秀，有懐姙之象。八月初，物皆含秀懐吐之象。隂任陽功，助陽成功也。位於酉，八月。

應鍾（坤卦）。應，和也。謂嵗功皆應和，陽功收而聚之也。又陽氣應不用事，隂雜陽氣，閉塞萬物作種也。位於亥，十月。見史記。

愚按六律六吕，律屬陽，吕屬隂，通之為十二律。古稱黄帝所作，其名必亦黄帝所命，有理有象，大抵取諸聲氣云。夫聲以器出，氣由物形，非可妄論也。國語是先秦古書，但言其義與其用耳。史記所叙，兼及歴卦，而義衍居多，亦未指名其體耳。二書未詳本始果出於何人也。若毛鄭以義説詩，而聲氣遂亡。漢儒之失，大槩俱然。又按黄帝初斷十二筩以置律，盖竹管也。淮南子謂律之數六，分為雌雄，此與嶰谷之事合。又曰十二鍾以副十二月，則非徒取於義，而實有其器。本律名鍾者亦四，但古器毁闕，遂生後来紛紜之論。

揚子雲曰：聲生於日，律生於辰。夫謂十二律為十二辰可也，以十干并為五，如甲巳為角，以配五聲。子雲之學，零星若此。

八音：金、石、絲、竹、匏、土、革、木。

金之屬（鐘棧鐘鎛錞于鐃鐲鐸方響銅鼔銅鈸）

石之屬。（磬、毊。）

絲之屬（琴瑟筑筝琵琶阮咸箜篌）

竹之屬（簫管箎七星籥笛𥷑篥笳角）

匏之屬（笙、竽）

土之屬（塤、缶）

革之屬（鼔，齊鼔，擔鼔，羯鼔，都曇鼔，毛圓鼔，答臈鼔，鷄樓鼔，正鼔，節鼔，撫拍雅。）

木之屬（柷、敔、舂牘、拍板）

通典：八音之外，又有三（桃皮、貝葉）。

舜時用八音，用金、石、絲、竹、匏、土、革、木，計用八百般樂。

器。至周時，改用宫商角徴羽，用製五音，減樂器至五百般。至唐朝，又減樂器至三百般。太宗朝，三百般樂器内挑絲竹為别部，用宫商角徴羽，並分平上去入四聲。其徴音有其聲，無其調。見唐鄭安節樂府雜録。八音之中，金聲最髙，竹革之聲次之，匏音次之，絲音又次之，石音最低。

陽管六：黄鍾、太簇、姑洗、蕤賔、夷則、無射。

隂管六：大吕，夾鍾，中吕，林鍾，南吕，應鍾。

黄鍾為宫。太簇為商。姑洗為角。林鍾為徴。南吕為羽

應鍾為變宫，五百七十六數。蕤賔為變徴，五百一十二數。

子者孶也，陽氣至此更孶益而生，故謂之子。丑者紐也，言居終始之際，故謂之丑。寅者津也，津者塗之義，正月之時生萬物之津塗，故謂之寅。夘茂也，言陽氣至此物生孶茂也，故謂之卯。辰者振動之義，此月物皆震動而長，故謂之辰。巳者起也，物至此時皆長而起也，故謂之巳。午者長也，明物皆長，故謂之午。未者味也，言時物向成皆有氣味，故謂之未。申者身也，言萬物皆身體而成就，故謂之申。酉者猶縮之義，此月時物皆縮小而成也，故謂之酉。戌者滅也，言時衰滅也，故謂之戌。亥者劾也，言隂陽氣劾收萬物，故謂之亥。漢儒十二辰解，盖依月令而傅會之，若推之嵗辰，又推之日辰，則窒礙矣。大撓作甲子，本於周天度數，以日為主，故因日生時，積時為日，積日為月，積月為嵗，以其餘四分度之一推測盈虚，置閏焉，用以起厯。冬至夜半乃厯元也，十二辰為十二宫，葢周天之位次耳。字書日之所寺為時，因日之所寺以紀昬明隂陽之候，如日在子宫為子，在午宫為午，餘以類推，未必可以義解也。

厯法有月建辰，在辰與建交錯貿易處，其在天體似表裏然。

十一月建子，辰在星紀。十二月建丑，辰在玄枵。

正月建寅，辰在娵訾。二月建卯，辰在降婁。

三月建辰，辰在大梁。四月建巳，辰在實沈。

五月建午，辰在鶉首。六月建未，辰在鶉火。

七月建申，辰在鶉尾。八月建酉，辰在壽星。

九月建戌，辰在大火。十月建亥，辰在析木。