<经部,礼类,通礼之属,仪礼经传通解>

钦定四库全书

仪礼经传通解卷十三

宋　朱子　撰

学礼六之上【此篇凡数皆凖令式借用大字】

钟律

黄帝使泠纶自大夏之西昆仑之隂【泠音零纶音伦仑卢昆反　应劭曰大夏西戎之国也】取竹于嶰溪之谷以生而空窍厚薄均者断两节间而吹之以为黄钟之宫【嶰胡买反断音短　孟康曰嶰溪昆仑之北谷名也晋灼曰取谷中之竹生而肉孔外内厚薄自然均者截以为筩不复加削刮也师古曰黄钟之宫律之最长者　今按黄钟之管长九寸围九分径三分四厘六毫】制拾贰筩以听鳯皇之鸣其雄鸣为陆雌鸣亦陆以比黄钟之宫而皆可以生之故曰黄钟律吕之本【筩大东反比频寐反　师古曰比合也可以生之谓上下相生也拾壹管皆生于黄钟之宫故曰律吕之本】其雄鸣者为陆律曰黄钟太簇姑洗蕤宾夷则无射其雌鸣者为陆吕曰大吕夹钟中吕林钟南吕应钟于是文之以伍声曰宫商角征羽播之以捌音曰金石土革丝木匏竹而大乐和矣【蔟七豆反洗先典反蕤如佳反射音亦应去声征展理反匏步交反　陆吕周礼作陆同国语作陆间郑康成曰此拾贰者以铜为管转而相生黄钟为首其长玖寸各因而叄分之上生者益壹分下生者去壹焉国语曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之以制度律均钟言以中声定律以律立钟之均文之者以调伍声使之相次如锦绣之有文章播犹扬也扬之以捌音乃可得而观之矣金钟鏄也石磬也土埙也革鼓鼗也丝琴瑟也木柷敔也匏笙也竹管箫也】以之候气则埋之密室上与地平实以葭灰覆以缇素以候拾有贰月之中气冬至气至则黄钟之管飞灰冲素大寒以下各以其月随而应焉而时序正矣以之审度则以子谷秬黍中者玖拾度黄钟之长而以壹黍之广为壹分拾分为寸拾寸为尺拾尺为丈拾丈为引而伍度审矣【葭居牙反缇他弟反应去声秬臼许反下同度徒洛反　师古曰子谷犹言谷子秬即黑黍也中者不大不小也言取黑黍谷子大小中者率为分寸也】以之嘉量则以子谷秬黍中者阡有贰伯实其龠以井水准其概合龠为合拾合为升拾升为斗拾斗为斛而伍量嘉矣【量音亮龠弋灼反概工代反合音閤　孟康曰概欲其直故以水平之井水清清则平也师古曰概所以概平斗斛之上者也嘉善也】以之谨权衡则以黄钟壹龠阡贰伯黍之重为拾贰铢两之得贰拾肆铢而为两拾陆两为斤叄拾斤为钧肆钧为石而伍权谨矣【铢音殊】舜典曰协时月正日同律度量衡此之谓也【以上用周礼吕览汉志隋志通修】

右拾贰律隂阳辰位相生次第之图　传后汉郑康成曰阳管为律阴管为吕布拾贰辰子为黄钟管圆玖分而长玖寸同位娶妻隔捌生子下生者叄分去壹上生者叄分益壹黄钟干之初玖也隔捌而下生林钟坤之初陆林钟又隔捌而上生太簇之玖贰太簇又下生南吕之陆贰南吕又上生姑洗之玖叄姑洗又下生应钟之陆叄应钟又上生蕤宾之玖肆蕤賔又上生大吕之陆肆大吕又下生夷则之玖伍夷则又上生夹钟之陆伍夹钟又下生无射之上玖无射又上生中吕之上陆伍下陆上乃壹终矣　前汉司马迁生钟术曰以下生者倍其实叄其法【如黄钟玖寸倍之则为拾捌叄其法则拾捌为叄陆故下生林钟长陆寸】以上生者肆其实叄其法【如林钟陆寸肆之则为贰拾肆叄其法则贰拾肆为叄捌故上生太簇长捌寸】上玖商捌羽柒角陆宫伍征玖【此拾贰字恐转冩之误当作宫玖征陆商捌羽伍角柒拾字】置壹而玖叄之以为法实如法得长壹寸凡得玖寸命曰黄钟之宫【置子之壹而玖叄之至酉则得壹万玖阡陆伯捌拾叄算为子之寸法矣置子之实拾柒万柒阡壹伯肆拾柒算而以寸法约之则壹万玖阡陆伯捌拾叄算为壹寸而通其实之全数得玖寸矣】故曰音始于宫穷于角数始于壹终于拾成于叄气始于冬至周而复生【此诸儒无异説其论之不同者今谱如左览者可以考其得失焉】

<经部,礼类,通礼之属,仪礼经传通解,卷十三>

<经部,礼类,通礼之属,仪礼经传通解,卷十三>

右拾贰律寸分厘毫丝数【今按郑氏与太史公説不同太史二説又自为异而今皆取之且以郑先于马者郑氏之言分寸审度之正法也太史之言欲其便于损益而为假设之权制也葢律管之长以玖为本上下相生以叄为法而郑氏所用正法破壹寸以为拾分而其下破分为厘破厘为毫破毫为丝破丝为忽皆必以拾为数则其数中损益之际皆有余分虽有巧歴终不能尽是以自分而下遂不可析而直以玖相乗歴拾贰管至破壹寸以为壹万玖阡余分而后畧可得而记焉然亦苦于难记而易差终不若太史公之法为得其要而易考也葢其以子为壹而拾壹叄之以至于亥则得拾柒万柒阡壹伯肆拾柒算而子为全律之数亥为全律之实可知矣以寅为子之寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣以午为子之厘数而已为厘法则其分有玖厘可知矣以申为子之毫数而卯为毫法则其厘有玖毫可知矣以戌为丝数而丑为丝法则毫有玖丝可知矣下而为忽亦因丝而玖之虽出权宜而不害其得乎自然之数以之损益则叄分之数整齐简直易记而不差也其曰黄钟捌寸拾分壹者亦放此意但以正法之数合其权法之分故不同耳其实则不异也　史记律数拾误作防者伍皆用本字而误屈其下垂之笔本司马贞沈括之説其夹蕤夷三律误字则今以算得之】

右伍声伍行之象清浊高下之次　传乐记宫为君商为臣角为民征为韦羽为物伍者不乱则无怗懘之音矣宫乱则荒其君骄商乱则陂其官壊角乱则忧其民怨征乱则哀其事勤羽乱则危其财匮伍者皆乱迭相陵谓之慢如此则国之灭亡无日矣【凡声浊者为尊清者为卑怗懘敞败不和貌】

右伍声相生损益先后之次　史记声数曰玖玖捌拾壹以为宫叄分去壹伍拾肆以为征叄分益壹柒拾贰以为商叄分去壹肆拾捌以为羽叄分益壹陆拾肆以为角　唐杜佑通典曰宫生征【叄分宫数捌拾壹分各贰拾柒下生去壹去贰拾柒余伍拾肆以为征故征数伍拾肆也】征生商【叄分征数伍拾肆分各拾捌上生者加壹加拾捌于伍拾肆得柒拾贰以为商故商数柒拾贰也】商生羽【叄分商数柒拾贰分各贰拾肆下生者去壹去贰拾肆余肆拾捌以为羽故羽数肆拾捌也】羽生角【叄分羽数肆拾捌分各拾陆上生者益壹加拾陆于肆拾捌得陆拾肆以为角故角数陆拾肆也】此伍声大小之次也是黄钟为均用伍声之法以下拾壹辰辰各有伍声其为宫商之法亦如之故辰各有伍声合为陆拾声是拾贰律之正声也【沈括疑史记此説止是黄钟壹均之数非众律之通法今详通典云拾壹辰宫商之法亦如之葢若以拾壹律为宫亦用此数以乗本律之分数而损益之如林钟为均则以捌拾壹为伍拾肆贰拾柒为拾捌之类也】

变宫説见下条

变宫　　　　　　　变征

肆拾贰【余玖分分之陆】　　　　伍拾陆【余玖分分之捌】

【羽后　　　　　　　　角后宫前　　　　　　　　征前】

上生变征

右贰变相生之法　国语周景王问于泠州鸠曰柒律者何韦昭注曰周有柒音黄钟为宫大蔟为商姑洗为角林钟为征南吕为羽应钟为变宫蕤賔为变征【后汉志説与此同此説葢以黄钟为法余律准此】　淮南子曰姑洗生应钟比于正音故为和应钟生蕤宾不比于正音故为缪【今按伍声相生至于角位则其数陆拾有肆隔捌下生当得宫前壹位以为变宫然其数叄分损壹毎分各得贰拾有壹尚余壹分不可损益故伍声之正至此而穷若欲生之则须更以所余壹分析而为玖损其叄分之壹分乃得肆拾贰分余玖分分之陆而后得成变宫之数又自变宫隔捌上生当得征前壹位其数伍拾有陆余玖分分之捌以为变征正合相生之法自此又当下生则又余贰分不可损益而其数又穷故立均之法至于是而终焉然而贰变但为和缪已不得为正声矣】

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右拾贰律正变倍半之法　传通典曰以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半如黄钟之管正声玖寸子声则肆寸半也【拾贰正律各有一定之声而旋相为宫则伍声初无定位当高者或下当下者或髙则宫商失序而声不谐和故取其半律以为子声当上生而所生者短则下取此声以为用然以叄分损益之法计之则亦适合下生之数而自此律又以其正律下生则复得其本法而于半律又合上生之数此唯杜氏言之而它书不及也黄钟当以肆寸半为半律而图以为无者以玖分之寸析至初抄终无可纪之数也林南应不用者相生之不及也此又杜氏所未言故详着之】又上下相生之法者以仲吕之管长陆寸壹万玖阡陆伯捌拾叄分寸之万贰阡玖百柒拾肆上生黄钟叄分益壹不及正律玖寸之数但得捌寸伍万玖阡○○肆拾玖分寸之伍万壹阡捌伯玖拾陆以为黄钟之变律半之得肆寸伍万玖阡○○肆拾玖分寸之贰万伍阡玖伯肆拾捌以为黄钟变律之子声【此依本文稍加详润其不及至数但玖字以为至之变律柒字变律之子声伍字皆今所増入本数犹用拾分之寸计之尚为繁宂今以玖分之寸更定见于图内而于此存其本文】又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸数半之以为子声之律【今按蕤宾以下仲吕上生之所不及故无变律而唯黄太姑林南应有之计正变通拾捌律各有半声为叄拾陆声其间又有捌声虽有而无所用实计贰拾捌声而已杜氏又言变律上下相生以至仲吕则是又当増拾贰声而合为肆拾捌声似太过而无所用也今雅乐俗乐皆有四清声其原葢出于此然既欠捌声且无变律则其法又太踈畧而用有不周矣览者详之】　汉志曰黄钟不复与它律为役者黄钟至尊无与并也【此言黄钟唯于本宫用正律若它律为宫则黄钟之为商角征羽二变者皆但用其变律而正律不复与之为役也此与通典变律之説相发明而本志所言有未尽者故剟其大要附于此云】

右旋宫捌拾肆声之图　传礼运曰伍声六律拾贰管还相为宫【孔氏正义曰拾贰辰各自为宫壹宫各有伍声拾贰管相生之次至中吕而帀凡陆拾声　今按孔氏以本文但云伍声拾贰管故不及贰变而止为陆拾声今増入贰变贰拾肆声合为捌拾肆声自唐以来法皆如此云】

右陆拾调之图【陆拾调即前旋宫图内陆拾声也其贰变贰拾肆声非伍声之正不可为调故止于陆拾也】

学礼六之下

钟律义

管子曰凡听征如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在树【马疑当作鸟】凡听宫如牛鸣窌中【窌居效反】凡听商如离羣羊凡听角如雉登木以鸣音疾以清【以鸣下六字疑衍】凡将起五音凡首【谓音之摠先也】先主一而三之四开以合九九【一而三之即四也以是四开合于五音九也九九之为八十一也】以是生黄钟小素之首以成宫【素本宫八十一数生黄钟之宫为五音之本】三分而益之以一为百有八为征【本八十一益以三分之一二十七通前百有八是为征数　今按百有八半之则为五十四】有三分而去其乗适足以是生商【乗亦三分之一也三分百八而去一余七十二是商之数也】有三分而复于其所以是成羽【三分七十二而益其一分二十四合为九十六是羽之数也　今按九十六半之则为四十八】有三分而去其乘适足以是成角【三分九十六去其一分余六十四是角之数】　大史公曰音乐者所以动荡血脉通流精神而和正心也故宫动脾而和正圣商动肺而和正义角动肝而和正仁征动心而和正礼羽动肾而和正智故闻官音使人温舒而广大闻商音使人方正而好义闻角音使人恻隐而爱人闻征音使人乐善而好施闻羽音使人整齐而好礼　汉志曰商之为言章也物成孰可章度也【师古曰度音大各反】角触也物触地而出戴芒角也宫中也居中央畅四方唱始施生为四声纲也征祉也物盛大而緐祉也羽宇也物聚臧宇覆之也夫声者中于宫触于角祉于征章于商宇于羽故四声为宫纪也协之五行则角为木五常为仁五事为貌商为金为义为言征为火为礼为视羽为水为智为听宫为土为信为思以君臣民事物言之则宫为君商为臣角为民征为事羽为物唱和有象故言君臣位事之体也五声之本生于黄钟之律九寸为宫或损或益以定商角征羽九六相生阴阳之应也

右明伍声之义

伶州鸠曰律所以立均出度也【韦昭曰律谓六律六吕也阳为律阴为吕六律黄钟太簇姑洗蕤賔夷则无射也六吕林钟中吕夹钟大吕应钟南吕也均者均钟木长七尺有弦系之以均钟者度谓钟之大小清浊也汉大予乐官有之】古之神瞽考中声而量之以制【神瞽古乐正知天道者也死以为乐祖祭于瞽宗谓之神瞽考合也谓合中和之声而量度之以制乐也】度律均钟百官轨仪【均平也轨道也仪法也度律度律吕之长短以平其钟和其声以立百事之道法也故曰律度量衡于是乎生】纪之以三【三天地人古者纪声合乐以舞天神地祗人鬼故能神人以和　今按此疑谓三分损益之法】平之以六【平之以六律也上章曰律以平声】成于十二【十二律吕也阴阳相扶律取妻而吕生子上下相生之数备也】天之道也【天之大数不过十二】夫六中之色也故名之曰黄钟【十一月黄钟干初九也六者天地之中天有六气降生五味天有六甲地有五子十一而天地毕矣而六为中故六律六吕而成天道黄钟初九六律之首故以六律正色为黄钟之名重元正始之义也黄钟阳之变也管长九寸径三分围九分律长九寸因而九之九九八十一故黄钟之数立焉为宫法云九寸之一得林钟初六六吕之首隂之变管长六寸六月之律坤之始也故九六隂阳夫妇子母之道是以初九为黄钟黄中之色也钟之言阳气钟聚于下也　今按六字之义注虽粗通然似亦太牵合矣下章汉志正作黄字而其它説亦多出此疑此六字本是黄字刘歆时尚未误至韦昭作注时乃灭其上之半而为六耳又法云九寸之一亦疑有误当是去其三分之一】所以宣养六气九徳也【宣徧也六气隂阳风雨晦明也九徳九功之徳水火金木土谷正徳利用厚生十一月阳伏于下物始萌于五声为宫舍元处中所以徧养六气九徳之本也】由是第之【由从也第次也次其月也】二曰大蔟【正月太簇干九二也管长八寸法云九分之八太簇言阳气太簇达于上】所以金奏赞阳出滞也【赞佐也贾唐云太簇正声为商故为金奏所以佐阳发出滞伏也明堂月令正月蛰虫始震】三曰姑洗所以修洁百物考神纳宾也【三月姑洗干九三也管长七寸壹分律长七寸九分寸之壹姑洁也洗濯也考合也言阳气养生洗濯枯秽改柯易叶也于正声为角是月百物修洁故用之宗庙合致神人用之享宴可以纳宾也】四曰蕤宾所以安靖神人献酬交酢也【五月蕤宾干九四也管长六寸三分律长六寸八十一分寸之二十六蕤委蕤柔貌也言隂气为主委蕤于下阳气盛长于上有似于宾主故可用之宗庙賔客以安静神人行酬酢也酬劝酢报也】五曰夷则所以咏歌九则平民无贰也【七月夷则干九五也管长五寸六分律长五寸七百二十九分寸之四百五十一夷平也则法也言万物既成可法则也故可以咏歌九功之则成民之志使无疑贰也】六曰无射所以宣布哲人之令徳示民轨仪也【九月无射干上九也管长四寸九分律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四宣徧也轨道也仪法也九月阳气上升隂气收蔵万物无射见者故可以徧布前哲之令徳示民道法也】为之六闲以扬沈伏而黜散越也【六闲六吕在阳律之闲沈滞也黜去也越扬也吕阴律所以侣闲阳律成其功发扬滞伏之气而去散越者也伏则不宣散则不和隂阳序次风雨时至所以生物者也】元闲大吕助宣物也【十二月大吕坤六四也管长八寸八分法云三分之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之为八寸分寸之一百四下生律元一也阴系于阳以黄钟为主故曰元闲以阳为首不名其初臣归功于上之义也大吕助阳宣散物也天气始于黄钟萌而赤地受之于大吕牙而白成黄钟之功也】二闲夹钟出四隙之细也【二月夹钟坤六五也管长七寸四分律长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二倍之为七寸分寸之一千七十五隙闲也夹钟助阳钟聚曲细也四隙四时之闲气微细者春为阳中万物始生四时之气皆始于春春发而出之三时奉而成之故夹钟出四时之微气也】三闲中吕宣中气也【四月中吕坤上六也管长六寸六分律长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之为六寸分寸之万二千九百七十四阳气起于中至四月宣散于外纯干用事阴闭蔵于内所以助阳成功也故曰正月正阳之月也】四闲林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也【六月林钟坤初六也管长六寸律长六寸林众盛也钟聚也于正声为征展审也俾使也肃速也纯大也恪敬也言时务和审百事无有伪诈使莫不任其职事速其功大敬其职事也】五闲南吕赞阳秀也【八月南吕坤六二也管长五寸三分律长五寸三分寸之一不荣而实曰秀南任也隂任阳事助成万物赞佐也】六闲应钟均利器用俾应复也【十月应钟坤六三也管长四寸七分律长四寸二十七分寸之二十言隂应阳用事万物钟聚百嘉具备时务均利百官器用程度庶品使皆应其礼复其常也月令孟冬命工师效功陈祭器按程度毋作淫巧以荡上心必功致为上也】律吕不易无奸物也【律吕不变易其正各顺其时则神无奸行物无害生也　周语】　汉志曰律十有二阳六为律阴六为吕律以统气类物吕以旅阳宣气黄钟黄者中之色君之服也钟者种也天之中数五【韦昭曰壹叄在上柒玖在下】五为声声上宫五声莫大焉地之中数六【韦昭曰贰肆在上捌拾在下】六为律律有形有色色上黄五色莫盛焉故阳气施种于黄泉孳萌万物【师古曰孳读与滋同滋益也萌始生】为六气元也以黄色名元气律者着宫声也宫以九唱六【孟康曰黄钟阳九林钟阴六言阳唱阴和】变动不居周流六虚始于子在十一月大吕吕旅也言阴大旅助黄钟宣气而牙物也位于丑在十二月太族族奏也言阳气大奏地而达物也【师古曰奏进也】位于寅在正月夹钟言阴夹助大族宣四方之气而出种物也位于卯在二月姑洗洗絜也言阳气洗物辜絜之也【孟康曰辜必也必使之絜也】位于辰在三月中吕言微隂始起未成著于其中旅助姑洗宣气齐物也位于已在四月蕤賔蕤继也宾导也言阳始导阴气使继养物也位于午在五月林钟林君也言阴气受任助蕤宾君主种物使长大楙盛也【师古曰种物种生之物楙古茂字也种音之勇反】位于未在六月夷则则法也言阳气正法度而使隂气夷当伤之物也【师古曰夷亦伤】位于申在七月南吕南任也言隂气旅助夷则任成万物也位于酉在八月亡射射厌也言阳气究物而使隂气毕剥落之终而复始亡厌己也位于戌在九月应钟言阴气应亡射该臧万物而杂阳阂种也【孟康曰阂臧塞也阴杂阳气臧塞为万物作种也晋灼曰外闭曰阂师古曰阂音胡待反下言该阂于亥音训并同也】位于亥在十月又曰黄钟为宫则太蔟姑洗林钟南吕皆以正声应无有忽微不复与它律为役者同心壹统之义也非黄钟而它律虽当其月自宫者则其和应之律有空积忽微不得其正此黄钟至尊亡与并也【孟康曰忽微若有若无细于髪者也谓正声无有残分也它律为宫则有空积若郑氏分壹寸为数千】右明十二律之义【十二律之名必有深指然国语汉志所言如此支离附合恐非本真今姑存之不足深究也】

黄钟之实玖寸　下生者倍其实得拾捌以为法　叄分其法得壹者陆为陆寸以为林钟

林钟之实陆寸　上生者肆其实得贰拾肆以为法叄分其法得壹者捌为捌寸以为太蔟

太蔟之实捌寸　下生者倍其实得拾陆以为法　叄其壹得叄以分其法　用拾伍得叄者伍为伍寸余壹为叄分寸之壹　合之为南吕

南吕之实伍寸叄分寸之壹【计拾陆分】　上生者肆其实得陆拾肆以为法　叄其叄得玖以分其法　用陆拾叄得玖者柒为柒寸　余壹为玖分寸之壹　合之为姑洗

姑洗之实柒寸玖分寸之壹【计陆拾肆分】　下生者倍其实得壹伯贰拾捌以为法　叄其玖得贰拾柒以分其法　用壹伯捌得贰拾柒者肆为肆寸　余贰拾为贰拾柒分寸之贰拾　合之为应钟

应钟之实肆寸贰拾柒分寸之贰拾【计壹伯贰拾捌分】　上生者肆其实得伍伯拾贰以为法　叄其贰拾柒得捌拾壹以分其法　用肆伯捌拾陆得捌拾壹者陆为陆寸　余贰拾陆为捌拾壹分寸之贰拾陆　合之为蕤宾

蕤宾之实陆寸捌拾壹分寸之贰拾陆【计伍伯拾贰分】　上生者肆其实得贰阡肆拾捌以为法　叄其捌拾壹得贰伯肆拾叄以分其法　用壹阡玖伯肆拾肆得贰伯肆拾叄者捌为捌寸　余壹伯肆为贰伯肆拾叄分寸之壹伯肆　合之为大吕

大吕之实捌寸贰伯肆拾叄分寸之壹伯肆【计贰阡肆拾捌分】下生者倍其实得肆阡玖拾陆以为法　叄其贰

伯肆拾叄得柒伯贰拾玖以分其法　用叄阡陆伯肆拾伍得柒伯贰拾玖者伍为伍寸　余肆伯伍拾壹为柒伯贰拾玖分寸之肆伯伍拾壹　合之为夷则

夷则之实伍寸柒伯贰拾玖分寸之肆伯伍拾壹【计肆阡玖拾陆分】　上生者肆其实得壹万陆阡叄伯捌拾肆以为法　叄其柒伯贰拾玖得贰阡壹伯捌拾柒以分其法　用壹万伍阡叄伯玖得贰阡壹伯捌拾柒者柒为柒寸　余壹阡柒拾伍为贰阡壹伯捌拾柒分寸之壹阡柒拾伍　合之为夹钟

夹钟之实柒寸贰阡壹伯捌拾柒分寸之壹阡柒拾伍【计壹万陆阡叄伯捌拾肆分】　下生者倍其实得叄万贰阡柒伯陆拾捌以为法　叄其贰阡壹伯捌拾柒得陆阡伍伯陆拾壹以分其法　用贰万陆阡贰伯肆拾肆得陆阡伍伯陆拾壹者肆为肆寸　余陆阡伍伯贰拾肆为陆阡伍伯陆拾壹分寸之陆阡伍伯贰拾肆合之为无射

无射之实肆寸陆阡伍伯陆拾壹分寸之陆阡伍伯贰拾肆【计叄万贰阡柒伯陆拾捌分】　上生者肆其实得拾叄万壹阡柒拾贰以为法　叄其陆阡伍伯陆拾壹得壹万玖阡陆伯捌拾叄以分其法　用拾壹万捌阡玖拾捌得壹万玖阡陆伯捌拾叄者陆为陆寸　余壹万贰阡玖伯柒拾肆为壹万玖阡陆伯捌拾叄分寸之壹万贰阡玖伯柒拾肆　合之为仲吕

仲吕之实陆寸壹万玖阡陆伯捌拾叄分寸之壹万贰阡玖伯柒拾肆【计拾叄万壹阡柒拾贰分】　上生者肆其实得伍拾贰万肆阡贰伯捌拾捌以为法　叄其壹万玖阡陆伯捌拾叄得伍万玖阡肆拾玖以分其法　用肆拾柒万贰阡叄伯玖拾贰得伍万玖阡肆拾玖者捌为捌寸　余伍万壹阡捌伯玖拾陆为伍万玖阡肆拾玖分寸之伍万壹阡捌伯玖拾陆　合之为黄钟之变

右律寸旧法【本周礼郑?注及杜佑通典法推之定为此数】

黄钟之实玖寸　叄分其实得叄以为法　下生者倍其法得陆寸以为林钟

林钟之实陆寸　叄分其实得贰以为法　上生者肆其法得捌寸以为太簇

太簇之实捌寸　叄分其实得贰寸陆分以为法　下生者倍其法得伍寸叄分以为南吕【凡言分者皆玖分寸之壹】

南吕之实伍寸叄分　叄分其实得壹寸柒分以为法上生者肆其法得肆寸贰拾捌分【内收贰拾柒分得叄寸】

合之得柒寸壹分以为姑洗

姑洗之实柒寸壹分　叄分其实得贰寸叄分叄厘以为法　下生者倍其法得肆寸陆分陆厘以为应钟【凡言厘者皆玖分分之壹】

应钟之实肆寸陆分陆厘　叄分其实得壹寸伍分贰厘以为法　上生者肆其法得肆寸贰拾分捌厘【内收拾捌分为贰寸】　合之得陆寸贰分捌厘以为蕤宾

蕤宾之实陆寸贰分捌厘　叄分其实得贰寸捌厘陆毫以为法　上生者肆其法得捌寸叄拾贰厘贰拾肆毫【内收贰拾柒厘为叄分又收拾捌毫为贰厘】　合之得捌寸叄分柒厘陆毫以为大吕【凡言毫者皆玖分厘之壹】

大吕之实捌寸叄分柒厘陆毫　叄分其实得贰寸柒分贰厘伍毫以为法　下生者倍其法得肆寸拾肆分肆厘拾毫【内收玖分为壹寸又收玖毫为壹厘】　合之得伍寸伍分伍厘壹毫以为夷则

夷则之实伍寸伍分伍厘壹毫　叄分其实得壹寸柒分柒厘陆毫叄丝以为法　上生者肆其法得肆寸贰拾捌分贰拾捌厘贰拾肆毫拾贰丝【内收贰拾柒分为叄寸又收贰拾柒厘为叄分又收拾捌毫为贰厘又收玖丝为壹毫】　合之得柒寸肆分叄厘柒毫叄丝以为夹钟【凡言丝者皆玖分毫之壹】

夹钟之实柒寸肆分叄厘柒毫叄丝　叄分其实得贰寸肆分肆厘贰毫肆丝以为法　下生者倍其法得肆寸捌分捌厘肆毫捌丝以为无射

无射之实肆寸捌分捌厘肆毫捌丝　叄分其实得壹寸伍分捌厘柒毫伍丝陆忽以为法　上生者肆其法得肆寸贰拾分叄拾贰厘贰拾捌毫贰拾丝贰拾肆忽【内收拾捌分为贰寸又收贰拾柒厘为叄分又收贰拾柒毫为叄厘又收拾捌丝为贰毫又收拾捌忽为贰丝】　合之得陆寸伍分捌厘叄毫肆丝陆忽以为中吕【凡言忽者皆玖分丝之壹】

中吕之实陆寸伍分捌厘叄毫肆丝陆忽　叄分其实得贰寸壹分捌厘柒毫壹丝伍忽以为法　上生者肆其法得捌寸柒分捌厘壹毫陆丝贰忽以为黄钟之变

右律寸新法【本太史公律书生钟分蔡元定以寸分厘毫丝忽约之得此法】

子一　　　　　　　　　　　黄钟之律

丑三　　　　　　　　　　为丝法

寅九　　　　　　　　　　为寸数

卯二十七　　　　　　　　为毫法

辰八十一　　　　　　　　　为分数

巳二百四十三　　　　　　　为厘法

午七百二十九　　　　　　　为厘数

未二千一百八十七　　　　　为分法

申六千五百六十一　　　　　为毫数

酉一万九千六百八十三　　　为寸法

戌五万九千○○四十九　　　为丝数

亥一十七万七千一百四十七　黄钟之实

右黄钟寸分数法【蔡元定曰按黄钟九寸以三分为损益故以三厯十二辰得一十七万七千一百四十七为黄钟之实其十二辰所得之数在子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分厘毫丝之数在亥酉未己卯丑六隂辰为黄钟寸分厘毫丝之法其寸分厘毫丝之法皆用九数故九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸九寸为黄钟葢黄钟之实一十七万七千一百四十七之数以三约之为丝者五万九千四十九以二十七约之为毫者六千五百六十一以二百四十三约之为厘者七百二十九以二千一百八十七约之为分者八十一以一万九千六百八十三约之为寸者九由是三分损益以生十一律焉或曰径围之分以十为法而相生之分厘毫丝以九为法何也曰以十为法者天地之全数也以九为法者因三分损益而立也全数者即十而取九相生者约十而为九即十而取九者体之所以立约十而为九者用之所以行体者所以定中声用者所以生十一律也】

子一分【一为九寸】

丑三分二【一为三寸】

寅九分八　【一为一寸】

卯二十七分十六【三为一寸一为三分】

辰八十一分六十四【九为一寸一为一分】

巳二百四十三分一百二十八【二十七为一寸　三为一分　一为三厘】午七百二十九分五百一十二【八十一为一寸　九为一分　一为一厘】未二千一百八十七分一千二十四【二百四十三为一寸　二十七为一分　三为一厘一为三毫】

申六千五百六十一分四千九十六【七百二十九为一寸　八十一为一分　九为一厘一为一毫】

酉一万九千六百八十三分八千一百九十二【二千一百八十七为一寸　二百四十三为一分　二十七为一厘　三为一毫　一为三丝】

戌五万九千四十九分三万二千七百六十八【六千五百六十一为一寸　七百二十九为一分　八十一为一厘　九为一毫　一为一丝】

亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【一万九千六百八十三为一寸　二千一百八十七为一分　二百四十三为一厘　二十七为一毫　三为一丝一为三忽】

右黄钟生十一律数【十七万七千一百四十七之数见于汉前后志然未见其所用之实故今特存此以备转冩之误而参考焉】

仪礼经传通解巻十三