欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第一百八卷目錄
測量部總論
大學衍義補〈曆象之法〉
測量部藝文一
請立表測驗表 魏崔光
測景臺賦 唐范榮
測景臺賦 闕名
測極議 宋沈括
高表銘 元楊桓
重修測景臺碑記 明倫文敘
與萬思節主事書 唐順之
測量部藝文二〈詩〉
測景臺 明倫文敘
測量部選句
測量部紀事
測量部雜錄
曆法典第一百八卷
測量部總論
大學衍義補
曆象之法
《周禮》：大司徒「以土圭之法測土深，正日景以求地中， 日南則景短多暑，日北則景長多寒，日東則景夕多 風，日西則景朝多陰，日至之景尺有五寸，謂之地中。」
臣按：《大司徒》以土圭之法測土深以正日景，專以求地中也，而馮相氏「致日以辨四時之敘」 ，始專以考天象焉。大抵天道運行如環無端，治曆者苟不即其陰消陽息之際以為立法之始，則何從而見其消息之機乎？惟於其日晷進退之際而候之，則其機將有不可遁者矣。候之之法，在植表測景以究其氣之始至「而用以合其所布之算，兩無差異，則曆之本立矣。」 夫自周立表於陽城，漢人造曆，必先定東西立晷儀。唐詔太史測天下之晷，凡十三處。宋測景則於浚儀之岳臺，元人測景之所二十有七。舊說表八尺長，夏至之景尺有五寸，千里而差一寸。唐一行已嘗駮議，八尺之表，表卑景促，古今承用，未之或革。元郭守敬所謂「表五倍其舊，懸施橫梁，每至日中，以符竅夾測橫梁之景，折取中數。又隨所至之處而立表測景，考北極出地高下，夏至晷景長短，晝夜刻數多寡，然後用之以推驗。」 其法可謂精密矣。
測量部藝文一
請立表測驗表 魏崔光
《易》稱：「君子以治曆明時。」《書》云：「曆象日月星辰，迺同律 度量衡。」孔子陳後王之法曰：「謹權量，審法度。」《春秋》「舉 先王之正時也，履端於始。」又言：天子有日官。是以昔 在軒轅，容成作曆；逮乎帝唐，羲和察影。皆所以審農 時而重民事也。太和十一年，臣自博士遷著作泰司， 載述時舊鐘律郎張明豫推步曆法，治己丑元，草刱 「未備，及遷中京，轉為太史令，未幾喪亡，所造致廢。臣 中修史，景明初，奏求奉車都尉領太史令趙樊生、著 作佐郎張洪、給事中領太樂令公孫崇等造曆，功未 及訖，而樊生又喪。洪出除涇州長史，唯崇獨專其任。」 暨永平初，亦已略舉。時洪府解停，京又奏令重修前 事，更取太史令趙勝、太廟令龐靈扶、明豫子龍祥，共 集祕書，與崇等詳驗，推建密曆。然天道幽遠，測步理 深，候觀遷延，歲月滋久，而崇及勝前後並喪。洪所造 曆為甲午、甲戌二元，又除豫州司馬，靈扶亦除蒲陰 令。洪至豫州，續造甲子、己亥二元，唯龍祥在京，獨修 前事，以「皇魏運水德」為甲子元。兼校書郎李業興本 雖不預，亦知造曆為「戊子元，三家之術並未申用。故 貞靜處士李謐私立《曆法》，言合紀次，求就其兄瑒追 取，與洪等所造，遞相參考，以知精麤。」臣以仰測晷度， 實難審正，又求更取諸能算術兼解經義者前司徒 司馬高綽、駙馬都尉盧道虔、前冀州鎮東長史祖瑩、 前并州秀才王延業、謁者僕射常景，一日集祕書，與 史官「同檢疏密，並朝貴十五日一臨，推驗得失，擇其 善者奏聞施用，限至歲終。但世代推移，軌憲時改，上 元今古，考準或異，故三代課步，始卒各別，臣職預其 事，而朽墮已甚，既謝運籌之能，彌愧意算之藝。由是 多歷年世，茲業弗成，公私負責，俯仰慚靦。」靈太后令 曰：「可如所請。」延昌四年冬，太傅、清河王懌、司空尚書 令任城王澄、散騎常侍尚書僕射元惲、侍中領軍江 陽王繼奏：「天道至遠，非人情可量；曆數幽微，豈以意 輒度。而議者紛紜，競起端緒，爭指虛遠，難可求衷。自 非建標準影，無以驗其真偽。頃永平中，雖有考察之
例，而不累歲窮究，遂不知影之至否，差失少多。臣等考證參詳，謂宜今年至日，更立表木，明伺晷度，三載之中，
足知當否。令是非有歸，爭者息競，然後採其長者，更 議所從。」
測景臺賦 唐范榮
「大聖崇業，萬象潛通，㨿河洛之要，創造化之功。建以 黃壤，亙以紫宮，右輔伊闕，左連轘嵩，銀臺比而可擬， 瀛壺方而詎同。掩扶桑於日域，包蓬萊於海濛，式均 霜露之氣，以分天地之中。」於是仰元穹之文，俯黃壤 之理，下壓坤德，上羅乾緯。垂形象物，既不假於銀衡； 司刻探元，何必邀於銅史？其細也難究，其妙也若此。 「斯豈光陰而若易徙。」且夫聖不可測，道實兼致，天地 與能，幽靈必契。囊括眾巧，網羅群藝，自然而來，疇能 比計？今來古往，時移道替，滋歲月以成朽，覺風塵之 漸異。人有代兮俗沒，地有形兮無制。零落空階，莓苔 古砌，頹墉邐迤，但覺蕭條，高阜荒涼，寒城蕪翳，攀聖 迹而難企，感吾徒而流涕。猗歟成周，「系聖纂極，君少 臣政，流言更逼。自陜卜洛，其儀不忒，公敷其化，人盡 其力，惠而不費，功成事息。欽聖德之微奧，豈賦者之 能識。」
測景臺賦〈以設在天中端景垂則為韻〉 闕名
「瞻彼古臺，揆日爰設，載徵經始之旨，將測運行之節， 天地之心可見，風雨之交既別，玉律匪先，土圭是揭， 以徵陰陽之短長，以察浮驂之晷轍。不然者，焉可以 酌其數於高空，建天中而有截？詳厥《周典》，詢諸日官， 以寒暑為候，以陰陽為端，且俯接神州，迥當嵩嶺，憑 累土之增構，運孤標之直影，矧因高以垂範，異尋虛」 而捕景。分至有度，知王者之迎長；盈縮不𠍴，念志士 之思永。𡾰嵼霄聳，昭明有融。九層一驗，萬㝢攸同。彰 宣精而示下，表無私而得中。況復圭植於臺，日生於 海，常呈象以委照，必澄霞而賦彩。兩童之辯猶惑，太 史之占斯在。上千里而是馳，下寸晷而未改。「嗟夫悠 也久也，元之又元。昇大明而赫矣，顧」崇址而巋然。是 以分北陸，識南躔。審以作程，定此而會期。率土中以 舉正，因茲而仰辨均天。唯彼元德，我后是則。普觀端 景，知立表於天中；潛則末光，思勞躬於日昃。至若視 朔興紀，《書》雲立規。浮箭司辰，且於室內；建木滅影，或 在天垂。豈比夫茲臺之特立，平四氣而正兩儀。
測極議 宋沈括
天文家有渾儀測天之器，設於崇臺以候垂象者，則 古璣衡是也。渾象符天之器，以水激之，或以水銀轉 之，置於密室，與天行相符。張衡、陸績所為，及開元中 置於武成殿者，皆此器也。皇祐中，禮部試《璣衡正天 文之器賦》，舉人皆雜用渾象事，試官亦自不曉，第為 高等。漢以前皆以北辰居天中，故謂之極星。自祖暅 「以璣衡考驗天極不動處，乃在極星之末，猶一度有 餘。熙寧中，予受詔典領曆官，雜考星曆，以璣衡求極 星。初夜在窺管中，少時復出，以此知窺管小，不能容 極星遊轉，乃稍稍展窺管候之。凡歷三月，極星方遊 於窺管之內，常見不隱，然後知天極不動處遠極星 猶三度有餘。每極星入窺管，別畫為」一圖，圖為一圓 規，乃畫極星於規中，具初夜、中夜、後夜所見各圖之， 凡為二百餘圖。極星方常循圓規之內，夜夜不差。予 於《熙寧曆奏議》中敘之甚詳。
高表銘 元楊桓
「聖人修政，惟農是本。農之所見，時則為準。過與不及， 民安究之，動措由中。」聖人授之，時在於天。術何以得？ 「制器求之，乃見天則。日月周運，閏餘歲成。盈虛消息， 在表斯徵。分至既辨，氣序乃會。朔晦一定，弦朢由對。 爰衍斯曆，用詔民時。百工允治，庶績用熙。表中以正， 圭平以直。不言而喻，與時偕極。天德芒芒，參以明焉。」 民生皞皞，振以興焉。惟昔八尺，景促分密，為用雖可， 每艱辨析。聖皇御極，百度維新，乃五其音，其用益神。 《表高》之法，先哲匪憚，其顛景虛取的，是患表梁上陳， 景符下依，符竅得梁，景辰精微。揆月有方，闚几是映。 几限容光，圭表交應。器術之密，推步之精，歷古於今， 斯畢其能。上天之載，無聲無臭，聖皇儀型，在其左右。 仁民育物，以對天祐。眉壽萬年，寶茲悠久。
重修測景臺碑記 明倫文敘
嵩高之南，今為登封縣。去治城東南三十里許，實古 陽城地。有石一區，方可仞餘，聳立盈丈，上植石表八 尺，刻其右方，曰周公測景臺。距北二十餘步則為觀 星臺，亦時漏刻以求景者。遺址尤廣峻。按《周禮》疏曰： 「周公欲求土中，營王城，乃立五表，以土圭測日景。」潁 川陽城為中表。《隋志》亦曰：周公測景於陽城，以參考 曆紀，則臺建於周公無疑矣。但當時皆置於臬，今則 非是。㨿《地理志》，唐開元中，曾詔太史監南宮說，刻石 表焉，意或然也。自是以降，若晷儀中晷法，司天臺景 表率於是乎取則以為曆法準驗，信非聖人之制不 足以及此。然《典瑞》土圭，以致四時日月，封國則以土 地，顧其為用，止於宅中明時而已耶？後世形勝立國， 既罔即乎天地四時之交，風雨陰陽之會，洎《太初》《乾元》諸曆之作，亦因時苟就，委差於象緯而已。尚望其 能推而用之，以大而裁成輔相之功，使萬物各職其 職也哉？無怪乎置新臺於榛莽，刓敝剝落，自列乎銅 駝翁仲，而莫之注意也。弘治戊午，今巡撫遼陽張公 用和，時為汴臬憲副，行部至其地，見臺中泐而欹，四 旁蕪穢不治，迺慨然曰：「使聖人萬古之制日就墮蝕， 庸非守土者之過歟？」亟命屬吏合而正之，仍拓土若 干畝，繚以周垣，而後門衛森然，人知為周公作處。更 欲建祠二臺間，用妥周公之靈，會遭喪去位，弗果。既 而東嘉陳侯文德來守是邦，乃踵而成之。共其事者， 縣令鄺君廷用也。廷用懼無以詔後，謀立石記之，爰 以文請。夫周公德業在《詩》《書》，經制在《六典》，不係一臺 之興廢較然矣。慨惟治法莫備於成周，皆周公精思 妙契之餘，以為天下後世要典。夫何人政不齊，落落 數千載間，苟存什一於千百者，亦其器數名物之跡 耳。然實因名存，幸其跡之不泯，後世有如周公者作， 得以依憑考驗，「庶幾精微」之意猶或可復，則世道之 升降未可知也。若併與其跡而亡之，是雖近代疏略 之規，猶不能以自立，況欲擬躅於三代之盛乎！予故 嘉諸君子之志，既為之敘，又從而詩之。
與萬思節主事書 唐順之
來書，謂趙大洲主測候，吾主布算，此說未之盡也。布 算未有不始於測候，測候未有不寄之布算而可以 造曆者。兩者相須，如足與目。但測候之法，《元史》所載 簡仰二儀，今疇人子弟亦稍能用之，而學士大夫亦 有曉者。及趙緣督革象書，測經度，測緯度之法，尤更 分曉，吾是以略而不言。且吾前書所引《史記曆書》中 語，「《太初曆》既已測定，而姓與都等不能為算，自古造 曆，亦每病布算之難。」此一行守敬所以獨擅專長。司 馬公是星曆專家，其《史記曆書》是說自家屋裏說話。 細讀其敘作《太初曆》始末，其意可識也。雖然，使人皆 輸、班，自可以目定方圓，而不必規矩；使人皆羲、和，自 可隨時測候，而不必布算以成曆。故「布算以成曆者， 令後可繼也。」此《堯典》中亦自了了。其「暘谷」四段，則測 候也。其「閏月成歲數」語，則布算虛盈以造曆也。但古 文簡約不詳。今渾天儀象，自漢相傳，以為羲和之遺， 則測候之器尚在，而布算之法獨不傳。竊意其法若 傳，比之一行守敬當更簡易密緻。葢古人心學精微， 範圍天地，與後世術家自別。今所傳《周髀經》，託之周 公，雖真贗不可知，豈亦有羲和布筭之遺乎？而後世 曉了者亦少矣。
測量部藝文二〈詩〉
測景臺 《明倫文》敘。
天地之中，土圭可測。陽城之地，表景斯得。周公肇建， 以占洛極。王城既成，百度交式。更漢歷唐，以憲以則。 雖小厥用，遺規孔飭。神靈守護，靡有薄蝕。迤於近代， 莫之保嗇。棄置榛莽，震撼歊刻。方圍外欹，中徑潛泐。 有美張公，見之太息。釐復舊規，拓土披棘。守令克賢， 繼踵葺飾。門壁神祠，如翬矯翼。過輒聳瞻，居民誡敕。 後人，有作《噫疇》之德。
測量部選句
宋鮑照詩：「景移風度改，日至晷遷換。」
梁王僧孺《中寺碑》：「夫玉律追天，故躔次之期不變；緹 寶候影，則發斂之氣罔踰。」
蕭子雲《歲暮直廬賦》：「日臨圭而易落，晷中杙而南傃。」 南齊祖沖之《上新法表》：「臣親量圭尺，躬察儀漏，目盡 毫釐，心窮籌策。」
陳沈炯《太極殿銘》：「大壯顯其全模，土圭測其正影。」 宋景文《筆記》：「植表挺挺，下無曲影。善聲之唱，應無醜 響。」
測量部紀事
《晉書魯勝傳》，「元康初著《正天論》云：以冬至之後，立晷 測影，準度日月星。臣按日月裁徑百里，無千里；星十 里，不百里。遂表上求下群公卿士考論。若臣言合理， 當得改先代之失，而正天地之紀。如無據驗，甘即刑 戮，以彰虛妄之罪。」事遂不報。
《歲時記》曰：晉魏宮中，以紅線量日影，冬至後，日添長 一線。
《隋唐嘉話》：太史令李淳風校新曆成，奏太陽合日蝕考證當既，於占不吉。太宗不悅曰：「日或不蝕，卿將何以自
處？」曰：「有如不蝕，則臣請死之。」及期，帝候日於庭，謂淳 風曰：「吾放汝與妻子別。」對以尚早一刻，指表影曰：「至 此蝕矣。」如言而蝕，不差毫髮。
《大唐新語》：沙門一行，俗姓張，名遂郯，公謹之曾孫。年 少出家，以聰敏學行見重於代。元宗詔於光文殿改 撰曆經，後又移就麗正殿與學士參校曆經。一行乃 撰「《開元大演曆》一卷、議十卷、《曆立成》十三卷、《曆書》二 十四卷、《七政長曆》三卷，凡五部五十卷」，未及奏上而 卒。張說奏上，請令行用。初一行造黃道游儀以進，御 製《游儀銘》，付太史監，將向靈臺上，用以測候。分遣太 史官、大相元太史馳驛往安南朗、兗等州測候日影， 同以二分二至之日正午時量日影，皆數年乃定。安 南量極高二十一度六分，冬至日長七尺九寸二分， 春秋二分長二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三 分。蔚州橫野軍北極高四十度，冬至日影長一丈五 尺八分，春秋二分長六尺六寸二分，夏至影在表北 二尺二寸九分。此二所為中土南北之極，其朗、兗、太 原等州並差牙不同，一行用勾股法算之云，大約南 北極相去纔八萬餘里。修曆人陳元景亦善算術，歎 曰：「古人云以管窺天，以蠡測海，以為不可得而致也。 今以丈尺之術而測天地之大，豈可得哉？若依此而 言，則天地豈得為大也？」其後參校一行曆，經並精密， 迄今行用。
《元史曆志》：「至元十三年平宋，遂詔前中書左丞許衡、 太子贊善王恂、都水少監郭守敬同改治新曆。衡等 以為金雖改曆，止以宋《紀元曆》微加增益，實未嘗測 驗於天。」乃與南北日官陳鼎臣、鄧元麟、毛鵬翼、劉巨 淵、王素、岳鉉、高敬等參改累代曆法，復測候日月星 辰消息運行之變，參別同異，酌取中數，以為曆。本 《王恂傳》。帝以國朝承用金《大明曆》，歲久浸疏，欲釐正 之，知恂精於算術，遂以命之。恂薦許衡能明曆之理， 詔驛召赴闕，命領改曆事，官屬悉聽恂辟置。恂與衡 及楊恭懿、郭守敬等遍考曆書四十餘家，晝夜測驗， 創立新法，參以古制，推算極為精密。
《農田餘話》：至元中，遣官十四員，分道測日影，用四丈 之表。南海，北極出地一十五度，夏至日在表南一尺 一寸五分，晝五十四刻，夜四十六刻。衡岳，北極出地 二十五度，夏至日在表端無影。北至北海，北極出地 六十五度，夏至景長六尺七寸八分，晝八十二刻，夜 十八刻。疑即唐太宗時。貞觀二十年，骨利幹遣使入 貢來朝，言「其國日入後煮羊脾熟已天明」者，此地是 也。
《春明夢餘錄》：「《大統曆》雖本于郭守敬之《授時曆》，然高 皇帝精於觀天，而特令劉基召集天下律曆名家赴 京詳議，復自置《觀象盤》」、《天文、分野》諸書，誠可萬世以 為典要者。自西洋之法入中國，上海徐光啟專習之 後，湯若望嗣利瑪竇之教，而李天經、黃應遴等信奉 益堅，進新曆書一百四十餘本，日晷、星晷、星球、星屏、 闚筩諸器，然其法與舊法稍異。舊法用日法計日定 率，西法用天度因天立差。舊法用黃道距度，西法用 黃道緯度，各有不同。欽天監官生連數爭執，禮部因 議「另立新法一科」，允之。
測量部雜錄
《易通卦驗》：「冬至之日，植八尺之表，日中視其晷。晷如 度者，歲美人和，不則歲惡人惑。」
周髀《算經》，「日中立竿測影。」〈注〉將求日之高遠，故先見 其表影之率。
《史記·平津侯傳》：「未有樹直表而得曲影者也。」
《漢書王莽傳》：「青煒登平，考景以晷。」〈注〉如淳曰：「青氣之 光輝也。」《晉灼》曰：「言青陽之氣始生而上，以成萬物也。 春秋分，立表以正東西。東，日之始出也，故考景以晷 屬焉。」
《後漢書百官志》：「丞一人，明堂及靈臺丞一人，二百石。」 本注曰：「二丞，掌守明堂靈臺。靈臺掌候守日月星氣， 皆屬太史。」〈注〉《漢官》曰：「靈臺待詔四十二人，其十四人 候星，二人候日，三人候風，十二人候氣，三人候晷景， 七人候鐘律，一人舍人。」
《晉書律曆志》：董巴議云，「聖人迹太陽於晷景。」 《玉燭寶典》：「十一月建子，周之正月冬至，日極南，影極 長。陰陽十月，萬物之始，律當黃鐘，其管最長，故有履 長之慶。」
《玉堂閒話》：「上元豎一丈竿，候日午影至，七尺大稔六 尺，小稔九尺。一丈有水，五尺歲旱，三尺大旱。」
《唐書天文志》：「原古人所以步圭影之意，將以節宣和 氣，輔相物宜，不在於辰次之周徑。」
《夢溪筆談》：「凡立冬晷景，與立春之景相若者也。今二 景短長不同，則知天正之氣偏也。」
《宋史·律曆志》：乾德中，太常寺和峴上言曰：古聖設法， 先立尺寸，作為律呂，但尺寸長短，後代或不符。西京銅望臬可校古法，即今司天臺影表，銅臬下石尺是 也。影表測於天地，律管可以準繩。古今測驗，止於 岳臺，而岳臺豈必天地之中？餘杭則東南相距二千 餘里，華夏幅員，東西萬里，發斂晷刻，豈能盡諧？周 琮《論曆》曰：宋何承天始悟測景以定氣序。〈注〉景極長， 冬至；景極短，夏至。始立八尺之表，連測十餘年，即知 舊《景初曆》冬至常遲天三日。乃造《元嘉曆》，冬至加時， 比舊退減三日。
「《象緯新篇》諸書言六合道理之數，然乎？」曰：土圭表景 之法近之，蓋有所傳據者也。古者土圭測日，必置五 表，地中置中表，表立八尺之木，以夏至之日測之，其 景北一尺五寸，與土圭相等，謂之地中。千里而南置 南表，表北得影一尺四寸，其地於日為近南而多暑。 千里而北置北表，表北得景一尺六寸，其地於日為 「近北而多寒；千里而東，置東表，晝漏未半，日景已夕， 其地於日為近東而多風；千里而西，置西表，晝漏已 半，日未中央，其地於日為近西而多陰。中表為四方 之則，四表明中表之正，由是天地之內，四旁上下之 道里，四時風雨之和戾，可得而推矣。」或曰：「地距千里， 恐寒暑未必遽爾頓異。」曰：「獨不見河朔相去江南特 千餘里耳。河朔之冬，草木黃落，而江南草卉凌冬猶 青。況千里而南，豈不愈熱？千里而北，豈不愈寒？當日 南無景之區，而其暑豈不愈熾；陰山瀚海之涯，而其 寒豈不愈冽哉？由是觀之，愈西愈陰，愈東愈風，其理 亦可推矣。安謂其不然乎？六合道里之數信乎？曰：自 土圭之法測之則然」，然則天地之廣遠，孰得而量之？ 其法：每地千里，景差一寸，陽城之景一尺五寸，中南 至日南，表下無景，是日南去陽城一萬五千里矣。立 八十為實，表之長數也。旁立十五為法，土圭之長數 也。以勾股算之，得八萬一千三百九十四里有奇，此 天頂至地之數也。倍之，得十六萬二千七百八十八 里有奇，即天徑之數也。以周徑之法乘之，得五十一 萬三千六百八十七里有奇，即周天之數也。觀周天 徑之數，則地四方相距之數可推矣。土圭之法，周公 以來相傳如此。
《暇日記》：「僧崇普說望竿可以度遠近高下。其法用長 一尺，橫一尺，如丁字，就口邊望之。
