即使以同样的方式呈现，两个主体或器官对于同一刺激的知觉仍可能是一强一弱的，也可能是同一个主体或者器官，在不同时段对于同一刺激的感觉一强一弱。相反，不同强度的刺激可能在某种特定环境下被感知为具有同等大小。相应地，我们认为这种情况是由于主体或者器官在不同时段的感受性程度有强有弱造成的。
当感觉器官瘫痪之后，即使最强烈的刺激也不会被感觉到——此时感受性为零。另一方面，在一些兴奋状态下，即使是最微弱的光或者声音刺激，都会给眼睛或耳朵以生动，甚至是烦人的感受——器官的感受性大幅度地增加了。这两个极端中存在着所有可能的感受性等级梯度。因此，有足够理由来区分和比较感受性的等级大小。问题是：怎样能够准确地区分？怎样进行真正的测量？
我们应该考虑接下来的这个问题。一般的数量测量包含对同一个单元量在一个物体中出现的频率进行确定。[1]在这种界定下，感受性是一种抽象能力，就像抽象的能量一样不易测量。但是实际上我们是通过测量与之相关的其他指标，而不是测量感受性本身来确定它的值的，其中一种方法是使用函数，这个函数是由这个指标概念随着感受性变化而增减的趋势而得出的——也可能反过来，即感受性随着这个指标概念变化而增减的趋势——因此我们可以对感受性进行间接测量，即采用和能量测量相同的思路。我们没有对能量本身进行测量，而是测量相同质量的物体所能获得的速度，或者是相同速度之下不同质量的物体，通过这些相关或者具有相互依赖关系的指标推导能量值。因此我们也可以尝试类似的方法，即测量同样大小刺激产生的感受性强度，或者引起同样强度感受性的刺激大小。在第一种情况中，如果同样的刺激在客体甲中产生了相对于客体乙两倍的感觉，那么我们可以说甲的感受性是乙的两倍；第二种情况中，如果只使用相对于客体丙中一半的刺激就能在客体丁中引起同样程度的感觉，那么丁的感受性就是丙的两倍。
然而第一种过程不会发生，因为就如随后我们会介绍的那样，迄今我们还没有找到对感受进行测量的方法，这样一种测量的方法本身就和对感受性测量的方法是同源的，只是具体实施起来有差异。从另一方面来说，已经没有什么事情可以阻止我们使用第二种方法了。刺激的大小可以经由准确的测量得到，感受的等价性可以通过采取必要的步骤很好地获得，我们随后会对此进行详细讨论。因此我们认为刺激的感受性与能够引起同等集中感受的刺激量，或者可以说是（更一般地说，为了将广延感受包括进来）引起同等大小的刺激量之间，是成反比关系的，或者简言之，成倒数关系。
如果只使用相对于客体丙中一半的刺激就能在客体丁中引起同样程度的感受，那么这种情况下我们就会称，丁的感受性正好是丙的两倍，但我们最终却不得不承认这仅仅是一种定义。如果感受性本身是能够测量的，我们就不可能随意地产生这样的定义，但就目前而言，增加的比例必须由实验或者推理来决定。然而实际情况不是这样的。解释是随意武断的，而且人们倾向于选用最简单的可能性解释，因为这样的使用是最为轻而易举的。
这样考虑的话，测量仅仅是一种支持手段，它除了在指引我们确定刺激和感受之间的真实关系，以及使得用数字把二者关联起来成为可能这两个方面起作用之外，再没有任何更深入的重要性。它既不能也完全没有必要帮助我们对感受能力的大小进行抽象性陈述。总之能够确定的是，任何一个主体在任何时间段，它需要两倍于另外一个刺激的刺激作用，才能产生与另外一个刺激导致的感受相等的感受。无须赘述，我们仅用一句话就可以准确地表达：这种情况下刺激的感受性是另一种情况下的一半。在这个研究范围内，类似这样的数字数量指的仅仅是各种不同的事实性关系，除此之外，别无他意。
刺激在我们体内引起的物理活动的强度或者精力，以及这个感受直接依赖的——简单来说，心理物理的过程——均不包含于外在的心理物理测量中。至于这些活动是否与刺激的强度成比例，对于测量的概念和应用是无关紧要的。对于刺激感受性的测量而言，这个概念毕竟只适用于感受和刺激之间的关系，而不适用于刺激在我们体内引发的加工过程。无疑地，这个问题应该被提出，但是只能在假定存在这种测量的前提基础上进行讨论。
然而避免以下的错误认识很重要。即对于一种能够对既定刺激产生两倍感受性的感受而言，使用相对于既定刺激一半强度的刺激，足够引起同等（一倍）强度的感受，我们不能得出结论说，使用与既定刺激相等的刺激会引起两倍的感受。目前我们不能下这样的判断，因为我们不能对感受进行测量，未来当我们能够测量时，我们一定会发现这种关系不正确。
我们要注意区分对刺激改变与差别感受性、刺激的感受性这两个概念，这很重要。然而，测量理应采取相同的方法，除非测量的并非刺激而是刺激的改变和刺激差异。
确实，就像要求同样强度、双倍强度、三倍强度的刺激引起同等强度的感受一样，为了引起同样程度感受的改变，或者相等的感受间差异，就要求刺激不改变、两倍的改变、三倍的改变，或者刺激间没有差别、两倍差别、三倍差别。因此刺激的改变，和时间序列上的刺激差异一样，均可以按照两个同时出现的刺激差异的情况进行归纳和命名。总之，我们应该从现在开始使用这个术语。当然，这不意味着差异成分是同时还是相继发生这个问题是无关紧要的。不管是现在还是以后，通过“成分”这一概念，我们应该可以从相应的感受推知刺激间存在的差异。
有人可能基于自身肤浅的认识，就倾向于把对刺激和刺激差异的感受性测量两者混为一谈。给出两种不同物理强度的音调，我们能够想象出第三种音调，它等于前两种音调之间的差值，有人可能就会设想一种刚刚能够听到的最小音调，以及两种音调间刚刚可以被感觉到存在差异时的最小差异值，并且认为最小音调和最小差异值的大小应该是相等的；但是这种假设实际上是错误的。相反地，随机观测实验的结果告诉我们（随后我将给出精确的证据），两种不同强度的音调、光等物理量之间存在的差异，必须比它们的绝对强度要更大更强才能够被注意到，而最小可觉强度的绝对值保持同样大小。
根据上述事实我们能够看出，区分刺激和刺激差异相对于感受性和感受性的测量是必要的。
就相同的刺激差异而言，它是否容易被觉察到，依赖于成对刺激间差异的强弱程度，差别感受性一般不仅随着个体的状态而变化，并且会随着刺激的强度而变化，通常较强刺激的差别感受性低于较弱刺激。随后的研究的确表明，通过刺激差异引起的差别感受性的大小，主要依赖于刺激差异相对于刺激的比率和刺激变化前后的比值。对这一定律进行探究，即感受的差异依赖于刺激的强度——根据该定律，刺激差异的程度，导致感受差异值随着刺激强度的变化产生了一致且明显的改变——是外在心理物理最重要的任务。
接下来有关各个领域的研究将表明，至少在特定的范围内，假如给定刺激的成分等比例的增加或者减少，那么它们之间的差异总是能够被同等地注意到。在这个陈述里，我们想表达的意思是：刺激的差异与刺激之间的相对比率保持不变，但刺激差异和刺激的绝对值大小可能却改变了。
通过相对的刺激差异，我们将会从大体上了解到涉及刺激差异的总和、平均数，以及其中任一方的刺激差异值，因为不论是哪一方刺激，只要一方的变化率恒定了，另一方的变化率也就自动保持恒定。实际上，相对刺激差异和刺激比率的关系总是如此紧密，以至于我们不必太过在意双方中究竟是哪一方保持恒定。
例如，如果成分5和3都扩大一倍，那么二者的比率仍然是5/3，二者之间的相对差异没有改变，或者当设定后面这样的运算如（5-3）/（5+3）=2/8，或者（5-3）/5=2/5，或者（5-3）/3=2/3，之后把它们扩大一倍，它们就分别变成4/16、4/10、4/6，分数值与上面的结果一致。
另一方面，如果刺激比率发生改变，刺激差异必然朝着相同方向发生改变，但不是成比例地改变。举例说，如果成分5和3的比率5/3变成6/3，在这里5发生改变但是3没有改变，相对的刺激差别（5-3）/（5+3）=2/8变成了（6-3）/（6+3）=3/9，即从1/4变成1/3，从比率5:6变成3:4。
目前来看，既然该定律认为差异是同等可觉的，如果各成分是同比例地增加或者减少的（也就是说，如果相对的刺激差异和刺激的比率保持一致），那么不得不说差别感受性和刺激的大小是互为倒数的，如果刺激扩大一倍，那么差异也要扩大一倍以产生相同的差别感受。
这样看来，直接将差别感受性表示为比例关系是恰当的，也就是说，将其视为不过是同样的绝对刺激差异能够引起的相同感受差异，但由于同样的相对刺激差异或者刺激比率也能起到同样的效果，因此两种情况下的感受差异都能用这个概念来表示。在测量感受性时，具体指的是哪一种情况也就是个定义的问题，只要我们继续根据定义进行测量，对结果是没有影响的。至于这种情况形成的原因，我们在后面的内容中会说到，在感受差异相同的情况下，采用刺激比率的倒数而非刺激差异来计算变化的百分比，这种方法更适合测量差别感受性的改变。另外，在谈及相对刺激差异或者刺激比率的恒常性时，总是会提到相对感受性的等价性。
总之，我们必须在感受性上进行双重的区分：（1）我们必须区分绝对刺激强度和刺激差异的感受性，简言之，绝对感受性和差别感受性，其中前者的测量通过能够产生等强度感受的绝对刺激值的倒数来表示。（2）然而，第二种通常被理解为用下述两种方式中的一种来测量：在差别感受性中，我们不得不区分绝对差别感受性和比例感受性，或称相对的差别感受性，而这主要看的是我们在测量的时候，使用的是绝对差异还是刺激强度变化比率的倒数。前者我们通常称为简单差别感受性，后者称为相对差别感受性。
从这个角度而言，这些区别看起来可能比较琐碎或者空洞，但是随后我会表明情况绝不是这样。确实，最重要的事实关系概念的清晰度不仅依赖于这些区别，而且至少部分上依赖于不同感受性差异的清晰度缺失，这种缺失持续导致过敏性理论陷入困境。
一般来说，术语感受性除了指过敏性、兴奋性、敏感性外别无他意。一般这些术语不仅被用来指代感受的激发，而且代表外在和内在刺激的活动，之外就没有其他应用了。然而，因为所有的感受依赖内在的过程，所以就可以很好地把感受性这个术语与它潜在的心理物理过程联系起来，而不需和感受发生联系。例如，说到绝对感受性时，说它是标准的一倍大、两倍大、三倍大，是根据是否需要同等强度、一半强度，或两倍[2]强度的外在或者内在刺激来激发同一心理物理过程。但是这种思路不具有可实践性，因为心理物理过程不易由观察而得到。
从其他角度看来，如果这些区别没有建立在清晰定义的事实关系基础上，那么过敏性和兴奋性两个术语只能在部分情况下当作一对同义词，或者在部分情况下作为随意的定义而存在。然而，对不同的感受性概念进行分类后，我就能顺理成章地介绍一种独特的用法，这样未来我就可以使用过敏性来单独对绝对差别感受性进行解释，使用兴奋性对相对差别感受性进行解释，前者指的是感受，后者指的是对差异的感知。
到目前为止，在我们的定义中，主要把注意力集中于集中感受，而这严格来说仅仅涉及了刺激的概念。不过，感受性的测量可以从集中感受的范围转移到广延感受，与下面的事实一致。
众所周知，韦伯的实验中，把卡尺的两个尖端在皮肤上分开一定的距离，使得它们之间的距离刚好被注意到。通过对他的程序进行调整（后面我会更详细地解说）后进行测试，我们完全可以确定卡尺两端的距离在不同部位的皮肤表面是不是大致相等的，这套测试的结果表明，刚刚能够注意到的实际距离（或者更一般地说，感受表现为同等大小时的距离大小），随着皮肤表面的不同部位而变化。使用后面将要提到的这种方法同样也能够证明，在不同部位的皮肤上能够刚好注意到距离变化的差异值也不同。类似于在不同部位皮肤表面，空间大小知觉和空间差异大小知觉之间存在差异的情况，在视网膜的不同区域上也有所体现，尤其是在中央凹和外周区域之间。因此可以说不同的感受性，有的是知觉表现得更广，有的是表现得更集中，可以简单地分别称它们为广延感受性和集中感受性。
皮肤和视网膜上不同位置广延感受性的绝对和差别性测量，必须以同等大小感受程度、差异程度、比率程度的倒数形式来获得，就像测量集中感受性时，需要通过同等强度感受时的强度差异，或者是强度比率来获得结果。例如，皮肤上某区域的广延感受性是另一个区域的两倍，那也就是说，假设在后一个区域上，某段距离能够产生一定的感受，那么这段距离的一半，放在前一个区域里，就能引发同等的感受。
尽管我们所讨论的各个部位的广延感受性，无疑与包含在某个区域的所谓感觉环的数量存在着依赖关系，但把广延感受性的测量和感觉环的未知数量联结起来却是无效的，就像把集中感受性的测量和心理物理过程的未知程度联系起来一样。无疑背部的某个区域包含的感觉环肯定比指尖的要少，因此背部的广延感受性要比指尖差。然而，广延感受性的概念应该考虑到由于生物序列和性状的不同，某个器官在某个方面和另一器官存在不同。如果把所有感受性的测量简化为不同感觉环的数量，那么差别感受性的测量将可能半途而废。任何情况下如果没有可得的数据，整个测量就仅仅是纯粹的推测，即使在这个领域中的确存在一般有效的从属关系，可能将所有情况下的测量导向相同的结果值，但是这种关系尚属未知。到目前为止，必须承认广延感受性和集中感受性的测量数据一样，如果根据这里所提供的原则所获得，那么只能看到观察数据的值，它们本身不会提供有关感觉与其物理活动基础间基本关系的深刻理解，但是如果和其他的数据一起，并且人们一直将它们用作纯粹观察的数据，反而就能够对确立这种关系有所贡献。
有人也许一开始就怀疑——考虑到个体差异、时间变化、无数的内在和外在条件变化导致的感受性变异——对任何一种形式的感受性会起到多大的作用呢？一方面，这些变量不断变化对于准确的测量没有贡献；另一方面，因为观察到的结果都是在特定个体身上，在特定时间段、特定环境下发生的，在另外的时间段和其他环境下均没有再现，表明这些结果不恒定，因此没有价值。
确实，不可否认在我们的心理物理领域方面确实存在测量方面的困难，而这些困难在纯粹的物理学和天文学中并不存在。然而这种差异并不意味着对它们进行测量并获得丰硕成果的可能性被完全破坏了，而是想表明观察的范围必须扩大，引进在其他领域都尚未出现的新思路。
考虑到感受性是一个变量，我们不应该寻求一个恒定值作为它的测量参数。然而，我们可能要寻找它的区间和它的平均值，我们也可能要调查它的变化随着条件如何变化，最后我们可能还要探索在变化中保持恒定的比例关系；最后这一点是最重要的。下文中将要讨论到的感受性测量方法，不仅为这些问题的研究和调查提供了大量的手段方法，而且保证了足够的精确度。
在这些环境中进行彻底的观察，必然比对单个恒定不变的客体进行调查要复杂，因为单单在一个人身上执行实验，或者只在一种感觉领域内进行实验都是远远不够的。不过，我们将要提及的方法手段，可以为未来的研究开辟广阔的视野，尤其对年轻一代而言。研究本身并不困难，但它需要耐心、专注、持久力和诚信。
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注释：
[1] 例如，一条绳子，1米在其中出现的频率，假设出现了5次，那么这条绳子就是5米长。——译者注
[2] 无疑费希纳在这里的意思应该是三分之一，而不是两倍的刺激，因为上文中是三倍的感受性。——译者注
