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钱大昕和他的著述

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“戴编修震尝语人曰:‘当代学者,吾以晓徵(钱大昕字)为第一人。’——盖东原毅然以第一人自居。”(《钱詹事大昕记碑传集》卷四九)

“乾嘉诸儒以东原、竹汀(大昕别号)为巨擘;一精于经,一精于史;竹汀博洽过东原,而湛深不逮。”(朱一新《无邪堂答问》卷一)

我们读此,可知钱大昕在清代学术界的位置早有定评,用不着“予小子”再多说话。至于他治学之合于科学方法,尤近日学者所极力表彰。简单说一句:他是一位“科学的”史学家、小学家——音韵和训诂的考证家、天算学家、金石学家、地理学家,而他的贡献都是在考古方面。就这方面说,清代的汉学者,恐怕没一个比得上他。(他的词赋也是当时和后世所称道的,但这不是他毕生用力所在,现在且不说。)我以为这一位学者,实在有介绍的价值。所以《周刊》书报介绍主任陈君要我为该栏做一篇文章,我就答应了做这篇。因为我个人学识浅陋,且时间匆促,这篇文章恐怕对不起读者,更对不起“钱先生”吧!

一、略传

“闲话少谈,言归正传”:

钱大昕字晓徵,一字辛楣,又号竹汀,江苏嘉定人。生于雍正五年(1727)卒于嘉庆九年(1804),他的一生正当清代“歌舞太平”之世,汉学“当阳称尊”之期。他生而颖悟,少时有神童之称。十五岁便中了“秀才”。时紫阳书院院长王峻闻其名,召至院里,试以《周礼》《文献通考》两论;他下笔千言,悉中典要,院中名宿大为佩服。乾隆十四年高宗南巡,这时他才二十二岁,到行在献赋,召试,赐举人,以内阁中书补用。明年他便入京就职。过了五年,成进士,改庶吉士,散馆授编修,寻擢侍讲。后来升到詹事府少詹事,所以后人称他为钱詹事。他在京师足足住了十九年,这是他一生学业成就的关键。因为他在这时得读翰林院的藏书,得交当时的有名学者,他的天算学和元史的研究,都是在这时成功的。他离京师后连接做了山东、湖北、湖南、浙江、河南的主考官,后来奉命提督广东学政。次年他的父亲死了,这时他已经四十九岁,方才除了孝服,他的母亲又死了。自是以后他便不再出做官。历主江苏钟山、娄东、苏州紫阳诸书院,一面讲学,一面著书。他的有名著作——《二十二史考异》,便在这时完成。七十七岁那一年,他便死在紫阳书院里。他死的一天还和他的学生们口讲指画,谈笑不辍云。他生平的学友,如戴东原(震)、段若膺(玉裁)、梁曜北(玉绳)、洪稚存(亮吉)、王凤喈(鸣盛)——他的妻舅、孙渊如(星衍)、卢绍弓、袁简斋(枚)等——都是一时知名之士,皆曾与他通书论学,载在文集中。

他的弟弟大昭和他的侄儿塘、儿子东垣都是笃志古学,很有建树的。他的弟子很多,在紫阳书院的时候,门下士积二千余人。但最能传其学的,要推李锐了。

他所撰著和参预纂修的书,现在考出的共四十六种。

长沙龙氏刻本《潜研堂全书》仅收入他所著的书二十三种。其余有的是原来未刻的,有的是刻了而不流行的。现在将所考分类述出,每类仍以成书的先后为次,没有年代可考的列在后面。其书收入《潜研堂全集》中者以“○”为记。

二、撰著

(一)大昕所撰著的书:

1.史学类

《补元史氏族表》三卷○

《补元史艺文志》四卷○

“大昕向在馆阁,留心旧典。以洪武所辑《元史》冗杂潦草尤甚,拟仿范蔚宗、欧阳永叔之例,别为编次,更定目录,或删或补,次第属草,未及就绪。归田以后,此事遂废。唯《世系表》《艺文志》之稿,当留箧中。”(《艺文志》自序)盖二书皆“旧史所未备,先生特创补之”(《艺文志》黄钟跋)。

《氏族志》一书,为其所拟新元史的最重要部分,因为“元之蒙古‘色目人’命名多溷,非以氏族晰之。读者茫乎莫辨,几如瞽者之无相。……(无表)先生属稿于乾隆癸酉(十八年,1753),成于庚子(四十八年,1780),几及三十年。……广搜博采,正史杂史之外,兼及碑刻、文集、题名等书;考其得失,审其异同,一一表而出之。然后昭然如分黑白矣”。原书黄钟跋,是书初刊于嘉庆十一年。

《艺文志》一书,取元代“文士撰述,录其都目,以补前史之阙;而辽余作者,亦附见焉”。这书又得黄荛圃“纠其踏驳,证其同异”。嘉庆五年刻于吴郡(原书自序)。

《元史纪事》四卷

《元史稿》一百卷

荫谨按:二书《潜研堂全集》未收,且不见于目录。(《潜研堂全集》目录中凡未刊入之书,亦列其目。)前一种载于《钱詹事大昕记》(以下省称《钱记》,《碑传集》卷四九),未审已刻否;后一种见于郑文焯《南献征遗》,未刻。(《国粹学报》第六年第四册)《新元史》一书,大昕自云“次第属草,未及就绪”。(见前引)而其弟子黄钟于先生卒后有云:“先生尝欲别为编次(元史)……稿已数易,而尚未卒业。”(《元史·氏族志》跋)则郑氏所见之《元史稿》,当即此稿矣。而《钱记》云“大昕……重修《元史》后恐有违功令,改为《元史纪事》”,其言信否,未可知。然可见其《元史纪事》,盖取材于《元史稿》也。

荫又按:新《元史》的研究,清末极盛,魏源、柯劭忞等极有成绩。而最先从事这种工作的人,要推大昕了。先生于此业用力甚劬,但是对于后来清末《新元史》的研究,似乎无甚影响。《元史稿》未有刊本无论了,即《氏族》及《艺文》二书,现在柯氏的《新元史》中,尚未采入。这是我所诧异的。

《二十二史考异》一百卷○

这部书是大昕一生最大而最重要的工作。他在自序里说:“予弱冠时读乙部书,通籍以后,尤专斯业。自《史》《汉》迄《金》《元》,反复推勘,虽寒暑疾疢,未尝少辍。偶所得,辄写于别纸。丁亥岁(乾隆三十二年,1767)乞假归里,稍编次之,岁有增益。戊戌(乾隆四十三年,1778)设教钟山,是年五十一岁。讲肄之暇,复加讨论。与前人暗合者削而去之,或有得于同学之启示。”书中所列曾参订此书的门人,有八十九人。

这部书的内容是将二十二史(二十四史中除了《旧五代史》和《明史》)校勘传刻讹误,订正原文的训诂;或考史例,或正原文的抵牾;于地名、官制,考证尤详;也常有取一问题贯穴全史作综合的研究,而于天文、律历诸志贡献尤大。因为正史中这两部分从前读史的人差不多都不敢问津,年代湮久,以讹传讹,很少人能把他校正,所以益发难懂。大昕精通古历,发误正讹,如灯照暗。其功更不少。正史为我国惟一的史料,而这书为正史的最大功臣,真是我国史学界不朽的名著。是书初刊于庚子时,先生年五十九。

《三史拾遗》五卷○

《诸史拾遗》五卷○

这二书成年无考,内容与《二十二史考异》大略相同,疑为《考异》刻成后之继续研究所得。

《通鉴注辨正》二卷○

是书初刊于乾隆五十七年,时先生六十五岁,大约成于这时。其书摘胡氏《通鉴注》的谬误,而辨正之,共一百四十余条。“至于声音、文字、职官、民族偶举一隅,良多启悟。”(原书戈宙里序语)

《疑年录》四卷

这书考古今学者的生卒年月,自后汉郑康成至清邵二云止。按邵二云卒于嘉庆元年,去先生之卒八年,则这书之成,当在先生暮年了。书初刻于嘉庆十八年,有姚鼐序,《海山仙馆丛书》收之。

《洪文惠年谱》一卷○

《洪文敏年谱》一卷○

《陆放翁年谱》一卷○

《王伯厚年谱》一卷○

《王弇州年谱》一卷○

洪文惠即洪进,洪文敏即洪迈,陆放翁即陆游,王伯厚即王应麟——都是宋代的学者。王弇州即王世贞,明末人。文惠、文敏、放翁三人年谱,初刻于嘉庆八年,时先生年七十六岁,大约成于这时。后二种是先生卒后门人得之家中的,初刻于嘉庆十二年。

《宋辽金元四史闰朔考》二卷

辽、金、元三朝均先后和宋朝对屿,他们所用的正朔,都和宋代不同,所以读史者每感年月之纠纷。这书根据历法,将三朝之与宋同时的正朔年月,对照列表,以矫此弊。书还没有做成,他的弟子李锐为之增补。后来钱同人又续之至明代而止。嘉庆二十五年阮福初刊此书于广州。将钱续至元以后者刊去,因为“竹汀先生以四朝时宪甲子不殊,闰朔各异,而作此考;若至元十四年,灭宋以后,无所谓互异者矣”(原书阮福序语)。是书又有《粤雅堂丛书》本。

《朱德录》四卷

未刊,见湘刻《潜研堂全书目录》。

《南北史雋》一卷

未刊,见郑文焯《南献征遗》及湘刻《潜研堂全书目录》。

《唐学士年表》一卷

《五代学士年表》一卷

《宋中兴学士年表》一卷

后三种湘刻《潜研堂全书》未收入,惟著于目录,并云别有德清徐氏刊本。今未见。

2.金石录

《金石文跋尾》二十卷○

一书中王鸣盛一序作于乾隆五十二年,时先生年六十,此书之成或在此时。大昕与鸣盛同居燕邸时两人每得一碑,辄互出以相品质(据是书王鸣盛序)。所过山崖水畔,黉宫梵宇,得一断碑残刻,必剔藓拂尘,摩挲审读而后去,至老而益笃。“博采金石文字,以考经史。”(瞿中镕《金石文目录跋》中语)

此书乃其所藏金石拓文之跋尾,共八百六十篇。每一物都记其来源,考其年代。当日每得跋尾二百篇,门人辄为刊布,续成四集,追题元、亨、利、贞四编,凡二十五卷。今本乃其弟子胡元常所改编,以年代相次。

《金石文字目录》八卷○

乃大昕所藏金石拓本之目录,共著录二千余种。每种注其年代、所在地及作者。

《金石文字目录附识》一卷

未刻,见湘刻《潜研堂全书目录》。

《唐石经考异》一卷

未刻,见湘刻《潜研堂全书目录》

3.小学及经学类

《声类》四卷○

其弟子汪恩跋之云:“此书采缀极富,而出所见以正前人之讹误者仅十之一二。盖当时只取以备用。故其说散见于所著《二十二史考异》及《金石跋尾》《养新录》诸书,而此书视如蒿矢,藏之箧笥。”我们读此,可知他研究古音韵学的方法。他是先将古籍之注疏及古小学书中关于音韵者尽数搜辑录出,成了这部书,以为研究的资料。然后用归纳的方法,求得新发明,如“《毛传》多转音”,“古无轻唇音”……这部书到现在还可为我们研究古代音韵的唯一资料。书初刊于道光五年,湘刻《潜研堂全书》已收入,别有《粤雅堂丛书》本。

《恒言录》六卷○

考寻常成语之来源,凡十九类,千余条(?),成书年无考。

《经典文字考异》三卷

未刻,见湘刻《潜研室全书目录》。

4.历算类

《三统术衍》三卷

《三统术钤》一卷

大昕在京时,与同年褚缙升、吴荀叔讲《九章》,与何国宗谈西法,又深究《数理精蕴》——当时所法的总集:以观史,自太初、三统(汉历法)、四分(后汉历法),下迄授时(元历法),皆能得其测量之法(王昶《钱大昕墓志》,以下省称《王志》)。刘子骏的《三统历》,其书虽存于《汉书·律历志》,但其法数千年来已无人能懂。大昕为之钩摘隐奥,剖剔舛伪,可使人人通知其术。他自己说,做这种工作时,为之寝不能寐者积年,而后得成功。(原书钱塘跋)

荫按:据此书钱塘于乾隆四十一年所作跋云:“岁之季夏……先生于是书而叹曰:‘……(此书)成又二十余年,未尝有闻之者。’”由此年逆数二十年,即乾隆二十一年,是书之成当约在此时,时先生年二十九岁也。

《三统术衍》乃录《汉书·律历志》所载刘歆《三统术》本文,为之疏证解释。《三统术钤》乃用其术所推算得的数目之记录。这二书嘉庆六年阮元初刊之于杭州。

5.杂类、别集及日记

《十驾斋养新录》二十卷、《养新余录》三卷

《养新录》写定于嘉庆四年,是年先生七十二岁。这书是先生随笔札记,皆关于考证学片段的发明:有属于经文的解释和校勘的,有属于文字学及古音的,有属于史书及史实的考证的,有属于金石和舆地沿革的,有属于古籍的考证的,有属于天算的,有考成语的来源的……不一而足。这书嘉庆九年阮元初为刊行。刊成后,他续有所得,别记一编,名《养新余录》,直至他死的时候才止。《余录》初刊于嘉庆十一年。

《潜研堂文集》五十卷

荫按:阮云台嘉庆九年于《养新录序》云:“先生所著书……《潜研堂文集》,久为海内学者所读矣。”则此书之刊行,当远在大昕卒年之前。

是书集中他和门弟子的答问,有关于经学的,有关于文字学的,有关于数学的,有关于音韵的,有关于史学的,总共有十六卷之多;古书的序跋考辨、杂著和他写给朋友的信为最有价值。此外什九是志墓应酬之文和颂德歌功之作,我却不敢推许。

《潜研堂诗集》十卷○

《潜研堂续集》十卷○

大昕自己说:“仆自成童时,喜吟咏,而父师方课从举业,不得肆力于诗。二十以后,颇有志经史之学,不欲专为诗人。”(《诗集》自序)他的弟弟大昭也说:“予兄詹事竹汀先生,幼即工诗,以献赋通籍。……嗣先生专意经史、小学,服官之暇,悉力著书,遂不多作。”(《诗续集》序)可见诗不是他毕业用力所在。我对于诗完全是门外汉,他的作品不敢妄下批评。

《诗集》先生手定于乾隆二十二年,时年三十七。《诗续集》乃先生卒后,其弟大昭所编订。

《日记》六十卷

《竹汀日记抄》三卷

《日记》见湘刻《潜研堂全书目录》中,惟未收入,注云原未刻。《日记抄》并见《钱记》及《阮传》,大约已刻,今未见。

(二)大昕所参预纂修和校辑的书

《续文献通考》

今本《续文献通考》所开列编纂诸人,无大昕名。然《王志》云,“朝廷修《续文献通考》……君充纂修官”,《钱记》及《阮传》亦云然。当系书成时,大昕已去职,故书中不列其名。大昕预修此书之年已无可考,按此书于乾隆十二年始奉敕修,大昕之预其事,盖当在京供职时也。

《续通志》

大昕之曾与纂修此书,并见《王志》《钱记》《阮传》。惟今此书所列纂修官无大昕名。

荫按:《潜研堂文集》有《拟续通志列传凡例》及《续通志列传总序》二文。今将此与《续通志》文核对,内容全同,惟词语和次序略有更易耳。可见《通志》中《列传》一门,大昕盖为主要编纂者。

此书之修始于乾隆三十二年,时大昕年四十岁。

《一统志》

大昕之预修此书,并载《王志》《钱记》及《阮传》。

荫按:《潜研堂文集》中有《与一统志馆同事书》,内有云:“《志》局初开,未尝与编纂之列。顷以白华传读出差,承乏摄事……瓜代之期,亦不过数月。”这封书对于《志》内《人物》一门,有所商榷。又按:《一统志》纂于乾隆二十九年,时大昕三十七岁,正供职京师。

《续通鉴诸史拾遗》第五卷有云:“尚书毕沅《续通鉴》稿成,属予参校,因为辨正之。”

《热河志》

存疑。《王志》《钱记》并云大昕尝奉敕修《热河志》,惟《阮传》不载。

按《热河志》于乾隆四十六年奉敕撰,时大昕正丁忧居家,恐未能参预其事。姑志所疑于此。

《五礼通考》

《音韵述微》

《王志》云:“秦文恭公(蕙田)辑《五礼通考》及奉敕修《音韵述微》,皆请相助。”《阮传》云:“尝奉敕与修《音韵述微》。”

荫按:秦蕙田《五礼通考》自序云:“戊寅移长司寇,兼摄司空,事繁少暇;嘉定钱宫允晓徵实襄参校之役。”

戊寅即乾隆二十三年,时大昕年三十一。

《音韵述微》一书我未见过,待考。

《增补坤舆全图说》

《新制浑天仪说》

《王志》及《钱记》并谓大昕尝奉敕修《天球图》,《阮传》谓修《地球图》。荫按:《畴人传·蒋友仁传》云:“蒋友仁(benoist michael,1715—1774,法人),乾隆二三十年间入中国,进《增补坤舆全图》及新制浑天仪,奉旨翻译图说,命何国宗、钱大昕为之详加润色。”所谓《天球图》《地球图》即《增补坤舆图》及《新制浑天仪图》也。乾隆三十年时大昕年三十八岁。

《辑风俗通义佚文》一卷。

从《太平御览》《艺文类聚》和其他古书中辑出后汉应邵《风俗通义》的佚文,成年无考。

据上面所考大昕的著作,没有刻行的不少,现在还不知存亡,其中最可惜的是《元史稿》一百卷和《日记》六十卷。他的日记一定很有价值。在我国最长的日记中,比曾涤生和李炁伯的还先一百多年。我希望海内的藏书家和钱氏子孙,若藏有大昕未刻的遗著,赶快把他付印,或公布,则真国学界之大幸了!

原载《清华周刊·书报介绍副刊》第10期,1924年4月11日。

明清之际西学输入中国考略

西方学术之输入我国,可分为二期:第一期,始于明万历中叶(1573—1619),盛于清康熙间(1662—1722),至乾隆中(1736—1795)而绝;第二期,始于清咸丰(1851—1861)、同治(1862—1874)间之讲求洋务,以迄今日。兹篇之职务,在整理第一期西学输入之史迹,而说明其与我国学术界之关系。

此期西学之输入,为耶稣会(the society of jesus)士传教之附带事业。其所输入以天文学为主,数学次之,物理学又次之,而其余则附庸焉。其在我国建设最大者为天文学,与清代学术关系最深者,天文学与数学惟均。而天文学实最先与我国学术界发生影响,兹请先述之。

一、西方天文学之初输入

我国之天文学,截至明代止,已有三千余之历史。[1]其间亦尝有外国天文学之输入。[2]惟欧洲天文学之入中国,则自耶稣会教士始。

(一)利玛窦之介绍西方天文学

耶稣会教士之最先传教中国内地者,为意大利人利玛窦氏,于万历九年(1581)抵广州。利氏少学于the roman college (in rome),尝专研天文及数学。[3]既入中国,撰《乾坤体义》,其上卷言天象;述日月食由于日月与地球之相掩,及七曜与地体之比例。[4]又著《经天该》,将其时西方所已测知诸恒星,造为歌诀,以便观象者之记诵。[5]尝制浑天仪、天球仪、地球仪诸器以示人。[6]徐光启、李之藻、周子愚辈从之游,习其术。利氏尝以简平仪,授李之藻;之藻耳受手书,得其用法,因阐其术作《浑盖通宪图说》。[7]此实中国人介绍西洋天文学之第一部著作。

利玛窦之入北京贡方物(万历二十九年,即1601)也,其上疏自谓:于“天地图及度数,深测其秘;制器观象,及考验日晷,并与中国古法吻合”,又请“披露于至尊之前”。[8]时明代历法,犹踵《大统》《回回》[9]之旧。自成化(1465)以后,违天益远,纷纷议改;而台官泥于旧闻,当事惮于改作。[10]利氏卒未能用其所学而没。

(二)明廷对于新法之需要

利氏既卒,继之而来之教士,多以天文学称于中国,从之习其术者颇众。及万历三十八年(1610)十一月日食,钦天监预推不验,礼部遂奏请博求知历者与监官昼夜推测。于是五官正周子愚乃上疏请令西洋人庞迪我、熊三拔等尽译携来西法之书。[11]

礼部因疏请,以邢云路主理历事;而以徐光启、李之藻、庞迪我、熊三拔,同译西法,俾云路参订修改。盖云路主改历甚力,颇负知历之名。然云路乃旧历家,其天文学智识实甚肤浅。[12]时徐光启适以疾南旋,乃召云路、之藻入京董其事。云路据其所学,之藻则以西法为宗。[13]

(三)西法之继续输入

万历四十一年(1613),之藻奏上西洋天文学说十四事,言地圆,日月食,及行星运行之理。疏中力言西法所以专长之故,竭力摧廓当时守旧自大之风;并论我国天文学所以不振之原,亦洞见症结。又请亟开馆局,翻译西法。[14]时礼科姚永济亦以之藻之言为请,然朝廷以庶务因循,未遑开局也。[15]

然此时耶稣会士,仍继续输入西方天文学说。熊三拔于万历四十一年(1613)著《简平仪》,详细说明简平仪之用法;次年又著《表度说》,述立表测日影以定时之简捷法,并以天文学的原理说明之。[16]阳玛诺(diaz,emmanuel)于万历四十三年(1615)著《天问略》。其书于“诸天重数,七政部位,太阳节气,昼夜永短,交食本原,地形粗细,蒙气映差,曚映留光——皆设为问答,反复以明其义。末载蒙映刻分表,并详解晦朔、弦望、交食浅深之故,皆据有图说,指证详明”[17]。

(四)输入进行之停顿,及其复兴

西学输入之进行,不久乃停顿。所以者何?则耶稣会士之遭政府斥逐也。初,王丰肃(alfonso vagnoni)行教于南京,信者日众,而士大夫之攻击亦日烈。徐如珂首议驱斥,沈漼、晏文辉、余懋孳等继之,谓其左道惑众。并有攻其私习天文为违反《大明律》者。至万历四十四年(1616)五月,政府乃下令严禁耶教,所有在华耶稣会士,均命逐往澳门。而其附带之介绍西学事业,亦因而被累矣。[18]

天启(1621—1627)初,明廷以外患日亟,需用枪炮,渐召用西洋人。[19]及崇祯二年(1629)五月,日食,《大统》《回回》推测皆谬误。徐光启依西法预推而验。帝切责钦天监官;监官戈丰等言,欲循旧法,不能无差,乞开局修改。帝乃以徐光启督修历法。光启上疏,言中法之所短,又谓宜取西法,参互考订,使与《大统》会同归一,上从之。[20]

(五)西洋历局之设及其成绩

已而光启根据西法上修历进行大纲十事:(1)议岁差每岁东行渐长渐短之数。(2)议岁实小余渐次改易,及日景长短,岁岁不同之因。(3)每日测验日行经度。(4)夜测月行经纬度。(5)密测列宿经纬行度。(6)密测五星经纬行度。(7)推变黄赤道广狭度数,密测三道距度,及月五星各道,与黄道相距之度。(8)议日月去交远近,及真会、视会之因。(9)测日行,考知二极出入地度数,因月食考知东西相距经度。(10)随地测验二极出入地度数,及经纬度。[21]

此后《崇祯历书》乃依次计划,累年测验推算而得之结果也。

光启既上《修历大纲》,因举李之藻、邓玉函、龙华民协同修历。旋辟历局于京师东长安街,作观星台。又选畴人子弟习西法,时崇祯二年(1629)九月也。

其年光启请造天文仪器,计七改象限大仪六,列宿纪限大仪三,平悬浑仪三,交食仪一,列宿经纬天球仪一,万国经纬天球仪一,平面日晷三,转盘星晷三,候时钟三,望远镜三。上报允。[22]

光启旋上《见界总星图》,乃崇祯元年(1628)所测;上具黄赤二道经纬度,共测得一千三百五十六星,视《回回历》所测约多五倍。用西法绘图立表,并正旧图之误。[23]后又上《黄赤道两总星图》,凡测而入图之星一千三百四十四;上具黄赤道经纬度,又列表二卷。[24]均为后此崇祯《历书》之一部分。

崇祯三年(1630)邓玉函卒,旋征汤若望、罗雅谷供事历局,译书演算。[25]凡修历诸西人,日给廪饩,月各赐银两。[26]

崇祯四年(1631)正月,光启上所纂成诸书:《日躔历指》一卷,《测天约说》二卷,《大测》二卷,《日躔表》二卷,《割圜八线表》六卷,《黄赤升度》七卷,《黄赤距度表》一卷,《通率表》一卷。[27]共八种,二十二卷,皆此后崇祯《历书》之一部分。旋又上书二十一卷。[28]其年十月,光启又上《测候四说》,言新旧推算日食法之异,并论西法之长,旧法之短。[29]时纂测新法,渐次就绪。[30]次年又进书三十卷。[31]明年,光启以病去职,诏以李天经代之。是年光启卒,所纂历书将百卷。[32]

崇祯七年(1634)七月,天经进《历元》二十七卷,星屏一具。[33]旋又进《历法》三十二卷。[34]时“日晷”“星晷”“望远镜”等仪器告成,天经奏上其用法,上命太监至局验之。[35]先是罗雅谷、汤若望在历局成仪器多种。除徐光启所请造者外,又有象限悬仪、象限立运仪、象限座正仪、三直游仪、浑盖简平仪、弩仪、弧矢仪、地平纬仪、黄赤全仪六、圭表二(一横一直)——无虑数十种。而定日之高度与黄道各时之出没,有地平晷、立晷、通光晷、柱晷、瓦晷、十字晷,未易悉数,天经等不能尽用也。[36]

崇祯八年(1635)四月,天经上《乙亥》《丙子》《七政行度》,旋又上《参订历法条议》二十六则,举新法之大凡,并详论新旧法之异同得失。明年,天经与汤若望推南京、北京恒星出没,又测北京北极高度。至是,新法书器俱完,屡测交食凌犯俱密合。[37]

所成书一百四十余册[38],为一百卷,赐名《崇祯新法算书》。书分十一部:曰《法原》,曰《法数》,曰《法算》,曰《法器》,曰《会通》——谓之基本五目;曰《日躔》,曰《恒星》,曰《月离》,曰《日月交会》,曰《五纬星》,曰《五星交会》——谓之节次六目。其中有术,有图,有考,有表,有论。[39]以西法融通中法,如置闰月之类,徐光启所谓“镕西洋之巧算,入《大统》之模型”[40]者也。是书采西洋法以第谷(tycho brahe)[41]为主[42],不采歌白尼地动之说[43],故书中《日躔历指》一部,述求太阳行度之术,以为日动焉。[44]书成,命宣付史馆,刊传四方,与海内知历者共之。[45]惟迟之又久,直至明亡尚未采用其法,颁行天下。所以者何?则旧派从中阻梗也。关于新旧之争,次节详述之。

二、新旧之争及清初泰西畴人在我国之建设

(一)崇祯修历之争辩

前述万历间邢云路与李之藻同理历事,其时已有争论。[46]及崇祯西洋历局开设后,旧派历家乃纷起与之抗。崇祯三年(1630),四川巡按荐冷守中精历学,以所呈书及预推次年四川月蚀送部。光启力驳其谬。已而四川报守中所推不验,新法密合,其说遂诎。而其时与新法争辩最烈者,为满城魏文魁。文魁著《历元》《历测》二书,崇祯四年(1631),命其子进《历元》于朝,送局考验。书中弧背求弦矢,乃用周三径一之率,光启摘其谬误类此者七事。而文魁反复争辩,光启更申前说,为《学历小辩》一书。光启虽力驳文魁,时朝廷以历法未定,亦兼存文魁之说。光启既卒,崇祯七年(1634),文魁上言历官所推交食节气皆谬。乃命文魁入京测验,别立东局,与西法、大统、回回并而为四。文魁又指摘李天经等,新法所推五星凌犯、会合、行度皆非是。既而天经等所推皆验天象,文魁说诎。[47]

(二)新法颁行之阻梗

崇祯八年(1635),新法书器既完,屡测交食凌犯俱密合,方欲颁行,而文魁多方阻挠,内官又左右之,帝不能决,乃命天经与监局虚心详究,务期划一。既而屡测天象,《大统》《回回》及魏文魁,皆不验,新法独密合,乃议废《大统》,用西法。旧派郭正中力言中历必不可尽废,西法必不可专行(惟不言其故)。帝乃诏仍行《大统历》,如交食、经纬、晦朔、弦望等因年远有差者,以新法为参考。后天经疏陈《大统历》所定崇祯十五年(1642)节气之失,帝亦深知西法之密。及崇祯十六年(1643)正月,日食,西法预推又独验。[48]帝乃决计散遣魏文魁回籍,一意颁行新法,惜兵事倥偬,未即实行,无何而明社屋矣。[49]

(三)清初新旧之争及历法大狱

清既定鼎,顺治元年(1644)汤若望进是年日食之预测于朝,已而果较《大统》《回回》为吻合。清廷遂采用西法,颁行天下,名《时宪历》。若望又疏陈《大统》《回回》之失。旋奉旨掌管钦天监印信,嗣后一切进历占候选择,悉听举行。[50]而《新法表异》一书,乃若望入清代后所著,以四十二事,表西法之异,证中法之疏。[51]

是时习《大统》《回回》者,咸拆排新法,而若望制历不用诸科校正,于是《大统》《回回》悉罢黜,仇新法益深。顺治十四年(1657),已革《回回历》官吴明烜疏若望所推天象之谬,并上是年《回回历》推算天象之书,请立回回科以存绝学。后经实测,明烜所指皆妄,礼部议其罪,援赦获免。[52]

自是耶稣会士,以历法得政府之信任,传教益无所阻,而反动亦日益大。徽州杨光先著《不得已辨》,攻击耶教士甚烈,并攻其历法。康熙四年(1665),光先叩阍进所著《辟谬论》,摘汤若望新法十谬;又《选择议》,论若望选择荣亲王安葬日期之误,并言若望阳假修历之名,阴行邪教。帝下议政王等确议。光先《辟谬论》所摘虽妄,而王等不通历法,无从分辨,但谓“若望进二百年历,夫天祐皇上,历祚无疆,而若望止进二百年,为大不合;又若望选择荣亲王安葬日期,不用正五行,反用洪范下五行,山向年月,俱犯重炁。俱事犯重大”。议决:若望及监官等八人凌迟处死,子弟斩决者五人,干连族人皆治罪。帝命若望免死,赦族人罪,止斩五人,余流徙。于是废西洋新法,用《大统》旧历。[53]

(四)旧派之末路

旧派既获胜,杨光先遂为钦天监正,并援吴明烜为副。旋以《大统》不密,改用《回回》。既而为术俱穷,光先称病辞职。康熙八年(1669),帝乃命大臣传集西洋人,与监官质辨。南怀仁因言吴明烜所造康熙八年(1669)历之误。帝命大学土图海等同赴观象台测验。怀仁所言,逐款皆符,吴明烜所言,逐款皆错。图海等请将康熙九年(1670)历书,交南怀仁推算。钦天监正马祐等又力辩前此杨光先所指摘西法之不当,帝乃诏复用西洋新法。[54]其后康熙十一年(1672),有杨炜南者,造《真历言》一书,议西法之失;后实测不验,交刑部惩治。[55]自是旧派遂无复立足之余地,新旧之争乃告一结束,而西方畴人乃得专事新建设焉。

(五)汤若望之成绩

清初西洋钦天监官之建设,以南怀仁、戴进贤为最。而汤若望在未遭历法之狱以前,亦尝制器著书。初,明之亡,历局仪器,悉毁于贼,若望效力清室,因奏请另制。[56]顺治元年(1644),成浑天星球仪、地平日晷仪、望远镜、舆地屏图各一。[57]若望在清代所著书,除上述《新法表异》外,尚有《历法西传》及《新法历引》。二书皆《崇祯历书》之提要。[58]而《历法西传》中,兼述西方天文学进化之迹,自多禄某(clandius ptolemy)[59]、哥白尼、第谷及加利勒阿(galieo galilei)[60]皆略举其学。惟其述哥白尼之学,不言其有地动之发明,反谓其有言天动以圆之书。[61]

(六)南怀仁之成绩

西法既复用,诏南怀仁为钦天监副。怀仁于康熙八年(1669)改造观象台仪器,成新仪六式:曰黄道经纬仪,曰赤道经纬仪,曰纪限仪,曰象限仪,曰天体仪,曰地平纬仪。[62]又将各仪之制法、用法、安置法,绘图造说,并用其器测验所得诸表,名曰《灵台仪象志》。书成于康熙十三年(1674)。所载测得诸星:与古同者,共二千一百六十一座,一千二百十星;《步天歌》[63]所有,而新测所无者,二十二座,二百五十四星;外增新星五百十六,及近南极诸星,中国所不见者,一百三十五。[64]怀仁又继汤若望之业,成《预推七政交食表》,三十二卷,名《康熙永年表》。康熙二十一年,怀仁随驾盛京,测得其地北极高度,制《盛京推算表》。[65]越六年,怀仁卒。

(七)清圣祖之重视西学

时圣祖深嗜西学,而天文算法尤素所留心,常命西士进讲,虽巡幸不辍。康熙二十一年(1682),帝如盛京,南怀仁奉命携内廷观测仪器从;二十二年(1683)幸北塞,南怀仁又与库利尔、马尔其(原名未详)从;三十年(1691)亲征葛尔丹,白晋(joachim bouvet)、林安多(antoniode silva)随驾;三十八年(1699)南巡,又命蒲壁(原名未详)等从。[66]时法王路易十四(louis 104)投帝所好,以地平纬仪见赠[67],与此后乾隆五十年(1787)英吉利国王之进小象限仪,先后相辉映焉。[68]

康熙一代,“御定”之天文书有二:一曰《御定四余七政万年书》,成于康熙五十七年(1718),将顺治元年(1644)至康熙六十年(1721)之节气日时,及日月五星交宫入宿分度,按年排列,自后可准式继续,故名《万年书》。其预编纂此书之人,无可考矣。一曰《历象考成》,成于康熙六十一年(1722)御定《律历渊源》之第一部也。[69]书内所列编纂者,虽无一西洋人,然其书大略沿《崇祯历书》所采第谷法之旧,惟黄赤道大距减少二分耳。[70]

(八)戴进贤等之成绩

南怀仁既卒,继之备历政顾问者有徐日昇(thomas preyra)、苏霖(原名未详)、林安多、白晋、张诚(jean francois gerbillon)等。[71]康熙四十三年(1703),尝增衍蒙古诸处《推算表》。[72]康熙五十三年(1713),监臣有纪利安者(原名未详)制地平经纬仪,合象限仪及地平纬仪为一,其用尤便。[73]

自康熙《历象考成》告成后,钦天监推算历书,悉遵其法。然《历象考成》既仍第谷法之旧;自第谷至康熙末已百余年,数既不能无差,而第谷后欧洲天文学之新发明又辈出。雍正间,钦天监官西人戴进贤、徐懋德(原名未详)习其术,雍正八年(1730)以之推测日食,果较第谷旧法为密。[74]乃请纂修《日躔》《月离》二表,以推日月交食,并交宫过度,昼夜永短以及凌犯。[75]表成,凡三十九页,续于《历象考成》之末。然有表无说,其时能用之者,惟戴、徐二氏,及中国人明安图而已,乾隆二年(1737),吏部尚书顾琮请将二表增补图说,务期可垂永久;又请如《历象考成》内有当修改之处,亦为改正。并荐戴进贤为纂修总裁,徐懋德副之。后改任梅瑴成、何国宗为正副总裁,亦顾琮所请也。乾隆七年(1742)六月,书成,凡十卷,赐名《历象考成后编》。[76]是书对于《崇祯历书》及《历象考成》之最大修正如下:

(1)“日月五星之本天(即轨道)旧说以为平圆,今以为椭圆。”[77]考第谷后,欧洲有大天文家刻白尔(johann kelper)发现著名之刻氏三定律。其第一律,云“行星之轨道为椭圆,日在一焦点内”[78]。非谓日轨道亦为椭圆也。今其书以日与月,五星并列,而同谓其“本天”为椭圆,是以为日动矣。盖此时哥白尼地动之原理,犹未入中国也。

(2)“蒙气差旧定地平上为三十四分,高四十五度,则止有五秒;今测地平上止三十二分,高四十五度尚有五十九秒。”[79]

(3)“太阳地半径差旧定为三分,今测止有十秒。”[80]

(4)地球与日月距离之计算,采奈端(isaac newton)之术。[81]而惜乎于奈端万有引力之大发明尚未输入只字也。

进贤又据西洋新测星度,累经测验,知南怀仁所造《灵台仪象志》尚多未合,因奏请厘订。西洋监官司刘松龄、鲍友管(原名均未详)详加细测,著之于图。总计星名与古同者二百七十七座,一千三百十九星,比《仪象志》多一百零九星,与《步天歌》为近。其改正《仪象志》之次第颠倒凌乱者,一百零五座,四百四十五星,又新增星一千六百零四,合旧载南极星,共有恒星三百座,三千零八十三星。编为《总记》一卷,《黄赤道度经纬度表》各十二卷,《月五星相距恒星经纬度表》一卷,《天汉黄赤经纬度表》四卷,共三十卷,名《仪象考成》。书成时乾隆十七年(1752)。[82]

乾隆十九年(1754),进贤又创制玑衡抚辰仪,“体制仿乎浑天之旧,而时度尤为整齐;运量同于赤道新仪,而重环更能合应。至于借表窥测,则上下左右,无不宜焉”[83]。更自撰《玑衡抚辰记》二卷以说明之,冠于《仪象考成》之首。[84]

同时官钦天监者,尚有葡人傅作霖[85],无甚建设;此后官钦天监之西洋人,无可考矣。

(九)蒋友仁之来华

乾隆二三十年间(1755—1765),法人蒋友仁[86]来华,进《增补坤舆全图》及新制浑天仪,奉命翻译《图说》,使何国宗、钱大昕为之详加润色。其《坤舆全图说》中,述哥白尼地动之原理,并列举例证,甚为详晰,是为地动说入中国之始。[87]然其时我国学者,即号称精通天文学如阮元者,犹惑于汤若望言哥白尼有天动以圆之说,而谓其言为诬。[88]其他更勿论矣。蒋友仁而后,直至咸、同以前,不复闻有西说之输入,而此时期乃于此告终矣。其所以中绝之故,详于次节。

(十)清钦天监用西人之沿革

清钦天监之规定用西洋人,始于康熙八年(1669),止监正一员,寻增置西洋监副一员,乾隆十八年(1755)又增置西洋监副一员,为左右监副。[89]其时澳门三巴寺教士,世习天文,待其学成,礼部牒取香山县护之如省,由督抚咨送入钦天监。[90]及嘉庆(1796—1820)初所纂《大清会典》,监正已不规定用西洋人,惟附注云兼用西洋人,监副则仍乾隆之旧。至光绪(1875—1908)初所纂《会典》,钦天监职员已完全无用西人之规定矣。

三、数学、物理学及其他学术之输入

据王徵《远西奇器图说序》所载[91],天启(1621—1627)初来华之西士,携有图籍七千余部。其他虽无可考,然即此,已可推见彼辈携来西籍之多。惜其译成华文之书,关于学术者独寥寥无几,综观此时期所输入学术,除天文学而外,可得而考者有如下述:

(一)数学

利玛窦著《乾坤体义》其下卷言数“以边线、面积、平圜、椭圜互相容较”[92],是为西方数学入中国之始。及利氏入北京,与徐、李辈译西籍,其最先着手者,为数学书,以数学为各科学之本也。而数学书之最先成译者,则《几何原本》六卷。书成于万历三十五年(1607)。《原本》为利氏之师丁氏[93]所编,共十五卷,前六卷为欧几里得(euclid)本文,以后为丁氏之注释绪论。利氏口授,徐光启译;光启请尽译之,利氏授至前六卷仅及平面之部而止。光启之译是书也,反复辗转,求合本书之意,重复订正,凡三易稿。其审慎可知。利氏于其书之《引》中,又详述几何学与各科学之关系。[94]欧几里得几何学,在此时已称完备,直至今日尚无若何重大之改变;此学实是期所输入西学中之比较完全者也。是书《四库提要》称为“西学之弁冕”[95],其得清代学者之重视可知。然其初出世时,除徐、李之徒而外,注意之者盖寡。故其后利玛窦以此书稿本寄徐光启,令南方好事者刊之,累年竟无有过问者。[96]

此外《天学初函》[97]中,关于几何学之书,尚有:(1)《圜容较义》,乃李之藻从利玛窦所译,专论圜之内接、外接形,引申《几何原本》之义,为定理十八,中有一则论椭圜。(2)《测量法义》,乃徐光启从利玛窦继《几何原本》而译,内述应用几何原理,以测量之法,为术十五,每术悉详加证明。[98]又罗雅谷有《测量全义》,摘译亚奇默德(archimedes,即今译阿基米德)《圜书》(the measure of the circle)中圜周率之计算,及其《圜柱圜球书》(the sphere and the cylinder)中之要题;其计算圜周率,至二十一位。[99]其输入西洋算术者,有《同文算指》一书,乃李之藻从利玛窦所译,成于万历四十一年(1613),书凡十卷,所述比例、级数,皆前此中土所未有闻。[100]

西方近世平三角、弧三角之术,在此时早已成立。[101]其术为测天所资,故亦随《崇祯历书》而输入。崇祯四年(1631),徐光启上《割圜八线表》及《大测》二书,前者言平面三角,后者言弧三角——皆出自崇祯历局诸西人之手。[102]此后,《历象考成》中,于此术益加阐明。[103]

对数术,西方自1620年,已臻完备。[104]顺治(1644—1661)中,穆尼阁(motel)居金陵,始以其术授薛凤祚。《四库提要》称薛从穆氏所译《天步真原》以加减代乘除,折半代开方,即此术也。[105]

康熙(1662—1722)末,西士进讲内廷,始输入代数之术,即当时所称为“借根方程”,或“阿尔热八达”(algebra之译音)者是也。圣祖命诸臣所纂《律历渊源》中有《数理精蕴》一书,至雍正元年(1723)始成,集当时所输入西方数学之大成。在此时期内,代数学之输入,尚无专书,仅《数理精蕴》中《借根方比例》一部,分述其一二耳。考其时西方符号的代数(symbolic algebra)已成立,四次方程式之解法久已发明。[106]而《数理精蕴》所述,仅及二次方程式之计算,及其应用而止。[107]此外为《数理精蕴》所未及者,则有杜美德(jortoux rerre)所输入之割圜九术。[108]

(二)物理学

天启六年(1626),汤若望撰《远镜说》一书,是为西方光学入中国之始。全书仅十六页,首言远镜之用法,末言其制法,中则言其原理;凡光在水中之屈折,光经过望镜之屈折,凹镜散光,凸镜聚光,以及凹凸镜相合以放大物像诸现象,及其解释,皆详言之。惟词旨甚艰晦,以西人为中国文,无怪其然也。[109]

最初输入西方力学者,为艾儒略授王徵所译之《远西奇器图说》。书成于天启末,在《远镜说》后。书中第一卷言重心、比重之理,凡六十一款;第二卷述杠杆滑车、轮轴斜面之理,凡九十二款,每款悉有例证。第三卷言应用上述各原理,以起重、引重、转重、取水及用水力代人力诸器械,各器及其用法均有详细之图说。又考书中凡例,述诸“奇器”之能力,有云“能使小者大,大者小;远者近,近者远”,盖指凹凸镜也,而今书中无此器。又书中目录有四卷,今书只三卷。苟非原书尚未卒译,则今所传本,必有亡缺矣。初,王徵欲从事译此书,邓玉函谓必先通数学而后可,因先授之以数学,其不苟可知,而译笔亦甚畅达。[110]前乎此者,李之藻于万历四十年尝从熊三拔译《泰西水法》一书,述取水蓄水等力学机械;顾其书偏言应用,而原理不详也。[111]

此外有《自鸣钟说》一书(著者及成书年无考),王氏《远西奇器图说》凡例中尝称之,其书或与物理学有关,惜今已佚。清康熙间,南怀仁供奉内廷,尝作进呈《穷理学》一书[112],而不传于世,今无可考焉。

此时期所输入之物理学于我国学术界,影响极少。二百年来,惟方以智著《物理小识》一书,颇有受西说影响之处[113];戴震“因西人龙尾车法,作《嬴旋车记》,因西人引重法,作《自转车记》”[114],此外知有此学者盖寡也。

(三)舆地学

利玛窦初入中国居肇庆[115],每以《西方舆地全图》示人;后又将之译成中文,粤疆吏刊之,以印本分送各省朋好,中国人始闻地圆及五大洲之说。[116]及利氏入京,所贡方物有《万国舆图》一。[117]后庞迪我奉命翻译《西刻地图》,据所闻见,著为《图说》,书未上而遭驱逐。天启初,艾儒略得其遗稿,更采所携手辑方域梗概为之增补,成《职方外纪》一书,述当时西方各国情状颇详。[118]中国人见其所述西方文物,远迈中华,力斥其荒诞,而于其五大洲之说亦等诸邹衍瀛海之谈。直至乾隆中叶所纂之《清通考》,犹谓“即彼所称五大洲之说,语涉诞诳,诸如此类,亦疑为剿说言”[119]。则我国人之锢于旧闻,惮听新说,于此可见耳。此外清初西人所撰关于外国地理书,有利类思与安文思与南怀仁合著之《西方要纪》;及南怀仁之《坤舆全图》与《坤舆图志》。[120]其后蒋友仁来华进《增补坤舆全图》,又译《图说》,是为此期输入地理学之最后著作。[121]

清之初叶,有一事焉,为我国文化史上所值得特笔大书者,即全国舆地图之测绘是也。兹事全出西洋人手,经始于康熙四十七年(1708)。是年命费隐、雷孝思(原名均未详)、杜美德测绘蒙古、直隶。四十九年(1710)费隐测绘黑龙江。五十年雷孝思与加尔特(原名未详)测绘山东;杜美德、费隐、潘如望、汤尚贤(原名均未详)测绘山西、陕西、甘肃。五十一年冯秉正(joseph marie anne de moyria de mailla)、德玛诺(ro main hinderer)、雷孝思测绘河南、江南、福建。五十二年汤尚贤、费隐、麦大成(原名未详)测绘江西、两广,费隐又与潘如望测绘四川。五十四年雷孝思、费隐测绘云南、贵州、两湖,至五十八年乃完全告成。白晋汇成总图一张,又为各省分图。[122]帝命之为《皇舆全览图》,并谕内阁学士蒋廷锡曰:“此朕费三十余年之力,始得告成,山脉水道,俱与《禹贡》合。尔将此图与九卿细看,倘有不合之处,有知者即指出。”寻九卿奏称:“从来舆图地记,往往前后相沿;虽有成书,终难考信。……此图诚开辟方圆之至宝,混一区夏之钜观。”[123]盖非过谀也。1737年(乾隆二年)法国学者但布尔(dunvillo)刊行之《中国新地图》(nanvel atlas de la chine)乃依费隐所寄回其本国之副本也。[124]现在我国之地图,无一不以《皇舆全览图》为根据,则此图在我国地理学界之贡献可知也。

(四)炮术

初,葡萄牙人入中国以大炮攻新会,既去,遗其器,中国人始知有西方枪炮。[125]后东来之耶稣会士,多精炮术,渐传其法于中国;当时有《海外火攻奇器图说》一书,未审传自何人;其书甚秘,不行于世。[126]徐光启从利玛窦游,习火器之术,力请多铸大炮,以资城守。[127]天启元年(1622)外患日亟,兵部议招用寓居澳门精明火炮之西洋人,上从之。崇祯三年(1630),龙华民、毕方济(francesco sambiaso)奉旨招劝殷商,集资捐助火炮。教士陆若汉及西绅公沙的西劳(原名均未详)率领本国人士,携带铳炮,效力中朝,屡经战阵,多所伤亡。[128]崇祯十五年,兵部尚书陈新至东阁述上传言西洋炮乃中国长技,有无间大将军之称,命汤若望商榷铸造,工部办料。旋上命若望将用法传授兵杖局内监。若望共铸造无间大小炮二十余位,大者重一千二百斤,次者三百斤,小者不下数百斤。帝派大臣验收,嘉其坚利,诏再铸五百位。又命若望教放铳法,条纂火药城守等书进呈。明年正月,命若望与吴惟英讲究火器于都城,以资演练。四月周延儒出督师,请诸火器,命若望随征。若望为空心炮台式,怀宗览大悦,褒嘉之。旋上命若望赴蓟督师前传习火器等项。[129]后若望以炮术从李建泰剿贼,因随之降清焉。[130]若望尝授焦勖译《火攻揭要》一书,成于崇祯十六年(1643),于诸式火器之铸造法、运用法、安置法以及子弹、火药、火箭、地雷之制造,莫不详述。[131]

清吴三桂乱起,南怀仁又奉命铸造铳炮,自康熙十三至十五年(1674—1676),前后造成大小一百二十具,分配各省。及二十年(1681)更铸较便欧式神武炮三百二十具,在芦沟桥试放,帝莅阅,嘉其命中,大加赏赉。南怀仁又编《神武图说》,中分理论三十六篇,图解四十四篇,于铳炮之术,说明其细节。[132]然自是而后,朝野比较承平,火器无所用,其书鲜习之者。

(五)采矿术

崇祯元年(1628),毕方济上疏云:“臣蒿目时艰,思所以恢复封疆,而裨益国家者……二曰:辨矿脉以裕军需。盖造化之利,发现于矿;第不知矿苗所在,则妄凿一日,即虚一日之费。西国……论五金矿脉征兆多端,宜往澳门招聘精于矿学之儒……”[133]其后崇祯十六年(1643)汤若望奉命赴蓟督军前,除教授火器水利外,并及采矿之法。明年晋王审炷亦疏请命若望往营开采事。[134]惜不旋踵而明亡,成绩无可见。此后则绝无闻焉。

(六)西方语言

金尼阁(nicolas trigault)以欧洲语言文字授王徵,万历六年(1626)成《西儒耳目资》一书。“中分三谱”,“以西洋之音通中国之音”。[135]后此方以智之新字母参用《金尼阁谱》[136]即此书也。清初刘献廷之新音母,参以泰西蜡顶(即拉丁)话,[137]则其时拉丁语亦已输入中国矣。鲁德照(alvaro de semedo)《字考》,或亦关于西方语言之书,今无可考矣。[138]

(七)艺术

利玛窦居肇庆,常以西方乐器及油画等物示其地士夫;[139]及入京所贡方物,有西琴一张,又著《西琴曲意》一卷。[140]毕方济有《画答》及《睡画二答》[141],盖言画术。清圣祖时有西洋画家焦秉贞供奉内廷,而中国画家亦有习西洋画者。[142]康熙五十二年(1713)御修《律吕正义》,其《续编》一卷,出西人徐日升、德里格手,述西方“弦音清浊,二均递转合声之法”。[143]

(八)哲学

《明书》述当时所输入西方哲学分类及其研究对象云:“‘落日加’(logica,论理学)译言辨是非之法,‘费西加’(physica,物理学)译言察性理之道,‘默达费西加’(metaphysica,形而上学或玄学)译言察性理以上之学——总名‘斐录所费亚’(philosophia,哲学);‘玛得玛第加’(mathematica,数学)亦属‘斐录所费亚’科内,究物之形与数度……二者或脱物而空论之。”此未审传自何人。明末西士所译有《辨学》一书,为西方论理学输入之鼻祖。[144]毕方济撰《灵言勺蠡》,详述西方古代“亚尼玛”(译名从原书,按即anima[145])之说,书成于天启四年(1624);约在同时,高一志撰《空际格致》,畅阐火、气、水、土为宇宙四大原素之说;氏又有《“斐录”汇答》盖言哲学,今佚。[146]此学在清代无过问者。

(九)其他

此外邓玉函撰《人身说概》,为西方人体学入中国之始;而清圣祖时,西士供奉内廷,亦讲全体学。[147]艾儒略于天启三年撰《西学凡》,述欧洲建学育才之法;氏又撰《西方答问》,或亦此类之收,今佚。[148]

(十)西学输入之中绝

明清之交,耶稣会士得自由入居内地,多与中国人士交游,从事传授西说,翻译西籍,而其后又得清圣祖之提倡,故西学输入极一时之盛。自康熙四十三年(1707)耶稣会奉教皇教令改变传教方针,违反我国习惯,朝野愤怒,圣祖命将教皇所派、赍教令来华之代表次鲁囊(turmon)监禁澳门,各地教堂概行禁止;凡未经特许之宣教师悉逐往澳门。[149]传教既生顿挫,而其附带之西学输入亦因而衰落。及雍正元年(1723),朝廷从闽浙总督满宝奏请,下令所有在华之西洋人,除供职钦天监者外,其余一律驱往澳门,不准擅入内地。[150]此事传闻由于耶稣会党允礽失败,信否姑不具论;[151]然自是以后,除在钦天监外,西学已完全无输入之机会矣。而钦天监所需仅在天文,又在术而不在学,且职在官府,国内学者,罕能与之接触,已不复能在学术界发生影响。而自《历象考成后编》(乾隆七年,1742)及《仪象考成》(乾隆十七年,1752)告成后,钦天监所需测天之术,已达完满之限度。故蒋友仁来华(约1762)而后,直至咸、同以前,西学之输入已完全停止矣。

四、西学输入与我国学术之关系

总观明清之际,西学之输入,其影响于我国学术界,有下列各方面。

(一)西学与理学

于明末纯任主观、最缺乏科学精神之我国思想界,而骤然有绝对客观的、全恃归纳研究的天文学,复挟演绎的,为一切正确观念之模范的数学而侵入;而其学又为政府所重视,而不可一日缺;则其影响于当时思想界者为何如耶?

梁任公先生谓“清代学术,为厌倦主观的冥想倾向客观的考察”,而以为明末西学之输入,亦为此种反动之机兆之一。[152]吾尝深考之,益觉其言之信而有征焉。明末习西学者,对于性理之学,已明起反叛之旗。徐光启等论我国数学之不振,而痛咎理学家,其言曰:

“算数之学,特废于近世数百年间尔!废之缘,一为名理之儒士苴天下实事。……昔圣人所以制世利用之法,曾不得之士大夫间,而术业政事逊于古初远矣。余友振之(李之藻字),生平相与慨叹此事。”[153]

此实晚明治西学者流对于理学家之宣战书也。

(二)学术界内容之增加

西学输入之初,大引起我国学者之研究。明末治西学者除上述徐光启、李之藻、周子愚、李天经、王徵、焦勖、方以智外,现在可考者,尚有瞿式榖、虞淳熙、樊良枢、汪应熊、杨廷筠、郑洪猷、冯应京、汪汝淳、周炳谟、王家植、瞿汝燮、曹于汴、郑以焯、熊明遇、陈亮采、洪士祚、许胥臣[154]、王英[155]等。其后天文与数学研究日盛,其他渐无闻焉。清初最能深入西方天文数学之堂奥而融贯中法,力谋我国天文算数之独立者,有王锡阐、梅定九。此外以斯二学名家者,有薛凤祚、杜知耕、方中通、方中履、陈、陈世仁、庄亨阳、胡亶、游艺、屠文漪、王百家、秦文渊、揭暄、邵昂霄、余熙、李子金、孔兴泰、毛乾乾、梅文鼐,其著述皆传于世。[156]而前述之明安图、何国宗,精通西术,尤后起之秀。此后乾嘉汉学者,什九兼通天文数学,《畴人传》三书所载,尤指不胜屈。

(三)古学之整理

初,西洋天文数学之初输入,习之者于我国古术绝对鄙夷。[157]而以西说附会古学,以自尊学之风亦盛。[158]王锡阐、梅定九始精究西法及古历之本原。自乾嘉以来汉学掩袭一世,为天文数学而治天文数学之学者渐稀。而一方面,天文、数学与经学有关,故汉学家多兼习其学。彼辈既然得此考古学上之新工具,于是整理古天文数学书之风乃大盛。而《立天元一术》之复明[159],及《算经十书》之校辑[160],尤其最大成绩。此外则明以前之天文数学书,悉校勘注释,且有一书而数注者。[161]斯业之盛,可谓远迈前古,然其所采惟一之工具则“洋货”也。

(四)西学与汉学家

天文学与数学,为归纳之绝好模范,而汉学家之代表人物,自方以智、毛奇龄、阎若璩、惠栋、江永、戴震、焦循、钱大昕、孔广森、阮元、陈澧辈,莫不精究之;其他不甚著名之汉学者,尤指不胜屈。则汉学之所以饶有科学精神,谓其不受西方天文数学之影响焉,不可得也。吾读戴东原之书,而觉汉学受西学之影响,似有迹可寻焉。

昔利玛窦于《译几何原本引》[162]中述西方科学要素,其言曰:

“虚理隐理之论,虽据有真指,而释疑不尽者,尚可以他理驳焉,能引人以是之而不能使人无或非之也。独定理者,剖散心疑,能强人不得不是,不复有理以疵之。”又曰:

“吾西国庠序所业格物穷理之法,视诸列邦为备。……彼士立论宗旨,惟尚理之所据,弗取人之所意。盖曰理之审乃令我知,人之意又令我意耳。”[163]

此种科学精神,凡客观的科学,皆其所寄;而天文数学其尤著者也。

戴氏述其治学之途径曰:

“寻求所获有十分之见,有未至十分之见。所谓十分之见,必征诸古而靡不条贯,合诸道而不遗余议;钜细毕究,本末兼察。若夫依之传闻,以拟其是;择于众说,以裁其优;出于空言,以定其论;据于孤证,以信其通;虽溯源可以知流,循根可以达杪,不手披枝叶之所歧,皆未至十分之见也。”[164]

其言“十分之见”及“未至十分之见”,与利氏所述“定理”及“虚理隐理之论”若合符契。惟戴氏专从考古上立言,故详略不同耳。又戴氏攻击宋儒义理之说其根本立脚点曰:

“孟子云:‘心之所同然者谓理也义也。’心之所同然者谓之理,谓之义,则未至于同然,存乎其人之意见者非理也非义也。”[165]

其言“义”“理”与“意见”之别,与利氏所述“理之所据”与“人之所意”又不约而同。夫东原精究西方天文数学,则其于寄于天文数学中之科学要素,如利氏所述者,自当受有影响。且东原生利氏《几何原本》书成后百余年,其时此书又风行一世,为“西法弁冕”[166],戴氏既究心西方数学,似有曾读其书之可能;则东原之言,或当直接得自利氏也。

(五)清代科学不盛之原因

吾侪论西学与清代学术之关系,最容易发生一问题:此时期既当西方科学输入,而其时学术界又倾向客观的考察,饶有科学精神,顾何以科学思想终不能发达?兹试求其答案如次:

首先,吾侪试将此期所输入之西学,与其时西方学术界情形一比对,而知当时西方所已发明之学术实未能尽量输入我国。其最著者,天文学自哥白尼出,已与占星学分家。而耶稣会士初于哥白尼之大发明未道只字,反谓哥氏有言天动之书;又改刻白尔定律,以实日动之说。而在他一方面,其所输入之天文学,仍不能脱占星学之窠臼。汤若望在钦天监任占候,择日,为荣亲王择安葬日期,用《洪范下五行》,此或由于不欲违反我国习惯;[167]而穆尼阁撰《人命》一书[168],以西方天文学之计算,诠释星命之说,则其时输入之天文学尚混杂于占星学之明证也。且也,耶稣会士之输入西学,于原理每多未详。《四部书目提要》:“作《新法算术》时,欧罗巴人自秘其学,立说复多深隐不可解。”[169]故王锡阐遂谓西人不能深知法意[170],岂当时耶稣会士学识肤浅,实未足以知此耶?抑知而故秘之耶?兹姑不具论。然坐是之故,当时第一流学者,若王锡阐、梅定九之徒,不知费几许“冤枉”精力,以探求西方所已发明之“法意”,而从事新发明之力,已为所分;若肤浅者流,更不得其门而入矣。西方学术未能尽量输入,实此期科学不盛之主要原因也。

其次,则由于“输学者”与“求学者”(中国政府,人民似尚在附属地位)之宗旨,根本不在学:盖教士以传教为目的,而输入学术,不过其接近社会之一种方法;中国政府以改良历书为目的,而学习西算及他种科学,不过偶然附及之余事。故在此时期内,其欢迎西学者——上自政府,下至在野人士——仅知西方有天文学,及其附带之数学,而他非所闻。咸、同以来,我国朝野仅以“船坚炮利”视西方科学,其结果西学虽输入,而我国科学终不发达,与此如出一辙。以船坚炮利视西学之观念,至今日始渐打破,而明清以来,以天文学数学视西方之观念,则始终未尝拔除。此亦其时科学不发达之一原因也。[171]

此外由于被传教事业之所累者,有由于当时学术界之环境者,有由于我国思想界之遗传者,梁任公先生言之已详[172],兹不赘。

五、结论

明清之际西学之输入,既如上述,始于万历九年(1581)利玛窦之传教,迄于乾隆二三十年间(1755—1765)蒋友仁之来华,历时凡百八十四载。参加此役之西士现在可考者都四十四人。其中主要者四十人已见上述,其余悉见本文《附录》。兹根据此表,统计其国籍之分配。以人数论,明末来华者,以意大利人为最多;清初来华者,以法兰西人为最多。此四十四人中,其卒地可考而在中国者十九人(卒于澳门者不在内),内有十三人,卒于北京。可见此期西学之输入,以北京为中心。盖北京为国都,且修历所在也。

表1 输入西学之西士国籍统计表

其所撰译关于输入西方学术之图籍,现在可考者,都九十种。兹根据本文《附录》一,统计其种类及年代之分配如下表。以著作之多寡论,其在清初,远不如明末之盛矣。

表2 输入西学图籍统计表(西人所撰译者)

明清之际来华西士之与西学输入有关者,及其输入西学之著作表[173]

综观上述,此时期西学之输入,就天文学方面而言,在明末则《崇祯历书》集其大成,而一以第谷之学为主。在清初则《历象考成后编》集其大成,其修正《崇祯历书》,采刻白尔行星轨道为椭圆之律,而改其地动之言;地球与日月距离之计算,用奈端之术;蒙气差及太阳与地球半径差之分度,均采当时新率。而其天文图表及观象仪器,尤我国人所叹为精绝。惟哥白尼地动之原理,则至此期最末之年始输入。其时我国学者,犹不信其言。就数学方面言,则当时平面几何学、弧三角、平三角、对数、算术,皆尝为具体之输入,代数学则输入至二次方程式止,而集其大成者,则《数理精蕴》也。就物理学方面言,则《奇器图说》言重心、比重、杠杆、滑车、轮轴、斜面之理;《远镜说》述光之屈折,及凹凸镜对于物体之现象;而南怀仁进呈《穷理学》一书,惜不传于世。舆地学除地球之图说外,《皇舆全览图》尤为我国舆地界空前之巨制。矿术虽尝见用,惜未传其法。此外则火器、音乐、画术、人体学、论理学、宇宙论以及其时哲学之分类,及其研究对象,皆尝输入,见于著述焉。惜乎此期输入之西学,其于我国学术界之重要影响,仅在研究范围之增加(仅天文学及数学),及古籍之整理与治学方法之改进,而终不能发展我国之科学思想以与远西并驾也。

原载《清华学报》,第1卷第1期,1924年6月。

注释

[1] 我国之有天文学,始于《尧典》之历象授时。三代以前,其术不传。自汉洛下闳至元郭守敬,历法凡六一改,诸史天文历志所载,其法彰彰可考。

[2] 外国历法之输入,在唐,有婆罗门之九执历,《通志·艺文略》有《婆罗门算经》一卷(第二六卷,第二四页,浙江书局刻本,光绪一三年版,1887);在元,有西域之回回历[《元史》,第五二卷第五页(下),殿刻本,乾隆四年,1739]。

[3] the catholic encyclopedia,p.34,new york,the encyclopedia press inc.1913.

[4] 《四库总目提要》,第一○六卷,天文算法类,一,第九页(上),上海点石斋重印本,刊年未详。

[5] 参看原书,见《艺海珠尘·辛集》,第三五册。

[6] 《明史》第二五卷第一七页(上),殿刻本,乾隆四年(1739)。

[7] 参看原书自序,见《守山阁丛书》,第五八册,上海鸿文书局重印,光绪一五年(1889)。

[8] 据柳诒徵《中国文化史》,第三编,第二五页(下)所引,南京高师讲义本,1923。

[9] 《大统》乃明初所定历法,本元授时历而作;《回回历》元代传自西域,明钦天监兼设此科,以备参考。参看《明史纪事本末》,第七三卷,第一页(上)—二页(上),《畿辅丛书》本,光绪七年(1881)。

[10] 参看《明史纪事本末》,第七三卷,第三页(下)—一二页(下)。

[11] 《明史》第三一卷,第一五页(下)—一六页(上)。

[12] 以上据《明史》,第三一卷,第一六页(上);又梅文鼎评云路云:“于旧法殊略所疏,授时法意亦未得其旨……但知有授时,而姑援经史以张其说。古历之得失未能也,无论西法矣。”见《四库总目提要》,第一○六卷,第九三页(下)。

[13] 徐光启:《刻同文算指序》,见《海山仙馆丛书》第一○四本,道光二七年(1847);又《明史》第三一卷,第一六页(上)。

[14] 《明史纪事本末》,第七三卷,第一三页(上)—一五页(下)。

[15] 《明史》,第三七卷,第一六页(下)。

[16] 《四库总目提要》,第一○六卷,第九四页(上)—(下)。

[17] 《四库总目提要》,第一○六卷,第九四页(下)。

[18] 参看陈鹤:《明纪》,第四卷,第一○页(下),1884年刻本。又稻叶君山:《清朝全史》,上册三,第一六一页,上海中华书局译本,1915年刊。

[19] 详本文第四节。

[20] 《明史纪事本末》,第七三卷,第一五页(上)。

[21] 《明史纪事本末》,第七三卷,第一六页(下)—一七页(上)。

[22] 王鸿绪:《明史稿》,第六册,志一,第一一页(下),敬慎堂本。

[23] 《明史稿》,第六册,第三页(上)。

[24] 《明史》,第二五卷,第四页(上),及第六页(上)。

[25] 《明史》,第三一卷,第一八页(下)。

[26] 《明书》,第一六六卷,第二○页(上)。

[27] 此据《明史纪事本末》,第七三卷,第一七页(上)。《明史》[第三一卷第九页(下)]及《明史稿》[第九册第一一页(下)]均作二四卷,未审孰误。

[28] 《续文献通考》,第二○○卷,第一○页(上),浙江书局,光绪一三年(1887)。

[29] 《明史纪事本末》,第七三卷,第一八页(下)。

[30] 《明史》,第三一卷,第一九页(下)。

[31] 《续文献通考》,第二○○卷,第一一页(下)。

[32] 《明史纪事本末》,第七三卷,第二○页(上)。

[33] 此据《明史纪事本末》(第三七卷,第二○页)。《明史稿》[第九册第八页(下)]及《明史》[第三一卷,第二四页(下)]并作进《历法》二九卷,未审孰误。

[34] 此据《明史》第三卷,第二五页(下)。按《明史稿》[第九册,志八,第九页(下)]作《历法》三○卷,未审孰误。

[35] 《明史纪事本末》,第七三卷,第二一页(上)。

[36] 《明史稿》第六册,志一,第一四页(上)及《明史纪事本末》,第七二卷,第二一页(上)。

[37] 《明史》,第三一卷,第二五页(上)及第三一页(下)。

[38] 张印光:《澳门纪略》,卷下,第四八页(下),乾隆四年原刻本。

[39] 《四库总目提要》,第一○六卷,第九五页。

[40] 据《畴人传·梅文鼎传》所引,见《皇清经解》,第一○六一卷,第一一页(上),道光九年(1829)重印。

[41] 第谷(1546—1601),生于哥白尼卒后三年,为当时著名之天文学家,改进观象之仪器,发现天象之新观测甚众。其于天文学上的成就在于:(一)仪器及观测之正确,(二)长期之继续测验。前后共二一年。惟第谷于原理方面,极力反对哥白尼地动之说。见sedgwiek and tyler: a short history of science(《科学小史》),pp.203-209,n.y.,the macmillan co.1921.

[42] 《图书集成·历象汇编·历法典》,第七八卷,《新法历引》第二页(下)。

[43] 哥白尼(nicolaus copernicus,1473—1543)于1543年著de revolutionibus orbium celestium一书,证实地圆地动,及行星运行之理,距崇祯历局之开,前八十六年。参看《科学小史》,第一九六页。

[44] 参看原书,见《图书集成·历象汇编·历法典》,第五一卷,第二页(上),雍正三年(1725)殿本。

[45] 参看《历法西传》,见《图书集成·历象汇编·历法典》,第七八卷,第一○页(上)。

[46] 徐光启:《题〈几何原本〉再校本》,见《海山仙馆丛书》,第一○四册。

[47] 《明史》,第三一卷,第二一页(上)—二五页(下)。

[48] 《明史》,第三一卷,第二六页(上)—三三页(上)。

[49] 《历法西传》,见《图书集成·历象汇编·历法典》,第七八卷,第一三页(上)。

[50] 《清文献通考》,第二五六卷,第四页(上)—五页(下),浙江书局本,光绪一三年(1887)。

[51] 《畴人传·汤若望传》,见《皇清经解》,第一○六六卷,第八页(上)。

[52] 《清文献通考》,第二五六卷,第三页(上),及第五页(下)—六页(上)。

[53] 王先谦:《东华录·康熙朝》,第五卷,第五页(上)及第六页(下),北京钦文书局重印本,光绪一三年(1887);王之春:《国朝柔远记》,第五卷,第五页(上)及第六页(下),广雅书局刻本,光绪六年(1880);《清文献通考》,第二五六卷,第六页(下)。

[54] 《清文献通考》,第二五六卷,第六页(下)—第九页(上)。

[55] 《东华录·康熙朝》,第一二卷,第七页(下)。

[56] 《清文献通考》,第二五六卷,第四页(上)。

[57] 《东华录·顺治朝》,第三卷,第一页(下)。

[58] 参看原书,见《图书集成·历象汇编·历法典》,第七八及七九卷。

[59] 多禄某,希腊人,生于公元140年,为哥白尼以前西方唯一之大天文学家。参看《科学小史》,第一二六页。(多禄某即今译托勒密——编注)

[60] 加利勒阿(1564—1642),哥白尼后大天文学家。加氏用望远镜以测天,发现新行星四,及月表面之现象,制有名之《天文图》;而其最大成绩,尤在将实测所得,与物理学的原理相联合。参看《科学小史》,第二一七—二二六页。(加利勒阿即今译伽利略——编注)

[61] 参看原书,《图书集成》第一四七册。

[62] 《清通志》第二三卷,第一页(上)及第一二页(下),浙江书局本,光绪一三年(1887)。

[63] 《步天歌》乃隋丹元子所作,《通志·天文略》全采之。

[64] 《清文献通考》,第二五六卷,第一九页(下)。

[65] 《清文献通考》,第二五六卷,第九页(下)—第一○页(上)。

[66] 《清朝全史》,上册三,第一六八页。

[67] 今此器犹存中央观象台,参看《史地学报》第二卷第四期插图及识语,南京高师史地学会一九二三年出版。

[68] 据常福元:《天文仪器志略》,第四页(下),京华书局印本。

[69] 《清文献通考》,第二五六卷,第一三页(下)。

[70] 《清文献通考》,第二五六卷,第一七页(上)。

[71] 《清朝全史》,上册三,第一六页。

[72] 《清文献通考》,第二五六卷,第一○页(下)。

[73] 《清通志》,第二三卷,第一二页(上)。

[74] 《清文献通考》,第二五六卷,第一七页(上)。

[75] 《清文献通考》,第二五六卷,第一七页(上)。

[76] 陈松:《天文算学纂要》,卷首第七页(下)—一○页(上),1890年原刻本。

[77] 《清文献通考》,第二五六卷,第一七页(上)。

[78] 刻白尔(1571—1630)与第谷同时而稍后,发明著名之刻氏三定律:(一)行星之轨道为椭圆,日在一焦点内(the planet describes an ellipse,the sun being in one focus)。(二)行星与日相连之直线,于相等之时间内,其所经过之面积相等(the straight line joining the planet to the sun sweeps equal areas in equal intervals of time)。(三)任何两行星(地球亦然),其绕日运行所经时间之平方,与其去日之平均距离之立方成正比例[the squares of times of revolution of any two planets(including the earth) are proportional to the cubics of their mean distances from the sun]。

[79] 《清文献通考》,第二五六卷,第一七页(上)。

[80] 《清文献通考》,第二五六卷,第一七页(上)。

[81] 《畴人传·奈端传》,见《皇清经解》,第一○六七卷,第一页(上)。

[82] 《清文献通考》,第二五六卷,第一七页(上)。

[83] 《清通志》,第二三卷,第一五页(上);常福元:《天文仪器志略》,第三二—三三页。

[84] 《四库总目提要》,第一○六卷,第九七页。

[85] 《清文献通考》,第二九八卷,第一九页(上)。

[86] cordier,henri,bibliotheca sinica,vol.2,column 1055,paris librairie orientale americaine,1906.

[87] 《畴人传·蒋友仁传》,见《皇清经解》,第一○六七卷,第五页(上)及第七页(下)。

[88] 阮元云:“蒋友仁言,哥白尼论诸曜,谓太阳静,地球动,恒星天常静不动。西士精求天文者皆主其说,与汤若望《历法西传》所称迥异。据若望言,哥白尼有《天动以圆解》,又求太阳最近点与太阳躔度。夫既曰天动以圆,而太阳又有远近有躔度,则天与太阳皆静而不动矣。同一西人,何其说之互相违背如此耶?”又曰:“其为说(地动说)……离经叛道不可为训。”《畴人传》,见《皇清经解》,第一○六七卷,第五页(下)及第一四页(下)。

[89] 《清通典》,第二九卷,第一○页(上),浙江书局本,光绪一三年(1887)。

[90] 《澳门纪略》,卷下,第五○页(上)。

[91] 原书见《守山阁丛书》,第六六册。

[92] 《四库总目提要》,第一○六卷,第九四页(上)。

[93] 此据原书徐、李二序,丁氏为何人,无可考。

[94] 以上据原书利玛窦:《引言》,见《海山仙馆丛书》,第一○四册。

[95] 《四库总目提要》,第一○七卷,第一○六页。

[96] 徐光启:《几何原本·后序》,见《海山仙馆丛书》,第一○四册。

[97] 《天学初函》乃李之藻汇刻当时所译著关于西学之书。

[98] 参看原书,见《海山仙馆丛书》,第一一三册。

[99] 据《清朝全史》上册三,第一七四页;又李俨:《中国数学源流考略》,载《北大月刊》,一卷五号,第六九页,1919。

[100] 参看原书,见《海山仙馆丛书》,第一○八—一一二册。

[101] 自1464年müller,johann(1436—1476)氏之de triangulis planiset sphericis libri v.一书出世,近世平三角、弧三角之学已成立。见《科学小史》,第一九三页。

[102] 详本文第二节。

[103] 参看《中国数学源流考略》,载《北大月刊》,一卷五号,第七一页。

[104] 自1614年讷白尔(johann napier)之mirifici logarihmorum canois descripto一书出世,对数始发明;1620年brgi氏之对数表继之,益臻完备,参看《科学小史》,第二四二—二四五页。

[105] 《四库总目提要》,第一○六卷,《天部真原条》,第九九页(上)。

[106] 代数学得fontana nicolo(or taragia,nicholas)(1500—1551)及cardan girolamo(1500—1550)二氏之探索,四次方程式之解法始明。自viét,francicus(1540—1603)、harriot,thomas(1560—?)先后致力,符号的代数(symbolic algebra)始兴。参看w.w.ball,a short history of mathematics, pp.217-238,macmillan and co.london,1912.

[107] 参看原书下编末部,《借根方比例》,江宁藩署刻本,光绪八年(1882)。

[108] 参看《中国数学源流考略》,载《北大月刊》一卷五号,第七○页。

[109] 参看原书,见《海山仙馆丛书》,木集,第四二册。

[110] 参看原书,见《守山阁丛书》第六六—六七册。

[111] 《四库总目提要》,第一○二卷,农家类第五六页(上)。

[112] 《清朝全史》上册,三,第一七七页。

[113] 参看钱嘉淦:《明末理学阐微》,载《新中国》一卷一号,第一○七页,民国八年(1919)。

[114] 凌廷堪:《戴东原事状》,据陈展云《戴东原的天算学》第一○页引,见《戴东原》,北京晨报社,民国一三年(1924)。

[115] 肇庆在广东西部,明代以此为广东省会。

[116] the catholic encyclopedia,vol.13,p.35.

[117] 《明史》,第三二六卷,第一七页(下)。

[118] 参看原书,《守山阁丛书》,第三九册。

[119] 《清通考》,第二八九卷,第一四册(下)。

[120] 《清文献通考》,第二二四卷,第二五页(上)。

[121] 详本文第三节。

[122] 据柳翼谋:《中国文化史》,第三编,第三一页(上)所引《正教奉褒》,又《清朝全史》上册,三,第一六九页。

[123] 《东华录·康熙朝》,第一○三卷,第一页(下)。

[124] 《清朝全史》上册,三,第一六九页。

[125] 《明史》,第三二五卷《外国传》,第二○页(下)。

[126] 参见焦勖:《火攻奇器图说序》,《海山仙馆丛书》,第三七册。

[127] 《明史》,第二五一卷《徐光启传》,第一五页(上)。

[128] 据柳翼谋:《中国文化史》,第三编,第三二页(下)所引《正教奉褒》。

[129] 《明书》,第一六六卷,第二○页(下);又柳翼谋:《中国文化史》,第三编,第三二页(下)引《正教奉褒》。

[130] 《国朝柔远记》,第一卷,第二页(上)。

[131] 参看原书,《海山仙馆丛书》,第三七册。

[132] 《清朝全史》上册,三,第一六八页。

[133] 《清朝全史》上册,三,第一六二页。

[134] 《明书·外国传》,第一六六卷,第二○页(下)。

[135] 王徵:《远西奇说序》,见《守山阁丛书》,第六六册;又《四库总目提要》,卷四四,《小学类存目》,二,第六三页(上)。

[136] 据梁任公:《中国近三百年学术史》第一二讲,九九页(上),清华学校讲义本,1923年。

[137] 据全祖望:《刘继庄传》,见《鲒埼亭集》,第二八卷,第一二页(上),商务印书馆《四部丛刊》本,1920年。

[138] 《清朝全史》上册,三,第一七六页。

[139] the catholic encyclopedia,vol.8,p.35.

[140] 《明书》,第一六六卷,第一九页(上)。

[141] 《清朝全史》上册,三,第一七五页。

[142] 《中国近三百年学术史》,第二讲,第五页(上)。旧《小说月报》有某笔记记清初一画家,习西洋画,今此书不在手,待他日重检。

[143] 参看原书《续编》,《协均度曲》,殿刻本。

[144] 《中国近三百年学术史》,第一讲,第六页(下)。

[145] anima乃西方古代宇宙之一种解释,以为一切现象之变化,皆宰于一宇宙之灵魂(the soul of the world)。

[146] 《四库提要》,第一二五卷,第四五页;《清朝全史》上三,第一七七页。

[147] 原文缺略,编者案。

[148] 《四库提要》,第一二五卷,第四五页(上);《清朝全史》上三,第一七○页。

[149] 明末耶稣会在中国之传教权,全操于葡萄牙人之手,彼辈为传教便利起见,务不违反中国习惯,如祭祀祖先,虽不合其教旨,亦所不禁。其后法兰西人传教事业渐及中国,对于葡人之传教方法大不满意,因言于罗马教皇,教皇于康熙三九年(1704)遣次鲁囊赍教令来华;其教令内容最重要之条,即为禁止中国教徒崇祀祖先。康熙四三年,次鲁囊摘要公布之于南京,即所谓“le mendement de nanking”者是。参看《清朝全史》上四,第一—七页。

[150] 《东华录·雍正朝》,第三卷,第三一页(上)。

[151] 《中国近三百年学术史》,第二讲,第六页(上)。

[152] 《中国近三百年学术史》,第一讲,第一七页(下)。

[153] 徐光启:《刻同文算指序》,见《海山仙馆丛书》,第一○八册。

[154] 《中国近三百年学术史》,第一讲,第七页(上)。

[155] 《四库总目提要》,第一○六卷,《历体略条》,第九六页。

[156] 参看《四库总目提要》,第一○六—一○七卷,及《中国近三百年学术史》,第一○讲,第八九—九六页(下)。

[157] 徐光启言西方数学“与旧数同者,旧所弗及也。……旧术……与西术合者,靡不与理合也;与西术谬者,靡不与理谬也”。参见《刻同文算指序》,见《海山仙馆丛书》,第一○八册。

[158] 《明史·历志》言西法不能出《周髀》范围。清初御定之《数理精蕴》其开宗明义第一章,即抬出《河图洛书》及《周髀》所载周公商高问答之语,谓为西法所从出。

[159] 立天元一术,发明于宋,盛于元,至明其书虽传,其术已无人能解。故明代号称通算,如顾应祥、唐顺之者,犹不解立天元一为何语。清初梅瑴成习西方代数,始悟其与古立天元之术相通。此后李锐、焦循、许桂林辈相继著书,阐发此义,益无余蕴。参看李俨:《中国数学源流考略》,载《北大月刊》,第一卷五期第七一页及第六期第六七及七一页。

[160] 参看陈展云:《戴东原的天算学》,见《戴东原》,晨报社,1924年版。

[161] 参看李俨:《中国数学源流考略》,载《北大月刊》,第一卷第六期,第六五—一七四页。

[162] 见《海山仙馆丛书》,第一○四册。

[163] 见《海山仙馆丛书》,第一○四册。

[164] 《与姚姬传书》,见《东原文集》第九卷,第九页(上),经韵堂刻本,1792。

[165] 《孟子字义疏证》上卷,第三页(上),微波榭刻本。

[166] 详本文第三节。

[167] 汤若望事详本文第二节。

[168] 《守山阁丛书》(第六四册)有穆尼阁《天步真原》一书。按:原书标题作《人命部》,又薛凤祚所作序题作《人命序》,则原书本名《人命部》,今据改。

[169] 见原书第一○六卷,《历象考成》条,第九六页(下)。

[170] 《畴人传·王锡阐传》,见《皇清经解》,第一○五九卷,第一页(上)。

[171] 此段采本校教员郑芝蕃先生说。

[172] 参看《清代学术概论》,第一七三页,北京:商务印书馆,1920;及《中国近三百年学术史》,第三讲,第五页(下)。

[173] 此表采自《中国近三百年学术史》附表一(原表采自日人稻叶君山《清朝全史》)。原表经作者校订,改正二十余事(参看《〈近三百年学术史〉附表一校补》,载《清华周刊》第三○○期,1923年12月)。兹又据cordier henri:bibliotheca sinica,vol,2,columns 1039—1106;librairie orientalee,americaine paris 1906,加以增改。又表内成书年及附注两项乃作者所增。(此表以输入西学先后为序)

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