改正、改朔、改年

或疑商人以丑為正，既書元祀，則必書其歲首之月。萬充宗以為《商書•伊訓》之「十有二月朔」，實子月也。崩年改元，商制本不同於周制，先儒謂商改正朔而不改月數者，非也。夏建寅，商建丑，周建子，是改正也；夏朔以平旦，商朔以雞鳴，周朔以夜平，是改朔也；秦建亥而仍曰「冬十月」，是改年也。

齊秦之曆、魯之曆

《管子》三卯、三暑、三寒之令，齊曆也。《呂氏春秋》月令，未行之秦曆也。《涿塚周書•時訓解》，魏曆也。周之分至未嘗繫之以時，獨《大司樂》有 「冬日至」、「夏日至」之名，故萬充宗深以《周官》為偽。漢高八年，楚元王之三年也，《律曆志》中不書漢年，反書楚年，全謝山以為此必劉歆之文。蓋周曆之後有魯曆，以魯紀年，劉為楚元後，故仿其例以楚紀年。

古不重望日

《玉藻》「天子朔食太牢，諸侯朔食少牢」，不言望日之食。《喪禮》「朔有殷奠，月半不殷奠」，是直指望日之不重也。《周官•塚宰》「司徒懸法於象魏」，亦只用朔日。《論語》「吉月必朝服而朝」，注：「吉月，月朔也。」「六經」明文無重望日者，惟康成注「月半不殷奠」乃云「大夫以上仍有月半之奠，士降則無。」其殆非古經之旨乎？夫月者，日之配也，古人扶陽而抑陰，故《祭義》曰「祭日於東，祭月於西」，於月貴其明之始生，而不貴其魄之已兆。又《易》象言「月幾望」者三，望而曰幾，殆有無取其滿而戒其滿之義。冬至受賀而夏至不受賀，蓋亦貴陽而賤陰之義歟？

以月紀日

古史以月之盈虧紀日者，惟《尚書•武成》有「旁死魄」、「哉生明」之詞，《召誥》有「二月既望」「三月，惟丙午朏」，《顧命》「惟四月哉生魄」，《畢命》「六月庚午朏」。

夏正或用或不用

《豳風•七月》以後稷先公皆夏時臣，故從夏正而避十一月、十二月之名，則曰「一之日」、「二之日」。然先儒以為商、周改朔不過朝覲聘問耳，其他總以夏正為主。《左氏》伐虢童謠、絳縣老人語可驗。《詩》曰「四月惟夏，六月徂暑」，皆周用夏正之證也。《孟子》曰「七八月之間旱」，《春秋》「二月無冰」，「正月日南至」，「申須曰『火出於夏為三月，於商為四月』」，皆周不用夏正之證也。元吳草廬云：「春王正月」者，明其為周王之正月耳，其時他國必別有所謂正月也。明周洪謨云：周以十一月為歲首，非以為正月也。商之建丑也，曰「惟元祀十有二月朔」，稱元祀仍稱十二月，不稱正月。秦之建亥也，亦曰「元年冬十月」，不稱正月。一為史官紀年，一為曆官紀年。余按《論語》「子張問十世」注：「神農以十一月為正，女媧以十二月為正。」何晏此說，不知何所考。而漢武帝後，魏明帝景初元年建丑，唐武后建子，肅宗上元二年建子，蓋亦不專從夏正矣。

二十四氣

曆中二十四氣，萬充宗以為始於漢之太初曆。蓋二十四氣在夏正則安，在周正則戾。《隋書》後齊神武霸府由曹參軍信都芳深有巧思，能以管侯氣，仰觀雲色。嘗與人封語，即指天曰：「孟春之氣至矣。」人往驗管而飛灰已應。每月所候，言皆無爽。又為輪扇二十四，埋地中以測二十四氣，每一氣感，一扇自動，他扇並住，與灰管相應，若符契焉。《周書序》周公辨二十四氣之應以明天時，作《時訓》。唐《太衍曆議》七十二候原於周公《時訓》，《月令》雖頗有增益，然先後之次則同，自後魏始載於曆。

上已之說互異

《癸辛雜記》「上已當作上己」，謂古人用日例以十干，恐上旬無巳日。吳才老謂「辰巳」之「巳」亦讀「以」，古人卜日用干，數日用支，故三正建月，爰定子丑，四時分日，乃用甲乙。《禮》上丁習舞，仲丁習樂，《傳》上辛大雩，季辛又雩，皆其證也。《宋書》曰「自宋以後，祓禊但用三日，不用巳日」，以常常上旬朔在午未，則此一旬已無辰巳故也。謝氏《五雜俎》則云：「《西京雜記》『正月以上辰，三月以上巳』，其文甚明。『巳』，劉熙《釋名》訓作『止』，謂 『陽氣之止於巳也』，故巳即己也，但不可以支為干耳。」《日知錄》亦云：「辰為建，巳為除。故三月上巳，祓除不祥。三代以上重干，如《易》稱『先庚先甲』、《詩》稱『吉日惟戊』是也；三代以下重支，如《漢書》之『吉日剛卯』、《蘭亭》之『三月上巳』是也。」《潛丘劄記》亦云「《蘭亭》三月三日乃丙辰，次日丁巳。」《康熙字典》亦主重支之說。錢辛楣曰：「『辰學，巳』之『巳』與『巳矣』之『巳』是一字兩讀也，『戊己』之『己』與『上巳』之『巳』判然不同。毛西河不通小故有一字三讀之妄說。」《齊書•禮志》：「或云漢世有郭虞者，以三月上辰生二女，上巳又生一女，皆死。時俗以為大忌，每至其日，皆適東流水，祈祓自潔濯。」按此條亦作辰巳，而別為一解。《字典》引《宋書•禮志》云「自魏以後，但用三日，不以巳也」，此言「自宋以後」，當更考之。

無羊之月

算命之書以寅、午、戌三月為無羊之月，以宋制官員於此三月例減祿料，故曰無羊。

都試之日

漢以九月為都試日，太守、都尉共課最之日也。集生徒講授則曰大都試。

十時十位

叔孫穆子生，卜楚丘之爻詞曰：「日之數十，故有十時，亦當十位。」杜注：「日中當王，食時當公，平旦為卿，雞鳴為士，夜半為皂，人定為輿，黃昏為隸，日入為僚，晡時為仆，日失為台。」

日月晦朔解

吳廷耀云：日月之圓缺，前賢議論不同。有云「陽有餘而陰不足，故望後漸虧，迨至晦日即全損矣。」竊以日月為陰陽之精，調和而成歲月，絲毫不可偏損。譬於人身一小天地，陰陽稍有偏枯，即為疾病，若如晦月之全虧，人豈復能生活耶？又說「月借光於日，而月之缺處，乃日輪入地，月為地所掩，故有虧缺。」 夫天雖如卵，地包於內，然常視日月星辰，皆自東南北斜過於西南北，似非竟由西穿地而東也。倘如前說，月缺因日為地隔，所以損光，是每夜日必入地矣，何以十五日後至二十七八日雖有滿缺，而光朗徹夜？日既入地，為地所隔，月之光何以不損乎？況星與月同藉光於日，而星常明，豈日入地之後但隔月之光，獨不隔星之光乎？予竊揣摩，恒不釋念。偶以瓷盂照日，恍然大悟。夫日，陽也，其體凸如滾球，光照四方；月，陰也，其形凹如覆盂，有質無光。月借光於日，日居高而月居低，對照則光全滿，稍偏即虧，即月之本體所遮，由漸偏而至漸晦，乃月背日而行，故無光矣。度行左右，故有左右弦缺之分，其既虧之後，尚隱隱然有半輪黑丸可見，則是月未受日光之本體也。至於日月之食，或云是日月同度相掩，似屬不然，倘望日月食，則日當空便同白晝，如何反有晦暗之理？據《天文別論》，乃羅計星同度所掩，其說近理。

三伏

《史記》秦德公二年初伏，注：「三伏始於秦，周無伏也。」劉熙《釋名》云：「金氣伏藏也。」故三伏皆庚。王大可云：「三伏者，庚金伏於夏火之下也。金畏火，故曰伏。」

測天三家以外諸說

測天者宣夜、渾天、昕天三家，人皆知之。今用西洋法，則亦渾天遺意也。然三家外，散見各家論天地有極奇者。《唐書》太宗收骨利干，其地夜短，煮羊脾未熟天即明。《元史》沙弼國日入時其聲凶湧，國人必擊金鼓以亂之，否則小兒怖死。土哈國日入不滿一時，隨即出地。宋戴五原云：「嘗登崆峒之巔，見日光非從海出入也。太陽之氣朝則聚，聚極而圓明；暮則散，散盡而昏黑。日聚日散，人離日遠，故誤以其散聚為穿地而過耳。」《癸辛雜志》云：「趙都統見海神，黃衣赤眼，以頭頂日而上，日漸高，人漸小。」本朝懷氏《坤輿外記》云：「莫斯歌國其地夜長晝短，冬至之時，太陽出止二時而夜矣。」季氏《台灣雜記》云：台灣東有紅夷國，中國商人某舟泊其地，竟無晝夜，花木明秀，商大喜，以為仙境，乃留三百人裹糧居之。隔年復至，則山中黑如長夜，人跡已絕。取火照之，見碑上留字云：「此國至秋而暮，至春而旦，以一年為晝夜也。」王方平云：月至梁時，已周圍減寸矣，自開闢至唐虞已減一寸。郭守敬云：古日舒長，今日促，每百年則短一分。孫太初云：今日不如古日之熱。邱長春云：日不入地，猶之星辰亦不入地，三光輕清故也。七八月間河漢尤顯，日月東西出沒，而河漢常在天。《周髀經》算天至二百四十八萬里而日月不照矣。《侯鯖錄》言海中三日並出者，大魚之目也。

地有四遊

《尚書考•靈耀》曰：地體雖靜而終日旋轉，如人坐舟中，舟自行動，人不覺耳。春星西遊，夏星北遊，秋星東遊，冬星南遊，一年之中，地有四遊。

十三月、十四月、十九月

《陳寵傳》「十三月陽氣已至」，《牛宏傳》「十三月不以太簇為宮，便是春木不旺」，注：「十三月，正月也。」《金石錄》古公緘鼎有「十四月」，戌命尊有「十九月」，歐公問貢父而不知，王鳳洲以為閏月也。《是齋日記》以為嗣王即位，雖逾年不忍改元也。汪師退作《史記十表》，言秦漢之際陳涉起陳凡六月，武臣起趙凡四月，皆繫以月而不年，而其中有四十八月、三十八月，何以不年？其時統無所屬，不得以正元起數故也，故《管子》亦有二十四月之文。此說出而十四月、十九月之說可以明矣。

端午不必五月、修禊不必上巳、登高不必重陽、除夕不必歲除

唐宋廣平賀表曰「時則仲秋，日惟端午」，是端午不必在五月也。劉楨《魯都賦》「素秋二七，天漢指隅，人胥祓除」，其時蓋七月十四日。《漢書》「八月，帝與群下祓於灞上」，是修禊不必三月也。《隋書》「文帝七月與群臣登高」，是登高不必重陽也。唐人亦有《人日登高》詩。《太平廣記•盧頊傳》「是日冬至除夜，盧家備粢盛之具」，是冬至夜亦名除夕也。《老學庵筆記》「冬至前一日名為冬住」，亦奇。

寒食不必清明

《汝南先賢傳》介子推以三月三日自燔，後有禁火之俗。按《後漢書•周舉傳》太原舊俗以介子推焚骸，至其亡月，士民輒一月寒食。舉既到州，乃作書置推廟，言盛冬去火殘損民命，非賢者之意，以宣示愚民，使還溫食。依此則寒食乃在冬矣。《琴操》言子推抱木而死，文公哀之，命人五月五日不得舉火。依此則寒食又在夏矣。

開闢不必十二萬年

元人伊世瑜《郎嬛記》曰：天地日月之壽，亦如世上人，各有長短不齊。康節所云「一開一辟，必須十二萬年」，非也。

地理之難

地理之學極難，閻百詩云：「代有四遷，寧人知其二；江西有三，寧人知其二。」寧人以幽、并、營三州在《禹貢》九州之外，而百詩又引《周禮•職方氏》所載駁之，如昭餘祈在今介休縣，肅慎氏在寧古塔之類。牧齋注杜，以潼關為唐始立，而竟忘曹操之殆死潼關，則真乃目不見睫耶！方密之《通雅》載石頭城非石城；龍門、棧道均非一處。有漢之河東，唐之河東；周之河內：漢之河內：皆不同處。

五服

《禹貢》五服，《周•職方》九服，蓋就賦役之繁簡、王畿之遠近，因時制宜，略有損益，其實山川藪澤為不可移易之物，非周商異於虞夏也。鄭康成以為服五百里是堯之舊制，禹弼之，更增五百里，面五千里，相距為方萬里。其說甚誕。按《王制》云「四海之內，斷長補短，方三千里」，原有明文，而孔疏引《地理志》言漢之土境東西九千三百三里，南北萬三千三百六十八里，其所以與九服、五服之面五千里俱不合者，蓋《尚書》所言，乃據其虛空鳥路方直而計之，《漢書》所言，乃是著地人跡屈曲而量，所以其數不同。此說尤誕。夫虛空鳥路，非鳥不知；三代之人非著翅解飛者，何能憑空丈量而臆斷為五千里哉？其實幅員之廣，三代實不如秦漢也。再考唐虞之時，雍州之地猶為導河、導弱所經，冀州之北，並無治水之跡。此二方者，有何侯衛之可設、貢賦之可稽乎？且依其說，則王者之都必長在天下之中，如嵩、洛、汝、潁地方，然後均齊方正，而五服、九服可以環而向之；若虞夏之都偏於北，周人之都偏於西，其北則沙漠苦寒，西則戎狄流沙，又安得有五千里之侯衛耶？至於東南二面，又豈止於五千里耶？戴未堂曰：周之兗州，南侵青、徐，大於《禹貢》之兗州；周之青州，兼徐侵豫，倍於《禹貢》之青州；周之冀州，分其北為并州，分其西為雍州，合三州乃當《禹貢》之一冀州。

四至不同

四至之說不同，《爾雅》云東至泰遠，西至邠國，南至濮鉛，北至祝栗。《呂覽》則云東至搏水之地，西至三危之山，南至續黹之國，北至夏海之窮。《大戴禮》則云北至幽陵，南至交趾，西至流沙，東至蟠木。

三揚州

漢以廣陵郡屬徐州，今之江都也。其揚州刺史或治歷陽，即今之和州也；或治壽春，即今之壽州也。杜詩之「何遜在揚州」。《禹貢》揚州之域所統甚廣，《晉書》、《隋書》均以交廣為《禹貢》揚州，杜佑非之，以三代時尚無南越；而不知《堯典》之「宅南交」，即交趾也，故史遷《舜本紀》有「北發息壤」、「南撫交趾」之語。至於北朝所僑置之揚州，則更紛攬矣。

五赤壁

今江漢間稱赤壁者有五：漢陽也，漢川也，黃州也，嘉魚也，江夏也。東坡指黃州赤鼻山為赤壁。按劉備居樊口，迎操軍於赤壁，則赤壁當在樊口之上。又赤壁初戰，操軍不利，引次江北，則赤壁又當在江南矣。

三曲江

曲江有三：枚乘《七發》「觀於廣陵之曲江」，今浙江也。廣東有曲江，今韶州也。司馬相如《弔二世賦》「臨曲江之隑州」，今長安也。曾鞏《鑒湖圖》有所謂廣陵斗門者，在今山陰縣西六十里。江都更名廣陵在元狩三年，其時枚乘已卒，不應見之於文。至元年間試《羅刹江賦》，獨錢惟善以錢塘江為曲江，遂冠三千人之上，見《升庵外集》。

徐、揚可稱閩中

今閩中為福建，然傅亮從武帝平閩中詩曰：「鞠旅揚城，大蒐徐方。」是徐、揚亦可言閩中。梁元帝去丹陽尹荊州詩曰：「分符蒞閩越，終然慚厲精。」是荊州亦稱閩越。《華陽國志》稱「哀牢歸義，其地東西三千里，有穿胸儋耳閩越」云云，是今之雲南亦古之閩越也。錢辛楣曰：「宋武並未入閩，傅亮從武帝平閩中，恐是關中之訛。」

江河發源

《禹貢》有「岷山導江」之文，而後之論水者遂以岷山為江源，《桑經》、《酈注》皆主其說。自前明徐霞客好遊，直至昆侖，見河與江皆出自昆侖，不過河源在北，江源在南耳。岷山者，乃其入中國之始，而非其發源也。有以北金沙江為江源者，其源在西番境內，莫得其詳。李穆堂以《康熙方輿圖》考之，岷山與金沙江會合於四川之敘州，自敘州逆而數之，直發源於西番之阿克達、母必拉等處，蓋六千九百里而後至岷山，幾與黃河同源。徐楚金作《說文繫傳》言河出昆侖，昆侖神靈之宅，帝之下都，非造次可睹。蓋在元以前未窮河源，到星宿海處故也。豈大禹之力不如一元人哉？天地之鑰，必至此而始開也。沈括《筆談》云：「溫州雁宕山，前人未見，故謝靈運為太守，未曾一遊。至宋真宗修昭應宮，采木入山，此境始露於外。」可知天下境界無窮，學問之道亦然，安見前人言之而後人不可再置一說耶？儲六雅曰：「庚桑子洞顯於周，仇池顯於晉，雁宕顯於晚唐，黃山顯於明末。」

二百里蔡

「二百里蔡」，《孔傳》以為殺減其稅；「二百里流」，為流移而隨其俗。《蔡傳》俱以為罪名，愚意孔說為是。唐虞以流宥五刑，似流為最輕之罪，安得流諸荒服之外？故曰「流共工於幽州」，幽州非荒服也。

地名通用

棘闈，楚地也，見《左氏》昭公十三年，而今以為貢院試士之所。九京，晉地也，在京陵縣，見《水經注》，今以為死者九泉之通稱。太原、平陽，地之通稱也，見《孔傳》，而今以為山西之太原府、平陽府。杏壇，澤中高處之通稱也，見司馬彪《莊子注》，今指定為孔子講禮之所。蠶室，魯地也，見《左氏》哀公八年：「吳伐魯，舍於蠶室。」後人以為受宮刑之所。

地名所由

虎牢者，《穆天子傳》七萃之士擒虎而獻之天子，天子命為押畜之東虞，是名虎牢。餘干者，梁武時童謠「王氣在三餘」，乃置餘干縣。金山者，唐有僧獲金江中，因而建寺，猶之始皇埋金建業，故名金陵也。俱見《九域志》。任昉《述異記》云：吳人買瓜於江畔，故曰瓜步。水際曰步，湘中有靈妃步是也。句容山形曲而有容，故曰句容，見《真誥》。望都者，謂登堯山望見都也，見《地理志》。邯鄲，鄲，盡也，言邯山至此而盡也，見《寰宇記》。楊關者，漢將楊興敗逃，出此關，故曰楊關，見《清波雜志》。《孫權記》注云：閶門者，夫差以吳門上通天閶，故號城門曰閶門，見《括地志》。漢封真人匡續為越廬君，以其所廬處故也，後遂名其山為廬山，與焦山之名因焦先所居同義。匡字君孝，見《杜陽雜編》。章懷太子注「錢塘」二字始於漢人華信築塘，以錢易土，故名錢塘；《世說》注以為沈信所築，二姓殊不相符。按《史記》「始皇至錢塘，臨浙江」，早有錢塘之名，在漢之前矣。良常者，秦始皇曰：「巡狩之樂，莫如山海，自今以往，良為常也。」餘杭者，禹杭之訛。杭，舟也，言大禹至此舍車而登杭也，見《地理音釋》。奔牛者，梁武帝掘鍾山，得一僧於龕中，僵坐不動，寶志公曰：「此人定僧也，可以磬醒之。」遂起而走，逐之，至丹陽四十里，化為牛奔云，見《白醉瑣言》。丹徒者，秦始皇命赭衣人三千鑿山以斷王氣，遂名丹徒；會稽者，禹王於此朝諸侯，會計天下之財幣，故曰會稽，見《咸淳臨安志》。孔廟東南有雙石闕，故名闕里，見《水經注》。彭祖二子，長曰武，次曰夷，所居山遂名武夷，見《武夷山志》。太湖得咸池五車之氣，故名五湖，見《陸魯望集》。

三吳三解

《通典》漢分會稽、吳興、丹陽為三吳，《水經》以吳興、吳郡、會稽為三吳，《指掌圖》以蘇州、常州、湖州為三吳。

五湖五解

虞翻以太湖通五道，又上通咸池五車之氣，故號五湖，其實一湖也；猶之昭餘祈雖名九澤，其實一澤也。然《水經》五湖有長塘湖、射湖、貴湖、上湖、滆湖五湖之分。《吳越春秋》又有貢湖、遊湖、青湖、梅梁湖、金鼎湖之分。韋昭以胥、蠡、洮、滆四湖及具區為五湖。合之前陸魯望所言，是五解矣。

馬嵬本人名

《學圃萱蘇》云：「馬嵬，晉人名也。昔人在此地築城避兵，後因以名其地，而以楊妃一死，遂大著於天下。」

台城

六朝朝廷以禁省為台，故稱官軍為台軍，禁城為台城，法令為台格，使者為台使。猶之昔并州刺史治太城，蜀郡太守治少城，便稱太城、少城云爾。

雁塔

佛家三淨食：雁也，犢也，鹿也。永徽三年，玄奘僧造塔於宮城南，見雁飛過，戲曰：「眾僧缺供。」一雁應聲而墜。眾曰：「此雁舍身，宜旌彼德。」遂不食三淨而瘞此塔，名曰雁塔。題名者，僧道士庶皆有之，不止進士也，見《震澤長語》。

兩水精宮

闔廬造水精宮見《述異記》，即今之蘇州也。後楊濮守湖州詩有「清光合作水精宮」之句，從此湖州亦稱水精宮。

蜀無眉山

邛州牧楊宏度云：人稱三蘇為眉山蘇氏，考之蜀中志書，無所謂眉山者。一日登城望遠，見萬山橫秀，皆如列眉，方悟眉山與眉州之稱。今誤以州署後不土岡當之者，非也。

吳興非湖州

《江淹傳》「淹為吳興令」，今之浦城也。《三國志》「吳以浦城為吳興」，唐改為浦城。故文通詩曰：「長望竟何極？關雲連城邊。」其為今之閩省所屬無疑。顏魯公作《妙喜寺碑》，竟以吳興為湖州，誤矣。《別賦》「送君南浦，傷如之何」，正指浦城而言，非今之江浦也。