西洋利玛窦译

界说七则

第一界

直线形居他直线形内而此形之各角切他形之各邉为形内切形

此卷将论切形在圜之内外及作圜在形之内外故解形之切在形内及切在形外者先以直线形为例如前图丁戊己角形之丁戊己三角切甲乙丙角形之甲乙乙丙丙甲三邉则丁戊己为甲乙丙之形内切形如后图癸子丑角形虽癸子两角切庚辛壬角形之庚辛壬庚两邉而丑角不切辛壬邉

则癸子丑不可谓庚辛壬之形内切形

第二界

一直线形居他直线形外而此形之各邉切他形之各角为形外切形

如第一界图甲乙丙为丁己戊之形外切形　其余各形仿此二例

第三界

直线形之各角切圜之界为圜内切形

甲乙丙形之三角各切圜界于甲于乙于丙是也

第四界

直线形之各邉切圜之界为圜外切形

甲乙丙形之三邉切圜界于丁于己于戊是也

第五界

圜之界切直线形之各邉为形内切圜

同第四界图

第六界

圜之界切直线形之各角为形外切圜

同第三界图

第七界

直线之两界各抵圜界为合圜线

甲乙线两界各抵甲乙丙圜之界为合圜线若丙抵圜而丁不至及戊之两俱不至不为合圜线

几何原本卷四之首

钦定四库全书