钦定四库全书
唐书卷二十九
宋 翰 林 学 士 欧 阳 修 撰
志第十九
历志
宝应元年六月望戊夜月蚀三之一官历加时在日出後有交不署蚀代宗以至德历不与天合诏司天台官属郭献之等复用麟德元纪更立岁差增损迟疾交会及五星差数以写大衍旧术上元七曜起赤道虚四度帝为制序题曰五纪历其与大衍小异者九事曰仲夏之朔若月行极疾合於亥正朔不进则朔之晨月见东方矣依大衍戍初进初朔则朔之夕月见西方矣当视定朔小余不满五纪通法如晨初余数减十刻已下者进以明日为朔一也以三万二千一百六十乘夜半定漏刻六十七乘刻分从之二千四百而一为晨初余数二也阳历去交分交前加一辰交後减一辰余百八十三已下者日亦蚀三也月蚀有差以望日所入定数视月道同名者交前为加交後为减异名者交前为减交後为加各以加减去交分又交前减一辰交後加一辰余如三百三十八已下者既已上以减望差八十约之得蚀分四也日蚀有差以朔日所入定数十五而一以减百四余为定法以蚀差减去交分又交前减两辰余为隂历蚀其不足减者反减蚀差在交後减两辰交前加三辰余为类同阳历蚀又自小满毕小暑加时距午正八刻外者皆减一辰三刻内者皆加一辰自大寒毕立春交前五辰外自大暑毕立冬交後五辰外又减一辰不足减者既加减讫各如定法而一以减十五余为蚀分其阳历蚀者置去交分以蚀差加之交前加一辰交後减一辰所得以减望差余如百四约之得为蚀分五也所蚀分日以十八乘之月以二十乘之皆十五而一为泛用刻不复因加六也日蚀定用刻在辰正前者以十分之四为亏初刻六为复末刻未正後者六为亏初刻四为复末刻不复相半七也五星乘数除数诸变皆通用之不复变行异数入进退历皆用度中率八也以定合初日与前疾初日後疾初日与合前伏初日先後定初各同名者相消为差异名者相从为并皆四而一所得满辰法各为日乃以前日盈减缩加其合後伏日变率亦以後日盈加缩减合前伏日变率【太白辰星夕变则返加减留退】二退度变率若差於中率者倍所差之数曰伏差以加减前疾日度变率【荧惑均加减前疾两变日度变率】岁星荧惑镇星前留日变率若差於中率者以所差之数为度加减前迟日变率【皆多於中率之数者加之少於中率者减之】後留日变率若差於中率者以所差之数为日以加减後迟日变率及加减二退度变率又以伏差加减後疾日度变率【多於中率之数者减之少於中率者加之其荧惑均加减疾迟两变日度变率岁星镇星无迟即加减前後顺行日度变率】太白晨夕退行度变率若差於中率者亦倍所差之数为度加减本疾变度率【夕合前後伏虽亦退行不取加减】二留日变率若差於中率者以所差之数为度加减本迟度变率皆多於中率之数加之少於中率减之其辰星二留日变率若差於中率者以所差之数为度各加减本迟度变率疾行度变率若差於中率者以其差之数为日各加减留【日】变率【亦多於中率之数者加之少於中率者减之其留日变率若少不足减者侵减迟日变率】加减讫皆为日度定率九也大衍以四象考五星进退或时弗叶献之加减颇异而偶与天合於是颁用讫建中四年宝应五纪历演纪上元甲子距宝应元年壬寅积二十六万九千九百七十八算
五纪通法千三百四十 策实四十八万九千四百二十八 揲法三万九千五百七十一 策余七千二十八 用差七千五百四十八 挂限三万八千三百五十七 三元之策十五余二百九十二秒五秒母六【以象统为母者又四因之】 四象之策二十九余七百一十一 一象之策七余五百一十二太 天中之策五余九十七秒十一秒母十八 地中之策六余百一十九秒四秒母三十 贞悔之策三余五十八秒十七 辰法三百三十五 刻法百三十四 乾实四十八万九千四百四十二秒七十 周天度三百六十五虚分三百四十二秒七十 岁差十四秒七十 秒法百
定气所有日及余以辰计之曰辰数与大衍同
六虚之差七秒七十 转终分百三十六万六千一百五十六 转终日二十七余七百四十三秒五 秒法三十七 转法六十七【约转分为度日逡程积逡程日转积度
<史部,正史类,新唐书,卷二十九>
<史部,正史类,新唐书,卷二十九>】
半纪六百七十 象积四百八十 辰刻八刻分百六十昬明刻各二刻分二百四十 交终三亿六千四百六十四万三千七百六十七 交终日二十七余二百八十四秒三千七百六十七 交中日十三余八百一十二秒千八百八十三半 朔差日二余四百二十六秒六千二百三十三 望差日一余二百一十三秒三千一百一十六半 望数日十四余千二十五秒五十 交限日十二余五百九十八秒八千七百六十七 交率六十一 交数七百七十七【凡春分後隂历交後秋分後阳历交後为月道同名余皆为异名】 辰分百一十三 秒法一万
去交度乘数十一除数千一百六十五
太隂损益差冬至夏至益十九积七十六小寒小暑益十七积九十五大寒大暑益十四积百一十一立春立秋益十二积百二十五雨水处暑益十积百三十七惊蛰白露益七积百四十七春分秋分损七积百五十四清明寒露损十积百四十七谷雨霜降损十二积百三十七立夏立冬损十四积百二十五小满小雪损十七积百一十一芒种大雪损十九积九十五依定气求脁朒术入之得其望日所入定数
太阳每日蚀差月在隂历自秋分後春分前皆以四百五十七为蚀差入春分後日损五分入夏至初日损不尽者七乃自後日益五分月在阳历自春分後秋分前亦以四百五十七为蚀差入秋分後日损五分入冬至初日损不尽者七乃自後日益五分各得朔日所入定数
岁星终率五十三万四千四百八十二秒三十六 终日三百九十八余千一百六十二秒三十六 变差十四秒八十八 象算九十一余百五秒十八 爻算十五余七十三秒四十六微分三十二 乘数五 除数四
荧惑终率百四万五千八十八秒八十三 终日七百七十九余千二百二十八秒八十三 变差三十二秒五十七 象算九十一余百六秒二十八微分五十四爻算十五余七十三秒五十四微分七十三 乘数
百二十七 除数三十
镇星终率五十万六千六百二十三秒二十九 终日三百七十八余百三秒二十九 变差九秒八十七象算九十一余百四秒八十六微分六十六 爻算十五余七十三秒三十一微分十一 乘数十二 除数十一
太白终率七十八万二千四百四十九秒九 终日五百八十三余千二百二十九秒九 中合二百九十二余千二百八十四秒五十九微分七十二 变差四十九秒七十二 象算九十一余百七秒三十五微分七十二 爻算十五余七十三秒七十二微分六十 乘数十五 除数二
辰星终率十五万五千二百七十八秒六十六 终日百一十五余千一百七十八秒六十六 中合五十七余千二百五十九秒三十三 变差五十秒八十五象算九十一余百七秒四十二微分七十八 爻算十五余七十三秒七十三微分七十七
秒法百 微分法九十六
星名爻目损益率 进退积 爻目损益率 进退积
<史部,正史类,新唐书,卷二十九>
<史部,正史类,新唐书,卷二十九>
<史部,正史类,新唐书,卷二十九>
<史部,正史类,新唐书,卷二十九>
德宗时五纪历气朔加时稍後天推测星度与大衍差率颇异诏司天徐承嗣与夏官正杨景风等杂麟德大衍之旨治新历上元七曜起赤道虚四度建中四年历成名曰正元其气朔发歛日躔月离轨漏交会悉如五纪法惟发歛加时无辰法皆以象统乘小余通法而一为半辰数余五因之六法刻除之得刻不尽六而一为刻分其轨漏夜半刻分以刻法凖象积取其数用之以刻法通夜半定漏刻内分二十而一为晨初余数月蚀去交分如二百七十九已下者既已上以减望差六十六约之为蚀分日蚀差亦十五约之以减八十五余为定法又加减去交分讫以减望差八十五约之得蚀分日法不同也其五星写麟德历旧术因冬至後夜半平合日算加合後伏日及余即平见日算金水先得夕见其满晨见伏日及余秒去之余为晨平见求入常气以取定见而推之麟德历之启蛰正元历之雨水麟德历之雨水正元历之惊蛰也麟德历荧惑前後疾变度率初行入气差行日益迟疾一分正元历则二分亦度母不同也诏起五年正月行新历会朱泚之乱改元兴元自是颁用讫元和元年建中正元历演纪上元甲子距建中五年甲子岁积四十万二千九百算外
正元通法千九十五 策实三十九万九千九百四十三 揲法三万三千三百三十六 章闰万一千九百一十一 策余五千七百四十三 用差六千一百六十八 挂限三万一千三百四十三 三元之策十五余二百三十九秒七 四象之策二十九余五百八十一 一象之策七余四百一十九 中盈分四百七十八秒一十四 朔虚分五百一十四 象统二十四象位六 天中之策五余七十九秒五十五秒母七十二 地中之策六余九十九秒四十三秒母六十 贞悔之策三余四十七秒五十一半 刻法二百一十九【六刻法千三百一十四】 乾实三十九万九千九百五十五秒二周天度三百六十五虚分二百八十秒二 岁差十
二秒二 秒母百
<史部,正史类,新唐书,卷二十九>
定气辰数同太衍
六虚之差六秒二十 转终分三亿一百七十二万一百三十二 转终日二十七余六百七秒百三十二入转秒法一万 转法二百一十九【约转分为度日逡程积逡程日转积度】
<史部,正史类,新唐书,卷二十九>
<史部,正史类,新唐书,卷二十九>
辰刻八刻分七十三 刻法二百一十九 昏明刻各二刻分百九半
交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五交终日二十七余二百三十二秒三千八百一十五交中日十三余六百六十三秒六千九百七半 朔差日二余三百四十八秒六千一百八十五 望差日一余百七十四秒三千九十二半 望数日十四余八百三十八 交限日十二余四百八十九秒三千八百一十五 交率六十一 交数七百七十七 交辰法九十一少 秒法一万
去交度乘数十一除数九百四十五
太隂损益差冬至夏至益十六积六十二小寒小暑益十三积七十八大寒大暑益十一积九十一立春立秋益十积百二雨水处暑益八积百一十二惊蛰白露益六积百二十春分秋分损六积百二十六清明寒露损八积百二十谷雨霜降损十积百一十二立夏立冬损十一积百二小满小雪损十三积九十一芒种大雪损十六积七十八以损益依入定气求脁朒术入之各得其望日所入定数
太阳每日蚀差月在隂历自秋分後春分前皆以三百七十三为蚀差入春分後日损四分入夏至初日损不尽者六乃自後日益四分月在阳历自春分後秋分前亦以三百七十三为蚀差入秋分後日损四分入冬至初日损不尽者六乃自後日益四分各得朔日所入定数
岁星终率四十三万六千七百六十秒四 终日三百九十八余九百五十秒四 合後伏日十七余千二十三
荧惑终率八十五万四十七秒七十九 终日七百七十九余千二秒七十九 合後伏日七十一余千四十九
镇星终率四十一万三千九百九十四秒六十三 终日三百七十八余八十四秒六十三 合後伏日十八余五百九十
太白终率六十三万九千三百八十九秒二十八 晨合後伏日四十一余九百一十五 夕见伏日二百五十六余五百二秒一十四 晨见伏日三百二十七余五百二秒一十四
辰星终率十二万六千八百八十八秒四半 终日百一十五余九百六十二秒四半 晨合後伏日十六余千四十 夕见伏日五十二余四百八十一秒五十二少 晨见伏日六十三余四百八十一秒五十二少秒法一百
五星平见加减差
岁星初见去日十四度见入冬至毕小寒均减六日自入大寒後日损百九分半入春分初日依平自後日加百四十五分半入立夏毕小满均加六日自入芒种後日损百四十五分入夏至毕立秋均加四日自入处暑後日损二百九十一分半入白露初日依平自後日减八十七分入小雪毕大雪均减六日
荧惑初见去日十七度见入冬至初日减二十七日自後日损九百八十五分半入大寒初日依平自後日加六百五十七分入惊蛰毕谷雨均加二十七日自入立夏後日损三百二十三分入立秋依平自入处暑後日减三百二十三分入小雪毕大雪均减二十七日镇星初见去日十七度见入冬至初日减四日自後日益百四十五分半入大寒毕春分均减八日自入清明後日损九十六分入小暑初日依平自後日加百四十五分半入白露初日加八日自後日损二百九十一分入秋分均加四日自入寒露後日损九十六分入小雪初日依平自後日减百四十五分半
太白初见去日十一度夕见入冬至初日依平自後日减百六十三分入雨水毕春分均减九日自入清明後日减百六十三分入芒种依平自入夏至日加百六十三分入处暑毕秋分均加九日自入寒露後日损百六十三分入大雪依平晨见入冬至依平入小寒後日加百九分半入立春毕立夏均加三日入小满後日损百九分半入夏至依平入小暑後日减百九分半入立秋毕立冬均减三日入小雪後日损百九分半
辰星初见去日十七度夕见入冬至毕清明依平入谷雨毕芒种均减二日入夏至毕大暑依平入立秋毕霜降应见不见【其在立秋及霜降二气之内者去日十八度外三十六度内有水火土金一星已上者见】入立冬毕大雪依平晨见入冬至均减四日入小寒毕雨水均减三日【其在雨水气内去日度如前晨无水火土金一星已上者不见】入惊蛰毕立夏应见不见【其在立夏气内去日度如前晨有水火土金一星已上者亦见】入小满寒露依平入霜降毕立冬均加一日入小雪毕大雪依平
五星变行加减差日度率
岁星前顺差行百一十四日行十八度九百七十一分先疾二日益迟三分
前留二十六日
前退差行四十二日退六度先迟日益疾二分
後退差行四十二日退六度先疾日益迟二分
後留二十五日
後顺差行百一十四日行十八度九百七十一分先迟二日益疾三分日尽而夕伏
荧惑前疾入冬至初日二百四十三日行百六十五度自後三日损日度各二小寒初日二百三十三日行百五十五度自後二日损日度各一谷雨四日依平毕小满九日百七十八日行百度自九日後三日损日度各一夏至初日依平毕六日百七十一日行九十三度自六日後每三日益日度各一立秋初日百八十四日行百六度自後每日益日度各一白露初日二百一十四日行百三十六度自後五日益日度各六秋分初日二百三十二日行百五十四度自後每日益日度各一寒露初日二百四十七日行百六十九度自後五日益日度各三霜降五日依平毕立冬十三日二百五十九日行百八十一度自入十三日後二日损日度各一前迟差行入冬至六十日行二十五度先疾日益迟三分自入小寒後三日损日度各一大寒初日五十五日行二十度自後三日益日度各一立春初日毕清明平六十日行二十五度自入谷雨每气损度一立夏初日毕小满平六十日行二十三度自入芒种後每气益一度夏至初日平毕处暑六十日行二十五度自入白露後三日损度一秋分初日六十日行二十度自後每日益日一三日益度二寒露初日七十五日行三十度自後每日损日一三日损度一霜降初日六十日行二十五度自後二日损度一立冬一日平毕气末六十日行十七度自小雪後五日益度一大雪初日六十日行二十度自後三日益度一
前留十三日【前疾减一日率者以其差分益此留及迟日率前疾加日率者以其差分减此留及後迟日率】退行入冬至初日六十三日行二十二度自後四日益度一小寒一日六十三日行二十六度自入小寒一日後三日半损度一立春三日平毕雨水六十三日退十七度自入惊蛰後二日益日度各一惊蛰八日平毕气末六十七日退二十一度自入春分後一日损日度各一春分四日平毕芒种六十三日退十七度自入夏至後每六日损日度各一大暑初日平毕气末五十八日退十二度立秋初日平毕气末五十七日退十一度自入白露後二日益日度各一白露十二日平毕秋分六十三日退十七度自入寒露後三日益日度各一寒露九日平毕气末六十六日退二十度自入霜降後二日损日度各一霜降六日平毕气末六十三日退十七度自入立冬後三日益日度各一立冬十二日平毕气末六十七日退二十一度自入小雪後二日损日度各一小雪八日平毕气末六十三日退十七度自入大雪後三日益度一
後留冬至初日十三日大寒初日平毕气末二十五日自入立春後二日半损日一惊蛰初日十三日自後三日益日一清明初日三十三日自後每日损日一清明十日平毕处暑十三日自入白露後二日损日一秋分十一日无留自入秋分十一日後日益日一霜降初日十九日立冬毕大雪十三日
後迟差行六十日行二十五度【先迟日益疾三分前疾加度者此迟依数减之为定若不加度者此迟入秋分至立冬减三度入立冬到冬至减五度後留定日十三日者以所朒数加此迟日率】
後疾冬至初日二百一十日行百三十二度自後每日损日度各一大寒八日百七十二日行九十四度自入大寒八日後二日损日度各一雨水平毕气末百六十一日行八十三度自入惊蛰後三日益日度各一谷雨三日百七十七日行九十九度自三日後每日益日度各一芒种十四日平毕夏至十日二百三十三日行百五十五度自十日後每日益日度各一小暑五日二百五十三日行百七十五度自後每日益日度各一大暑初日平毕处暑二百六十三日行百八十五度自入白露後二日损日度各一秋分一日二百五十五日行百七十七度自一日後每三日损日度各一大雪初日二百五日行百二十七度自後三日益日度各一
镇星前顺差行八十三日行七度四百七十四分先疾三日益迟二分
前留三十七日
前退差行五十一日退三度先迟二日益疾一分後退差行五十一日退三度先疾二日益迟一分後留三十六日
後顺差行八十三日行七度四百七十四分先迟三日益迟二分
太白夕见入冬至毕立夏立秋毕大雪百七十二日行二百六度自入小满後十日益度一为定初入白露毕春分差行先疾日益迟二分自余平行夏至毕小暑百七十二日行二百九度自入大暑後五日损一度毕气末
夕平行冬至及大暑大雪各毕气末十三日行十三度自入冬至後十日损一毕立春入立秋六日益一毕秋分雨水毕芒种七日行七度自入夏至後五日益一毕小暑寒露初日二十三日行二十三度自後六日损一毕小雪
夕迟差行四十二日行三十度先疾日益迟十三分前加度过二百六度者凖数损此度
夕留七日
夕退十日退五度日尽而夕伏
晨退十日退五度
晨留七日
晨迟差行冬至毕立夏大雪毕气末四十二日行三十度先迟日益疾十三分自小满後率十日损一度毕芒种夏至毕寒露四十二日行二十七度差依前自入霜降後每气益一度毕小雪
晨平行冬至毕气末立夏毕气末十三日行十三度自小寒後六日益日度各一毕雨水入小满後七日损日度各一毕立秋惊蛰初日二十三日行二十三度自後六日损日度各一毕谷雨处暑毕寒露无此平行自入霜降後五日益日度各一毕大雪
晨疾百七十二日行二百六度【前迟行损度不满三十者此疾依数益之】处暑毕寒露差行先迟日益疾二分自余平行日尽而晨伏
辰星夕见疾十二日行二十一度十分大暑毕处暑十二日行十七度十六分
夕平七日行七度自入大暑後二日损度各一入立秋无此平行
夕迟六日行二度七分前疾行十七度者无此迟行夕伏留五日日尽而夕伏
晨见留五日
晨迟六日行二度七分自入大寒毕雨水无此迟行晨平行七日行七度入大寒後二日损日度各一入立春无此平行
晨疾十二日行二十一度十分前无迟行者十二日行十七度十六分日尽而晨伏
唐书卷二十九
