钦定四库全书

数学钥巻五凡例

柘城杜知耕撰

凡例

一则

以此防分之防为彼几分之几之倍数即以彼防分之防为此防分之防之倍数两数必相等设甲数十二乙为甲四分之三数九丙为甲三分之二数八以丙乗乙得七十二以乙乗丙亦得七十二更设丁数四十八戊为丁四分之三数三十六己为丁三分之二数三十二以己乗乙得二百八十八以戊乗丙亦得二百八十八故曰两数必相等

二则

设乙四倍之多于甲数为三七倍之多于甲数为十五以倍数四互乗十五得六十为二十八倍乙多于四倍甲之数以倍数七互乗三得二十一为二十八倍乙多于七倍甲之数两数对减所余必七倍甲多于四倍甲之数七倍甲多于四倍甲之数则三甲之数也

三则

同名相减犹异名相加故异名相加者必同名相减同名相加犹异名相减故异名相减者必同名相加四则

正与正负与负为同名正与负为异名

五则

有一数为法中之闗键而乗除加减反不用者曰暗用数

数学钥巻五凡例