周髀算经卷下之一

凡日月运行。四极之道。　　极下者。其地高人所居六万里。滂沱四隤而下。

天之中央。亦高四旁六万里。

故日光外所照。经八十一万里。周二百四十三万里。

故日运行处极北。北方日中。南方夜半。日在极东。东方日中。西方夜半。日在极南。南方日中。北方夜半。日在极西。西方日中。东方夜半。凡此四方者。天地四极四和。

昼夜易处。

加四时相及。　　然其阴阳所终。冬夏所极。皆若一也。

天象盖笠。地法覆槃。

天离地八万里。

冬至之日。虽在外衡。常出极下地上二万里。

故日兆月。

月光乃出。故成明月。

星辰乃得行列。

是故秋分以往到冬至。三光之精微。以成其道远。　　此天地阴阳之性自然也。

欲知北极枢。旋周四极。

当以夏至夜半时。北极南游所极。

冬至夜半时。北游所极。

冬至日加酉之时。西游所极。　　日加卯之时。东游所极。　　此北极璇璣四游。　　正北极枢。璇璣之中。正北。天之中。　　正极之所游。冬至日加酉之时。立八尺表。以绳繫表颠。希望北极中大星。引绳计地而识之。　　又到旦明日加卯之时。復引绳希望之。首及绳致地。而识其端相去二尺三寸。

故东西极二万三千里。

其两端相去。正东西。　　中折之。以指表。正南北。

加此时者。皆以漏揆度之。此东西南北之时。

其绳致地。所识去表丈三寸。故天之中去周十万三千里。

何以知其南北极之时。以冬至夜半北游所极也。北过天中万一千五百里。以夏至南游所极。不及天中万一千五百里。此皆以绳繫表颠而希望之。北极至地所识丈一尺四寸半。故去周十一万四千五百里。

过天中万一千五百里。其南极至地所识九尺一寸半。故去周九万一千五百里。其南不及天中万一千五百里。此璇璣四极南北过不及之法。东西南北之正句。　　周去极十万三千里。日去人十六万七千里。夏至去周万六千里。夏至日道径二十三万八千里。周七十一万四千里。春秋分日道径三十五万七千里。周百七万一千里。冬至日道径四十三万六千里。周百四十二万八千里。日光四极八十一万里。周二百四十三万里。从周南三十万二千里。　　璇璣径二万三千里。周六万九千里。此阳绝阴彰。故不生万物。

其术曰。立正句定之。

以日始出。立表而识其晷。日入復识其晷。晷之两端相直者。正东西也。中折之。指表者。正南北也。极下不生万物。何以知之。

冬至之日。去夏至十一万九千里。万物尽死。夏至之日。去北极十一万九千里。是以知极下不生万物。北极左右。夏有不释之冰。

春分秋分。日在中衡。春分以往。日益北五万九千五百里而夏至。秋分以往。日益南五万九千五百里而冬至。

中衡去周七万五千五百里。　　中衡左右。冬有不死之草。夏长之类。

此阳彰阴微。故万物不死。五穀一岁再熟。

凡北极之左右。物有朝生暮获。　　立二十八宿。以周天歷度之法。

术曰。倍正南方。

以正句定之。即平地径二十一步。周六十三步。令其平矩以水正。

则位径一百二十一尺七寸五分。因而三之。为三百六十五尺四分尺之一。　　以应周天三百六十五度四分度之一。审定分之。无令有纤微。　　分度以定。则正督经纬。而四分之一。合各九十一度十六分度之五。

于是圆定而正。

则立表正南北之中央。以绳繫颠。希望牵牛中央星之中。

则復候须女之星先至者。

如復以表绳。希望须女先至定中。

即以一游仪。希望牵牛中央星。出中正表西几何度。

各如游仪所至之尺。为度数。

游在于八尺之上。故知牵牛八度。

其次星。放此。以尽二十八宿度。则定矣。

立周度者。　　各以其所先至游仪度上。

车辐引绳就中央之正以为轂。则正矣。　　日所以入。亦以周定之。　　欲知日之出入。

以东井夜半中。牵牛之初临子之中。

东井出中正表西三十度十六分度之七而临未之中。牵牛初亦当临丑之中。

于是天与地协。

乃以置周二十八宿。

置以定。乃復置周度之中央。立正表。

以冬至夏至之日。以望日始出也。立一游仪于度上。以望中央表之晷。

晷参正。则日所出之宿度。

日入放此。