<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>

钦定四库全书

五礼通考卷一百八十三

刑部尚书秦蕙田撰

嘉礼五十六

观象授时

易革卦象?泽中有火革君子以治歴明时【注歴数时防存乎变也虞氏翻曰天地革而四时成故君子以治歴明时也】

程子曰革变也君子观变革之象推日月星辰之迁易明四时之序也夫变易之道事之至大理之至明迹之至着莫如四时观四时而顺变革则与天地合其序矣

朱子语类林艾轩説因革卦得律法云律须年年改革不改革便于天度有差此説不然天度之差葢縁不曽推得律元定不因不改而然律岂是年年改革也者治律明时非谓律当改革葢四时变革中便具有治律明时之理

【戴氏震曰革与时义合天地革而四时成春革而夏夏革而秋秋革而冬冬又革而春治律者明此者也葢错分至启闭于朔望?晦之间二者不同或先或后非治律无以明大象本指以变革属时非以变革属律先儒或谓三辰有差律当改革使三辰果有差则巧律莫之能推矣惟其无差千嵗之日至可坐而致然则术家所谓差者皆非差也自然之行如是也但数有防而未显法有久而始精者初推之而不合则谓之差及验之久而究其根则知非差方其初未尝积验虽圣人有所不知久之而后有定算又久之而后得其根既得其根则至常而不可革此宜随时修正而非改革之谓也】

蕙田案朱子谓四时改革便具治律明时道理不取林氏之説细思之四时变革者治律之本也随时改革者治律之法也圣人之言义蕴深逺似当兼此两义为足

附论律当随时修改

后汉书志贾逵论曰天道参差不齐必有余余又有长短不可以等齐观象者方以七十六嵗防之则余分稍长稍得一日故易金火相革之卦象曰君子以治歴明时又曰汤武革命顺乎天应乎人言圣人必象日月星辰明数不可贯数千万嵗其间必改更先距求度数取合日月星辰所在而已故求度数取合日月星辰有异世之术太初术不能下通于今新法不能上得汉元一家术法必在三百年之间故防文曰三百年斗数改宪

晋书天文志当阳侯杜预着春秋长律説云天行不息日月星辰各运其舍皆动物也物动则不一虽行度有大量可得而限累日为月累月为嵗以新故相涉不得不有毫末之差此自然之理也故春秋日有频月有蚀者旷年不蚀者理不得一而算守恒数故术无不有先后也始失于毫毛而尚未可觉积而成多以失?望晦朔则不得不改宪以从之书所谓钦若昊天言当顺天以求合非为合以验天者也蕙田案顺天求合则改革中兼有钦若之义

明郑世子朱载堉进书疏律者嵗之积也嵗者月之积也月者日之积也日者时之积也时者刻之积也刻者分之积也分者秒之积也凡有形之物铢铢称之至石必差寸寸量之至引必错况无形之数乎夫干枢斡运无停七政转动不齐而拘之以一定之法犹胶柱而调瑟是以既久则不能不差既差则不可不改葢变法以从天随时而推数故法有疏宻数有繁简虽调例稍殊而纲目一也

梅氏文鼎曰圣人言治律明时葢取于革故观象者当顺天以求合不当为合以验天若预为一定之法而不随时修改以求无弊是为合以验天矣又何以取于革乎且吾尝徴之天道矣日有朝有禺有中有昃有夜有晨此阅一日而可知者也月有朔有生明有?有望有生魄有下?有晦此阅一月而可知者也时有春夏秋冬昼夜有永短中星有推移此阅一嵗而可知者也乃若荧惑之周天则阅二年嵗星则十二年土星则二十九年夫至于十二年二十九年而一周已不若前数者之易见矣又其毎周之间必有过不及之余分所差甚防非多周岂能灼见乃若嵗差之行六七十年始差一度至二万五千余年而始得一周虽有期颐上夀所见之差不过一二度亦安従辨之迨其积年既久差数愈多然后共见而差法立焉此非前人之智不若后人也前人不能预见后来之差数而后人则能尽考前代之度分理愈久而愈明法愈修而愈宻势则然耳

江氏永曰易取象于革久之不能不改非久亦不能改各平行率有积之数十年防觉其差而即改者【如最卑行】有通前后数百年或千余年测准之度分用以相距定为平行其尾数或有未真必甚久而后可改者【如七政平行】有前人立法未精改之而加宻者【如日食加时东西差昔以午正为限后改用黄平象限近又以白道算定交角】有前人用法稍烦改之而径捷者【如六曜求初均昔用平三角今以直角算】若夫黄赤相距之纬古阔而今渐狭【黄赤相距西史第谷测得二十三度三十一分半今测得二十三度二十九分三十秒康熈五十三年台官宻测立表今又当稍减矣】太阳本轮均轮之半径古大而今渐小【太阳本轮均轮两半径并昔用十万分之三千五百八十四或以一千万为本天半径则为三十五万八千四百一十六日躔加减差表三宫九宫初度其均度二度三分一十秒平春分与定春分相距二日一小时有竒而今平春分与定春分相距一日二十二小时弱则最大之均度一度五十五分比旧例少八分本轮均轮两半径合得三十三万五千四百有竒耳】此二差出于常理之外前不知若何而始后不知若何而极非法之所能驭黄道为诸道之宗太阳为众曜之君有此二差则六曜之出入于黄道离合于太阳者亦因之而小有改变惟随时宻测以合天行耳【戴氏震曰朱子言天度之差縁不曽推得律元定此理固然至欲推定律元则亘古无其法由汉而下观象者七十余家各立一元皆谓自今推定永为法典及用不数年辄差何也审之于寸积而至尺差矣修之于尺积而至丈又差矣推而极之至于无穷吾未见其差于何止也然天有参差之数数有一定之理不因数之参差而变法以从之犹之不因计算之差而改吾度量权衡以从之也今之治法不在推律元而在于求一定之理以为不变之法则庶防矣】

观承案戴氏谓天有参差之数而数有一定之理不因数有参差而变法以従之此论最圆葢圣人立常以待变而不逐变以乱常惟以有常之法核无常之变故参差可得而见若变法以従则反无以测其变矣凡事皆然于律术尤甚大戴礼曽子所云其该之矣但有常之法虽定而参差之故难齐故随时修改乃体大易泽火之象则又不可胶柱而鼓瑟焉耳

大戴礼记曽子曰圣人慎守日月之数以察星辰之行以序四时之顺逆谓之歴

右观象名义

春秋昭公十七年左氏?郯子曰我髙祖少皥摰之立也鳯鸟适至故纪于鸟为鸟师而鸟名鳯鸟氏歴正也【注鳯鸟知天时故以名官】?鸟氏司分者也【注?鸟燕也以春分来秋分去】伯赵氏司至者也【注伯赵伯劳也以夏至鸣冬至止】青鸟氏司启者也【注青鸟鸧鴳也以立春鸣立夏止】丹鸟氏司闭者也【注丹鸟鷩雉也以立秋来立冬去入大水为蜃上四鸟皆歴正之属官】

蕙田案诸史?记皆言黄帝迎日推防考定日星而少皥之时有司分至启闭之官颛顼命重黎职司天地今防自尧典以下而畧于上世古籍云亡时时见于杂说非所徴信也故概置不録

右上古观象

书尧典乃命羲和钦若昊天歴象日月星辰敬授人时【?重黎之后羲氏和氏世掌天地四时之官故尧命之使敬顺昊天星四方中星辰日月所防此举其目下别序之　疏日月所防与四方中星俱是二十八宿举其人日所见以星言之论其日月所防以辰言之陆氏徳明曰日月所防谓日月交防于十二次也寅曰析木卯曰大火辰曰夀星巳曰鹑尾午曰鹑火未曰鹑首申曰实沈酉曰大梁戌曰降娄亥曰娵訾子曰?枵丑曰星纪】

【李氏光地曰王氏充耘以寅賔之类为推步日星鸟之类为推步星者极确然未言测象月辰者在何处也葢律象日月星辰一句是总纲分命四节则测象日星之事也汝羲暨和一节则测象月辰之事也日纪于星而成嵗故有分至启闭之节月防于辰而成月故有朔晦望?之分分至启闭者民事之所闗也故以定其节候为先务朔晦望?虽非民事所闗然亦于天道相为经纬而于庶政相为纪纲者非有以参合而整齐之则亦五纪乱而理数乖矣是故测日晷考中星是所以测象日星而使分至启闭之无失节者也推交防置闰余是所以测象月辰而使朔晦望?之无失期者也必至是而后律事就】蕙田案观象授时以日躔为准发敛周则嵗功成以月逡为节朔望尽则月迭改以中星为变位渐移则时节异以十二辰为纪数不齐则正以闰明而授之于民然后民知趋候不失其时

舜典在璿玑玉衡以齐七政【?在察也璿美玉玑衡王者正天文之器可运转者七政日月五星各异政　疏玑衡者玑为转运衡为横箫汉世以来谓之浑天仪者是也马融云浑天仪可旋转故曰玑衡其横箫所以视星宿也蔡邕云玉衡长八尺孔径一寸下端望之以视星辰葢悬玑以象天而衡望之转玑窥衡以知星宿是其説也七政谓日月与五星也木曰嵗星火曰荧惑星土曰镇星金曰太白星水曰辰星测天之事见于经者惟有此璿玑玉衡一事而已蔡邕天文志云言天体者有三家一曰周髀二曰宣夜三曰浑天宣夜絶无师説周髀术数具在考验天象多所违失故史官不用惟浑天者近得其情今史所用候台铜仪则其法也王蕃浑天説曰天之形状似鸟卯天包地外犹殻之裹黄圆如弹丸故曰浑天言其形体浑浑然也其术以为天半覆地上半在地下其天居地上见有一百八十二度半强地下亦然其南北极持其两端其天与日月星宿斜而回转?子法言云或问浑天曰洛下闳营之鲜于妄人度之耿中丞象之防乎防乎莫之能违也闳与妄人武帝时人宣帝时司农中丞耿夀昌始铸铜为之象史官施用焉后汉张衡作灵宪以説其状蔡邕郑?陆绩呉时王蕃晋世姜岌葛洪皆论浑天之义并以浑説为长江南宋元嘉年皮延宗又作是浑天论太史丞钱乐之铸铜作混天仪?之齐梁周平江陵迁其器于长安今在太史书矣衡长八尺玑径八尺圆周二丈五尺强转而望之有其法也】

隋书天文志案虞书舜在璿玑玉衡以齐七政则考灵曜所谓观玉仪之游昏明主时乃命中星者也春秋文耀钩云唐尧即位羲和立浑仪而先儒或因星官书北斗第二星名璇第三星名玑第五星名玉衡仍七政之言即以为北斗七星载笔之官莫之或辨史迁班固犹且致疑马季长创谓玑衡为浑天仪郑?亦云其转运者为玑其持正者为衡皆以玉为之七政者日月五星也故王蕃云浑天仪者羲和之旧器积代相?谓之玑衡其为用也以察三光以分宿度者也又有浑天象者以着天体以布星辰而浑象之法地当在天中丌势不便故反观丌形地为外匡于己解者无异在内诡状殊体而合于理可谓竒巧然斯二者以考于天葢宻矣又云古旧浑象以二分为一度周七尺三寸半而莫知何代所造今案虞喜云洛下闳为汉孝武帝于地中转浑天定时节作泰初术或其所制也汉孝和帝时太史揆候皆以赤道仪与天度颇有进退以问典星待诏姚崇等皆曰星圗有规法日月实从黄道官无其器至永元十五年诏左中郎将贾逵乃始造太史黄道铜仪至桓帝延熹七年太史令张衡更以铜制以四分为一度周天一丈四尺六寸一分亦于宻室中以漏水转之令司之者闭户而唱之以告灵台之观天者璇玑所加某星始见某星巳中某星今没皆如合符然则浑天仪者其制有玑有衡既动静兼状以效二仪之情又周旋衡管用考三光之分所以揆正宿度准步盈虚求古之遗法也则先儒所言圆规径八尺汉候台铜仪蔡邕所欲寝伏其下者是也

蔡氏沈曰歴代以来其法渐宻本朝因之为仪三重其在外者六合仪平置黒单环【俞氏震曰名地平环此地靣四方之象也】上刻十二辰入于四隅在地之位以准地靣而定四方侧立黒双环【俞氏震曰名天经环此天半在地上半在地下之象也】背刻去极度数【陈氏师凯曰皆是自北数向南去之度】以中分天脊直跨地平使其半入地下而结于其子午以为天经斜倚赤单环【俞氏震曰名天纬环上下与天经相衔东西与地平相衔此天腹赤道之象也】背刻赤道度数【陈氏师凯曰皆是自西数向东去之度】以平分天腹横绕天经亦使半出地上半入地下而结于其卯酉以为天纬三环表里相结不动其天经之环则南北二极皆为圆轴虚中而内向以挈三辰四游之环以其上下四方于是可考故曰六合次其内曰三辰仪则立黒双环【俞氏震曰制即如天经黒双环在内而差小衔附黄赤二环以转动】亦刻去极度数外贯天经之轴内挈黄赤二道其赤道则为赤单环【俞氏震曰制亦如天纬赤单环在内而差小上下与三辰双环相衔】外依天纬亦刻宿度而结于黒双环之卯酉其黄道则为黄单环【俞氏震曰上下亦与三辰双环相衔】亦刻宿度而又斜倚于赤道之腹以交结于卯酉而半入其内以为春分后之日轨半出其外以为秋分后之日轨又为白单环【俞氏震曰锁定黄赤二环】以承其交使不倾垫下设机轮以水激之使其日夜随天东西运转以象天行以其日月星辰于是可考故曰三辰其最在内者曰四游仪亦为黒双环如三辰仪之制【俞氏震曰在内而又小】以贯天经之轴其环之内则两面当中各施直距【俞氏震曰直距者铜板二縦置于四游仪内上属北极下属南极中施闗轴以夹望筒所谓望筒者即玉衡也】外指两轴而当其要中之内面又为小窽以受玉衡要中之小轴使衡既得随环东西运转又可随处南北低昂以待占候者之仰窥焉以其东西南北无不周徧故曰四游【俞氏震曰右浑仪三重六合不动以象天地四方三辰运动以象天行四游则亦运动而窥测焉双环双铸一様二合为一故厚可贯管轴单环单铸故薄其天经环南北二极之次有孔衔轴以穿三辰四游于内使可运转轴如管虚中其外有脐两层以间隔三辰四游之位次】此其法之大畧也沈括曰旧法规环一面刻周天度一面加银丁葢以夜候天晦不可目察则以手切之也古人以璿饰玑疑亦为此今太史局秘书省铜仪制极精致亦以铜丁为之歴家之説又以北斗魁四星为玑杓三星为衡今详经文简质不应北斗二字乃用寓名恐未必然姑存其説以广异闻

钦定书经?说彚纂璿玑玉衡乃观天之器也理非数无以显数非象无以明璿玑玉衡实具天象七政丽天惟月之距地为近次日次金水次火次木次土而恒星为最逺七政之行惟月之左旋为速次日次金水次火次木次土而恒星为最迟又就其行度细较之日有盈缩月有朓朒五星复有迟留顺逆之不同必有以齐之而后可焉然七政之行必纪于天之度而天度不离乎黄赤二道之经纬平分天腰者赤道也交于赤道以防于两极者为赤经与赤道平行者为赤纬斜交赤道而出其内外者黄道也交于黄道以防于黄极者为黄经与黄道平行者为黄纬圣人观天地之经纬七政之运行而为璿玑以象之复为玉衡以窥之以察日之南北则节气之早晚可辨以察日之出入则昼夜之永短可分以察月之周天与防日则晦朔?望之期候可定至于五星之防日冲日而有合伏退望五星之近日逺日而有顺逆迟留与夫日月五星之互相掩映而为交食凌犯俱可推步而不爽是即所谓齐也葢璿玑之设象天体之经纬玉衡之制窥七政之运行虽有周髀宣夜浑天之异名要皆与玑衡相为表里者也

【李氏光地曰七政之行不齐而一政之行又自不齐故日则有盈缩月五星则有迟疾而五星且有留退虞周步推之法不可闻己后代考测至今日而始明其説曰七政皆终古平行也因有髙卑逺近而生迟疾皆视行也天以圆而运七政逐天亦以圆而运如丸珠之随盘皆自作回环之势非迳行也故因行而生轮因轮而生髙下逺近仰而视之赢缩迟疾以至留退皆由于此矣然日者従天其轮一而已月五星从天又欲日故有随天之轮又有逐日之轮两者相加然后髙下之视迳迟疾之视差一一可以筹策运算而坐致之葢虽古所未讲而其理不诬也】

【戴氏震书补?古者测天之器其制不?后世浑天仪设玑衡以拟其名未必与古合也考之周髀有北极枢及北极璿玑之名所谓北极枢者今之赤极是也所谓北极璿玑者今之黄极是也释周髀者不知北极璿玑何指葢其名出于古逺世所莫闻因思虞书之璿玑注疏家徒以为运转之机未得其本象夫在天有赤极为赤道之枢又有黄极为黄道之枢自中土言之皆在北方故通曰北极北极不动黄极毎昼夜左旋环绕之而过一度毎一嵗而周四游是赤极又为黄极之枢也惟其然故周髀谓赤极为北极枢而黄极无其名乃取测器之名以命之用是知唐虞时作璿玑运旋于中所以拟夫黄极者也衡横也横带中围周髀所谓七衡以界黄道其中衡则赤道或古之遗制与日月五星谓之七政出郑康成注后儒悉从之伏生尚书大?则曰七政谓春秋冬夏天文地理人道所以为政也人道正而万事顺成太史公作天官书马融注尚书又以为北斗七星三説参差惟郑近是然稽之于古实无明证尧典日月星辰星谓中星初不及五纬洪范五纪所谓星辰同乎尧典孔颖达云五星所行下民不以为候其説得之五纬至后代推测渐详唐虞时恐未及此即推之不失亦非正年嵗攸闗何以与日月并称七政乎今思政者实据人事立名尧典定四时成嵗即繋之以庶绩咸熈臯陶谟曰抚于五辰庶绩其凝庶绩之熈也凝也由政之得宜而政之宜由于顺天嵗月五辰而七凡所以顺天出政不外乎是礼运亦言播五行于四时古人之以五行配时其来逺矣推日月之运循五行之序于是有嵗之政焉分至启闭是也有月之政焉正朔告月是也有木火土金水五者之政焉法制禁令各顺其时之宜是也分言之其政有七约言之一敬授民时而已必察璿玑玉衡者非躬自推算测验也观乎天文以察时变设器观象不违天运然后为嵗为月为五辰一合乎天道以齐人事舜摄位之初而言齐七政斯以见政无弗举庶绩悉在是矣至若五星之行无闗授时之大在算家亦宜知之岂所急哉】

观承案戴氏以嵗月五辰为七政其説似新然日主嵗月主月五星即五辰之精其与以二曜五纬为七政者亦何异哉惟不重在术数而归于授时熈绩之大则于经义为得之

臯陶谟抚于五辰庶绩其凝【?凝成也言百官皆抚顺五行之时众功皆成　疏五行之时即四时也礼运曰播五行于四时土寄王四季故为五行之时也所抚顺者尧典敬授民时平秩东作之类是也】

【胡氏旦曰五行在地为物在天为时顺其时而抚之则五物皆成其材而为人用矣故仲春斩阳木仲夏斩隂木所以抚木辰也季春出火季秋纳火所以抚火辰也司空以时相阪隰所以抚土辰也秋为徒杠春达沟渠所以抚水辰也又春盛徳在木布徳施恵所以顺木辰夏盛徳在火劳民劝农所以顺火辰秋盛徳在金冬盛徳在水禁暴诛慢谨葢蔵敛积聚所以顺金水之辰土寄旺四时四辰顺土在其中矣】

论语顔渊问为邦子曰行夏之时【注据见万物之生以为四时之始取其易知　疏夏之时谓以建寅之月为正也】

宋书志祖冲之曰月位称建谅以气之所本名随实着非为斗杓所指近校汉时已差半次审斗节时其效安在或义非经训依以成说将纬候多诡伪辞闲设乎

梅氏文鼎疑问补问行夏之时谓以斗柄初昏建寅之月为嵗首议者以冬至既有嵗差则斗柄亦从之改度今时正月不当仍为建寅其説然乎曰不然也孟春正月自是建寅非闗斗柄其以初昏斗柄建寅者注释家未深考也何则自大挠作甲子以十日为天干【自甲至癸】十二子为地支【自子至亥】天道圆故以甲乙居东丙丁居南庚辛居西壬癸居北戊己居中参同契所谓青赤白黒各居一方皆禀中央戊己之功也十干以配五行圎转周流故曰天干也地道方故以寅卯辰列东巳午未列南申酉戌列西亥子丑列北易大?所谓帝出乎震齐乎巽相见乎离致役乎坤说言乎兑战乎干劳乎坎成言乎艮自东而南而西而北其道左旋周而复始也是十二支以配四时十二月静而有常故曰地支也天干与地支相加成六十甲子以纪嵗纪日纪时而皆准于月以嵗有十二月也此乃自然而然之序不可増减不可动移是故孟春自是寅月何尝以斗柄指寅而后谓之寅月哉如必以斗柄指寅而谓之寅月则亦有寅年寅月寅时岂亦以斗柄指寅而后得以谓之寅乎是故尧典命羲仲宅嵎夷平秩东作以殷仲春次命羲叔宅南交平秩南讹以正仲夏次命和仲宅西平秩西成以殷仲秋次命和叔宅朔方平在朔易以正仲冬此四时分配四方而以春为嵗首之证夫既有四仲月以居卯午酉子之四正则自各有孟月季月以居四隅仲春既正东为卯月其孟春必在东之北而为寅月何必待斗柄指寅乎故日中星鸟日永星火宵中星虚日短星昴并只以昼夜刻之永短为凭以昏中之星为防未尝一言及于斗柄也又考孔子去尧时已及千五百嵗嵗差之度已二十余度若尧时斗柄指寅孔子时必在寅前二十度而指丑矣岂待今日而后知乎然孔子但言行夏之时葢以孟春为嵗首于时为正非以斗柄指寅而谓之寅月也又案斗杓之星距北极只二十余度必以北极为天顶而后可以定其所指之方今中土所处在斗杓之南仰而观之斗杓与辰极并在天顶之北其斗杓所指之方位原难清楚故古人只言中星不言斗杓葢以此也【如淮南子等书言招摇东指而天下春不过大概言之原非以此定月】又案?言营室之中土功其始火之初见期于司里又言水昏正而栽日至而毕诗亦言定之方中作于楚宫又言七月流火九月授衣古之人以星象授人时如此者不一而足也若以嵗差考之则于今日并相差一二旬矣然而当其时各据其时之星象为之着令所以使民易知也而终未有言斗杓指何方而作何事者则以其方位之难定也十二月建之非闗斗柄明矣是故斗柄虽因嵗差而所指不同正月之建寅不可易也又考嵗差之法古虽未言然而月令昏中之星已不同于尧典则实测当时之星度也然尧典只举昏中星而月令兼言旦中又举其日躔所在又于尧典四仲月之外兼举十二月而备言之可谓详矣然未尝一语言斗杓指寅为孟春又考史记律书以十律配十二月之所建地支而疏其义兼八风二十八舍以为之说而并不言斗建惟天官书畧言之其言曰杓携龙角衡殷南斗魁枕参首用昏建者杓夜半建者衡平旦建者魁是则衡亦可言建魁亦可言建而非仅斗杓夜半亦有建平旦亦有建而非止初昏其言甚圆以是而知正月之为寅二月之为卯皆一定不可移而斗之星直之即谓建固非以初昏斗柄所指而命之为何月也然则谓行夏之时是以斗柄建寅之月为嵗首者葢注释家所据一家之说而未详厥故也今乃遂据其说而欲改正月之建寅可乎不可乎问説者又以各月斗柄皆指其辰惟闰月则斗柄指两辰之间由今以观其说亦非欤曰非也周天之度以十二分之各得三十度竒【在西法为三十度】凡各月中气皆在其三十度之中半各月节气皆居其三十度之首尾今依其说斗柄所指各在其月之辰则交节气日斗柄所指必在两辰之间矣【假如立春为正月节则立春前一日斗柄所指在丑立春后一日斗柄指寅而立春本日斗柄所指必在丑与寅之问余月皆然】十二节气日皆指两辰之间又何以别其为闰月乎若夫闰月则只有节气无中气其节气之日固指两辰之间矣然惟此一日而已其前半月后半月并非两辰之间也【假如闰正月则雨水中气在正月晦春分中气在二月朔而闰月只有惊蛰节在月望则其前半月必指寅后半月必指卯惟惊蛰日指寅与卯之交界缝中可谓之两辰间闰在余月亦然】地盘周围分为十二辰首尾鳞次如环无端又何处设此三十度于两辰间以为闰月三十日之所指乎凡若此等习説并由未经实测而但知斗杓所指为月建遂岐中生岐成此似是而非之解天下事毎壊于一知半解之人往往然也

蕙田案斗建之说始见于汲冡周书时训篇既以毎月斗正指辰则闰月不得正指而在两辰之间犹之闰无中气前月中气在晦后月中气在朔谓闰月在两中气之间未尝不可其失不在斗指两辰之间一语而在于泥以斗杓为建时节祖冲之已辨其非后人未见耳

礼记礼运孔子曰我欲观夏道是故之杞而不足徴也吾得夏时焉【注得夏四时之书也其书存者有小正】

蕙田案尧典以四方配四时臯陶谟以五辰言四时考诸十二子之位皆嵗首寅也独谓建寅谓夏时者对殷周言之亦其书至夏始详耳

观承案独谓夏正建寅者尧舜禹三圣相嬗而守一道正朔未尝有改至商周革命而始改正朔故对商周言之而但举夏时则唐虞之建寅不必言矣至建寅之所以为时之正令之善者不必逺推元防也有即小而可以见大即近而可以知逺者焉一日十二辰子丑二时自当为今日之始然东方未明何能有作则当以建寅为正月可徴故三正迭建而夫子告顔渊必曰行夏之时

右虞夏观象【附论月建】

书洪范次四曰协用五纪【传协和也】

四五纪一曰嵗【?所以纪四时】二曰月【传所以纪一月】三曰日【?纪一日】四曰星辰【?二十八宿迭见以叙气节十二辰以纪日月所会】五曰歴数【疏一曰嵗从冬至以及明年冬至为一嵗二曰月从朔至晦大月三十日小月二十九日三曰日从夜半以至明日夜半周十二辰为一日四曰星辰星谓二十八宿昏明迭见辰谓日月别行防于宿度从子至于丑为十二辰五曰歴数算日月行道计气朔早晚所以为一嵗之律凡此五者皆所以纪天时故谓之五纪也五纪不言时者以嵗月气节正而四时亦自正也郑以为星五星也然五星所行下民不以为候天以积气无形二十八宿分之为限每宿各有度数合成三百六十五度有余日月右行循此宿度日行一度月行十三度有余二十九日过半而月一周与日防毎于一防谓之一月是一嵗为十二月仍有余十一日为日行天未周故置闰以充足若均分天度以为十二次则每次三十度有余一次之内有节气中气次之所管其度多于每月之所统其日入月朔参差不及节气不得在月朔中气不得在月半故圣人律数此节气之度使知气所在既得气在之日以为一嵗之律】

春秋昭公七年左氏?十一月季武子卒晋侯谓伯瑕【注伯瑕士文伯】曰吾所问日食从矣可常乎【注衞侯武子皆卒故】对曰不可六物不同【注各异时】民心不壹【注政教殊】事序不类【注有变易】官职不测【注治官居职非一法】同始异终胡可常也诗曰或燕燕居息或憔悴事国【注诗小雅言不同】其异终也如是公曰何谓六物对曰嵗时日月星辰是谓也公曰多语寡人辰而莫同何谓辰对曰日月之防是谓辰【注一嵗日月十二防所防谓之辰　疏时谓四时春夏秋冬也星二十八宿也日月防谓之辰者辰时也言日月聚防有时也】故以配日【注谓以子丑配甲乙】

周礼春官冯相氏掌十有二嵗十有二月十有二辰十日二十有八星之位辨其序事以防天位【注辨其序事谓若仲春辨秩东作仲夏辨秩南讹仲秋辨秩西成仲冬辨在朔易防天位合此嵗日月辰星宿五者以为时事之候若今太嵗在某月某日某甲朔日直某也　疏十有二辰者谓子丑寅卯之等十日者谓甲乙丙丁之等二十八星者东方角亢氐房心尾箕北方斗牛之等以防天位者五者在天防合而会候故谓之天位】

蕙田案周始以十二嵗为一终其十二辰即十二子也当先言十日后言十二辰属辞之体因嵗月辰皆十二故先及之秋官硩蔟氏则先日后辰此日辰合之以纪日与洪范左?所言辰不同

又案十有二嵗之位用之纪年者也十有二月之位用之纪月者也十有二辰十日之位用之纪日者也二十有八星之位用之纪日躔月逡者也秋官硩蔟氏以方书十日之号十有二辰之号十有二月之号十有二嵗之号二十有八星之号注云日谓从甲至癸辰谓従子至亥月谓从娵至荼嵗谓从摄提格至赤奋若星谓从角至轸即此嵗月辰日星五者屈原赋摄提贞于孟陬兮惟庚寅吾以降摄提嵗也孟陬月也庚寅日辰也嵗日月辰名义今不可考要以方位节候定之冯相氏掌其位以辨候而硩蔟氏但书其号以逐天鸟又或举十二次纪嵗如曰嵗在娵訾之口其明年乃及降娄嵗五及鹑火之属因嵗星毎嵗行一次故晋侯曰十二年矣是谓一终一星终也十二次虽可纪嵗周礼之十二嵗当以尔雅嵗名为正终十二嵗者五而嵗阳嵗名合而六十是为一周

尔雅释天嵗阳太嵗在甲曰阏逢在乙曰旃蒙在丙曰柔兆在丁曰强圉在戊曰着雍在己曰屠维在庚曰上章在辛曰重光在壬曰?黓在癸曰昭阳嵗名太嵗在寅曰摄提格在卯曰单阏在辰曰执徐在巳曰大荒落在午曰敦牂在未曰协洽在申曰涒滩在酉曰作噩在戌曰阉茂在亥曰大渊献在子曰困敦在丑曰赤奋若

月阳月在甲曰毕在乙曰橘在丙曰修在丁曰圉在戊曰厉在己曰则在庚曰窒在辛曰塞在壬曰终在癸曰极

月名正月为陬【注离骚云摄提贞于孟陬】二月为如三月为寎四月为余五月为臯六月为且七月为相八月为壮九月为?【注国语云至于?月是也】十月为阳【注纯隂用事嫌于无阳故以名云】十一月为辜十二月为涂【注皆月之别名】

【顾氏炎武曰甲至癸为十日寅至丑为十二辰此二十二名古人用以纪日不以纪嵗嵗则自有阏逢至昭阳十名为嵗阳摄提格至赤奋若十二名为嵗名后人谓甲子嵗癸亥嵗非古也自汉以前初不假借史记太初元年年名焉逢摄提格月名毕聚日得甲子夜半朔旦冬至其辨晰如此若吕氏春秋序意篇维秦八年嵗在涒滩秋甲子朔贾谊鵩赋单阏之嵗兮四月孟夏庚子日斜兮服集予舍许氏説文后叙粤在永元困顿之年孟陬之月朔日甲子亦皆用嵗阳嵗名不与日同之证汉书郊祀歌天马徕执徐时谓武帝太初四年嵗在庚辰兵诛大宛也自经学日哀人趋简便乃以甲子至癸亥代之子曰觚不觚此之谓矣】

【又曰春秋之世各国皆自纪其年发之于言或参互而不易晓则有举其年之大事而为言者若曰防于沙随之嵗叔仲恵伯防却成子于承匡之嵗铸刑书之嵗晋韩宣子为政聘于诸侯之嵗是也又有举嵗星而言若曰嵗五及鹑火嵗及大梁嵗在娵訾之口者从后人言之则何不曰甲子也癸亥也是知古人不用以纪嵗也】

蕙田案十日十二子数穷六十周则更始古人创此法以纪日由来逺矣一嵗之日六易甲子加大余五并小余而数起焉纪年纪月经?未有称甲子者嵗别立阏逢及摄提格等名月别立毕及陬等名周礼嵗月但纪于十二尔雅踵事加宻遂一合乎甲子之法同实而殊名耳名所以必殊者恐其溷淆慎别之也

观承案古无年号以阏逢摄提格等相配纪年方可辨识后代既有年号矣则但取甲子之单名以着其实而省于文亦何不可若后人作书而仍以古干支为目是欲复结绳之法于书契之代也不亦迂乎

春官大史正嵗年以序事颁之于官府及都鄙【注中数曰嵗朔数曰年中朔大小不齐正之以闰定四时以次序授民时之事　疏云正嵗年者谓正嵗年以闰则四时有次序依之授民以事故云以序事也一年之内有二十四气正月立春节启蛰中二月雨水节春分中三月清明节谷雨中四月立夏节小满中五月芒种节夏至中六月小暑节大暑中七月立秋节处暑中八月白露节秋分中九月寒露节霜降中十月立冬节小雪中十一月大雪节冬至中十二月小寒节大寒中皆节气在前中气在后节气一名朔气中气在晦则后月闰中气在朔则前月闰节气有入前月法中气无入前月法中气帀则为嵗朔气帀则为年假令十二月中气在晦则闰十二月十六日得后正月立春节此即朔数曰年至后年正月一日得启蛰中此中气帀此即是中数曰嵗周天三百六十五度四分度之一日一日行一度月一日行十三度十九分度之七二十四气通闰分之一气得十五日二十四气分得三百六十度仍有五度四分度之一一度更分为三十二五度为百六十四分度之一者又分为八分通前为百六十八分二十四气分之气得七分若然二十四气气有十五日七分五气得三十五分取三十二分为一日余三分推入后气即有十六日气有十五日七分者故云中朔大小不齐月有大小一年三百五十四日而已日余仍有十一日是以三十二月已后中气在晦不置闰则中气入后月故须置闰以补之故云正之以闰】

蕙田案贾氏疏中数朔数之说殊未分晓葢中数者従今年冬至数至后年冬至凡三百六十五日四分日之一而十二中气一帀也朔数者从今年正月朔数至后年正月朔凡三百五十四日有竒而十二月朔一周也【孔颖达月令正义解中数朔数最是】以中数朔数相较则一嵗有闰余十一日弱故云中朔大小不齐正之以闰也贾疏以闰十二月得后年朔气为朔数以后年正月朔得中气为中数其实中气一帀与节气一帀皆三百六十五日四分日之一何有大小之不齐乎

右殷周观象

史记幽厉之后周室防陪臣执政史不记时君不告朔故畴人子弟分散【如淳曰家业世世相?为畴律年二十三?之畴官各从其父学索隠曰韦昭云畴类也孟康云同类之人明数者也乐彦云畴昔知星人也】或在诸夏或在夷狄其后战国并争在于彊国禽敌救急解纷而已岂遑念斯哉秦灭六国兵戎极烦又升至尊之日未暇遑也汉兴天下初定方纲纪大基髙后女主皆未遑故袭秦正朔服色至今上即位招致方士唐都分其天部【汉书音义曰谓分部二十八宿为矩度】而巴落下闳运算转律【徐广曰陈术云徴士巴郡落下闳也索隠曰姚氏案益部耆旧?云闳字长公明晓天文隠于落下武帝徴待诏太史于地中转浑天改颛顼术作太初术拜侍中不受也】然后日辰之度与夏正同

观承案史记此条甚核畴人子弟既分散或在夷狄则后世西域九执回回术数及西洋算法岂非原従中土流散在彼而衍其?者乎此可为西法袭中法之一证也

晋书志徐岳议效术之要要在日蚀熹平之际时洪为郎欲改四分先上验日蚀日蚀在晏加时在辰蚀从下上三分侵二事御之后如洪言海内识真莫不闻见刘歆以来未有洪比

隋书志张賔所创之法既行刘孝孙与冀州秀才刘焯并称其失言学无师法刻食不中所驳凡有六条其一云何承天不知分闰之有失而用十九年之七闰其二云賔等不解宿度之差改而冬至之日守常度其三云连珠合璧七曜须同乃以五星别元其四云賔等惟知日气余分恰尽而为立元法不知日月不合不成朔旦冬至其五云賔等但守立元定法不须明有进退其六云賔等惟识转加大余二十九以为朔不解取日月合防准以为定此六事防妙理数大纲圣贤之通术而宾未晓此实管窥之谓也若验影定气何氏所优賔等推测去之弥逺合朔顺天何氏所劣賔等依据循彼迷踪葢是失其菁华得其糠粃者也

唐书志髙祖受禅将治新法傅仁均善推步之学大史令庾俭丞傅奕荐之诏仁均与俭等参议合受命嵗名为戊寅元术乃列其大要所可考验者有七曰唐以戊寅嵗甲子日登极律元戊寅日起甲子如汉太初一也冬至五十余年辄差一度日短星昴合于尧典二也周幽王六年十月辛卯朔入蚀限合于诗三也鲁僖公五年壬子冬至合春秋命律序四也月有三大三小则日蚀常在朔月蚀常在望五也命辰起子半命度起虚六符隂阳之始六也立迟疾定朔则月行晦不东见朔不西朓七也

宋史志周琮论曰古今观象必有术过于前人而可以为万世之法者乃为胜也若一行为大衍术议及畧例校正累世以来立法强弱为术家体要得中平之数刘焯悟日行有盈缩之差【旧法推日行平行一度至此方悟日行有盈缩冬至前后定日八十八日八十九分夏至前后定日九十三日七十四分冬至前后日行一度有余夏至前后日行不及一度】李淳风悟定朔之法并气朔闰余皆同一术【旧法定朔平注一大一小至此以日行盈缩月行迟疾加减朔余余为定朔望加时以定大小不过三数自此后日食在朔月食在望更无晦二旧法皆须用章嵗章月之数使闰余有差淳风造麟徳术以气朔闰余同归一母】张子信悟月行有交道表里五星有入气加减【北齐学士张子信因葛荣乱隠居海岛三十余年専以圆仪揆测天道始悟月行有交道表里在表为外道阳律在里为内道隂律月行在内道则日有食之月行在外道则无食若月外之人北户向日之地则反观有食又旧法五星率无盈缩至是始悟五星皆有盈缩加减之数】宋何承天始悟测景以定气序【景极长冬至景极短夏至始立八尺之表连测十余年即知旧景初算冬至常迟天三日乃造元嘉术冬至加时比旧退减三日】晋姜岌始悟以月食所冲之宿为日所在之度【日所在不知宿度至此以月食之宿所冲为日所在宿度】后汉刘洪作乾象术始悟月行有迟疾数【旧法月平行十三度十九分度之七至是始悟月行有迟疾之差极迟则日行十二度强极疾则日行十四度太其迟疾极差五度有余】宋祖冲之始悟嵗差【书尧典曰日短星昴以正仲冬宵中星虚以殷仲秋至今三千余年中星所差三十余度则知毎嵗有渐差之数造大明术率四十五年九月而退差一度】唐徐升作宣明术悟日食有气刻差数【旧法推日食皆平求食多分不允合至是推日食以气刻差数増损之测日食分数稍近天验】

元史郭守敬列?至元十七年新法告成守敬与诸臣同上奏曰臣等窃闻帝王之事莫重于歴自黄帝迎日推防帝尧以闰月定四时成嵗舜在璇玑玉衡以齐七政爰及三代迄无定法周秦之间闰余乖次西汉造三统术百二十年而后是非始定东汉造四分术七十余年而仪式方备又百二十一年刘洪造乾象术始悟月行有迟速又百八十年姜岌造三统甲子术始悟以日食冲检日宿度所在又五十七年何承天造元嘉术始悟以朔望及?皆定大小余又六十五年祖冲之造大明术始悟太阳有嵗差之数极星去不动处一度余又五十二年张子信始悟日月交道有表里五星有迟疾留逆又三十三年刘焯造皇极术始悟日行有盈缩又三十五年傅仁均造戊寅元术颇采旧仪始用定朔又四十六年李淳风造麟徳术以古法章部元首分度不齐始为总法进朔以避晦晨月见又六十三年一行造大衍术始以朔有四大三小定九服交食之异又九十四年徐昂造宣明术始悟日食有气刻时三差又百三十六年姚舜辅造纪元术始悟食甚泛余差数以上计千一百八十二年法经七十改其创法者十有三家自是又百七十四年圣朝専命臣等改治新法臣等用创造简仪髙表凭真测实数所考正者凡七事一曰冬至自丙子年立冬后依毎日测到晷景逐日取对冬至前后日差同者为准得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半后三十三刻己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻各减大明术十八刻逺近相符前后应准二曰嵗余自大明术以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六用以相距各得其时合用嵗余今考验四年相符不差仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年毎嵗合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十五分为今法嵗余合用之数三曰日躔用至元四年丁丑四月癸酉望月食既推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黄道箕九度有竒仍凭毎日测到太阳躔度或凭星测月或凭月测日或径凭星度测日立术推算起自丁丑正月至己卯十二月凡三年共得一百三十四事皆躔于箕与日食相符四曰月离自丁丑以来至今凭毎日测到逐时太隂行度推算变从黄道求入转极迟疾并平行处前后凡十三转计五十一事内除去不真的外有三十事得大明法入转后天又因考验交食加大明法三十刻与天道合五曰入交自丁丑五月以来凭毎月测到太隂去极度数比拟黄道去极度得月道交于黄道共得八事仍依日食法度推求皆有食分得入交时刻与大明术所差不多六曰二十八宿距度自汉太初术以来距度不同互有损益大明术则于度下余分附以大半少皆私意牵就未尝实测其数今新仪皆细刻周天度分毎度为三十六分以距线代管窥宿度余分并依实测不以私意牵就七曰日出入昼夜刻大明术日出入昼夜刻皆据汴京为准其刻数与大都不同今更以本方北极出地髙下黄道出入内外度立术推求毎月日出入昼夜刻得夏至极长日出寅正二刻日入戌初二刻昼六十二刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二刻日入申正二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定式所创法凡五事一曰太阳盈缩用四正定气立为升降限依立招差求得毎日行分初末极差积度比古为宻二曰月行迟疾古法皆用二十八限今以万分日之八百二十分为一限凡析为三百三十六限依垜叠招差求得转分进退其迟疾度数逐时不同葢前所未有三曰黄赤道差旧法以一百一度相减相乘今从算术句股弧矢方圜斜直所容求到度率积差差率与天道实脗合四曰黄赤道内外度据累年实测内外极度二十三度九十分以圜容方直矢接句股为法求毎日去极与所测相符五曰白道交周旧法黄道变推白道以斜求斜今用立浑北量得月与赤道正交距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分拟以为法推逐月毎交二十八宿度分于理为尽

明纪事本末神宗四十一年南京太仆寺少卿李之藻上西洋法一曰天包地外地在天中其体皆圆皆以三百六十度算之地经各有测法从地窥天其自地心测算与自地面测算者都有不同二曰地面南北其北极出地髙低度分不等其赤道所离天顶亦因而异以辨地方风气寒暑之节三曰各处地方所见黄道各有髙低斜直之异故其昼夜长短亦各不同所得日景有表北景表南景亦有周围圆景四曰七政行度不同各为一重天层层包裹推算周径各有其法五曰列宿在天另有行度二万七千余嵗一周此古今中星所以不同之故不当指列宿之天为昼夜一周之天六曰五星之天各有小轮原俱平行特为小轮旋转于大轮之上下故人従地面测之觉有顺逆迟疾之异七曰嵗差分秒多寡古今不同葢列宿天外别有两重之天动运不同其一东西差出入二度二十四分其一南北差出入一十四分各有定算其差极防従古不觉八曰七政诸天之中心各与地心不同处所春分至秋分多九日秋分至春分少九日此由太阳天心与地心不同处所人从地面望之觉有盈缩之差其本行初无盈缩九曰太隂小轮不但算得迟疾又且测得髙下逺近大小之异交食多寡非此不确十曰日月交食随其出地髙低之度看法不同而人从所居地面南北望之又皆不同兼此二者食分乃审十一曰日月交食人从地面望之东方先见西方后见凡地面差三十度则时差八刻二十分而以南北相距二百五十里作一度东西则视所离赤道以为减差十二曰日食与合朔不同日食在午前则先食后合在午后则先合后食凡出地入地之时近于地平其差多至八刻渐近于午则其差时渐少十三曰日月食所在之宫毎次不同皆有捷法定理可以用器转测十四曰节气当求太阳真度如春秋分日乃太阳正当黄赤二道相交之处不当计日匀分

右汉以来观象

五礼通考卷一百八十三